数IIの3点を通る円の方程式の解き方がわかりません①②③をだしたあと連立で解いてみたけどなかなかキリのいい数にならないので解き方を教えて欲しいです

A(1.3). B (5.-5). C(42) 2 2 · ( 1 ) ² + ( 3 ) ² + e + 3m+n=0 1+9 +8 +3mth=0 +3m th=10-① • (5)² + (-5)² +58-5mth=0 25 +55e-smth=-50...②-2- 1 0 · (4)² + (2)² + 4 lt2mth=0 16+4+41 +2mth=0 3 42+2m th=-20-③ r 5 4

①と②がよくわからないです。解説をお願いします。

3点 (3) 2つの直線をy=ax+b、y=cx-1とする。 次に4枚のカードロ 12 ③をよくきって、 1枚ずつ3回取り出し、取り出した順にカードの数をα、b、cのとするとき、 さい。 ただし、取り出したカードはもとに戻さないものとします。 表は作れない! ★ ① 2つの直線が平行に になるようなカードの取り出し芳はりありますか。 の問いに替え → な 樹 形図

数1の同値の証明です。答えを見ても分からなかったので簡単に解説してほしいです。また紫で囲ってる部分はどこからきたのでしょうか？？お願いします🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️

43 a, b は実数とする。次の2つの条件かg は同値であること を証明せよ。 p:a>1 かつ 6>1 q:a+b>2 かつ(α-1)(6-1)>0 ポイント2とgが同値pg と gp がともに真であることを 示す。 (C)

数IIの円の問題です (1)の場合分けで【1】が2点で接する場合、重解とありますがこれはいつも成り立つのでしょうか それともこの時だけなのでしょうか

要 例題 95 放物線と円の共有点・接点 放物線y= x+αと円x+y=16 について,次のものを求めよ。 この放物線と円が接するときの定数αの値 (2) 4個の共有点をもつような定数αの値の範囲 CHART & SOLUTION 放物線と円 共有点 実数解 接点⇔重解 基本88 1点で この問題では,xを消去して, yの2次方程式 4(y-a)+y2=16 の実数解, 重解を考える。 接する なお、放物線と円が接するとは,円と放物線が共通の接線をもつと この問題の場合, 右の図から, 2点で接する場合と1点で接す る場合がある。 2点で接する 解答 (1) y=-x+αから=4(y-a) ① ただし,x220であるから [2] a=4 yza [2] ① を x+y=16 に代入して 4 a=-4/ f a4 のとき ③は 2+4y-32=0 すなわち (y-4) (y+8)=0 から, y=4 (適), -8 (不適) で重解をもたない。 4(y-a)+y2=16 よって y'+4y-4α-16=0 ... ③ [1] 放物線と円が2点で接する場合 2次方程式 ③は重解をもつ。 ③の判別式をDとすると =22-(-4a-16)=4a+20 4 D=0 から a=-5 ** しかし、 -4 の x2+y2=16 連立方程式で,yを消去す ると ~[1] =16 a=-5 整理して x(x2+48)=0 この4次方程式は, 2重解 このとき, ③の重解は y=-2 であるから② に適する。 x=0 をもつから, 点 ( 0, 4) [2] 放物線と円が1点で接する場合 図から,点, 4), (0, -4) で接する場合で α=±4 [1] [2] から, 求めるαの値は a=±4,-5 (2) 放物線と円が4個の共有点をもつのは,上の図から,放 物線の頂点が,点 (0, -5) 点(0, -4) を結ぶ線分上 (端 点を除く)にあるときである。 よって、 求める定数αの値の範囲は -5<a<-4 RACTICE 950 で接していることがわかる。 同様に, α-4のときx についての4次方程式を導 くと -16x2=0 = 0 すなわち(16) (2重解),±4 から,x=0 をもつから, 点 (0, -4) で 接していることがわかる。

答えも解き方も分からないので教えて欲しいです。 お願いします( . .)"

M ① G1期 ③S期 ② G2 期 問3 下線部(c)に関連して,細胞周期がばらばらで同 調していない多数の培養細胞を含む培養液に,細胞 内に入り複製中のDNAに取りこまれる物質Aを加 えて,短時間培養した後に細胞を固定した。細胞ご とに物質Aの量と全DNA量を測定したところ, 図 の結果が得られた。図中のⅠ~Ⅲの三つの細胞集団 のうち, I とⅢの細胞集団における細胞周期の時期 として最も適当なものを,下の①~⑧のうちから それぞれ一つずつ選べ。 ただし, 物質Aは,複製 中のDNAに取りこまれるだけでなく, 細胞周期の どの時期においても細胞質に少量残存する。 また, 物質Aを加えて培養する時間は細胞周期に比べて 十分に短いものとする。 ②G2 期限 ③S期 S ① G1 期 ④M 期 ⑤ G1 ⑥ G1 期と M 期 ⑦ G2とS期 ⑧ G2期とM期 物質Aの量(相対値) TO.0 1000 e.I 100 1 Zのい 10+ 0 1 2 全 DNA量 (相対値 注:●は一つ一つの細胞の測定値を示す。 また、全 DNA量についてはⅡの細胞集 1とする。

（2）を教えてください！💦順列です！ 2×2!とかがなぜ出てきたのかわかりません！

/*41 5 個の数字 0, 1, 2, 3, 4を使ってできる3桁の整数のうち,次のような整数 ヒント 41 は何個あるか。ただし,同じ数字は2度以上使わないとする。 (1) 偶数 (2) (2)3の倍数 (2)3桁の整数Nが3の倍数になるのは,Nの各位の数の和が3の倍数のときである。

（２）を教えてください！順列です。 解説の、一の位が2,4,6のいずれかというのがなぜなのかわかりません💦

例題 6 の数 109 5個の数字 1, 2, 3, 4,5から異なる4個の数字を使って 4桁の整数を |作るとき,2400より大きい整数は何個あるか。 「解答」 [1] 3□□□ または 4□□□ または 5□□の場合 指針 24□□, 25, 3□□□, 4000, 5□□□の形のいずれかである。 口の中に,千の位に使っていない残りの4個の数字から3個を取って並べるから 3×4P3=3×24=72 (個) [2]24□□ または 25□□の場合 口の中に,千の位と百の位に使っていない残りの3個の数字から2個を取っ 並べるから 2×3P2=2×6=12 (個) よって, 求める個数は 72+12=84 (個) 答 426個の数字 1,2,3,4,5,6 から異なる4個の数字を使って4桁の整数を作 とき,次のような整数は何個あるか。 (1)4300より大きい整数 (2) 5000より大きい偶数

（3）（4）の解き方を教えてください！ 解答は2枚目の写真にあります。 よろしくお願いします🙇🏻‍♀️

次の関数の値域を求めよ。 また, 関数に最大値、最小値があれば、それを 求めよ。 (1)y=x²-4x+5 (3) y=-2x2+2x (1≦x≦3) (x≧1) (2) y=-x-x+2 (2<x<0) (4) y=3x²+2x (x <0)

(2)の解説がいまいちよく分かりません

おわり 5個の数字 0, 1, 2, 3, 4 のうちの異なる3個を並べて, 3桁の整数を作る。 (1)3の倍数は何個作れるか。 3の倍数になる3個の数字の組は、各位の数の和が 3の倍数になるときだから. 10.1.2×0.2.4×1.2.3×2.3.4) [1] 百の位の数字は0を除いた2通り、 残り2個は2通り よって、2×2×2!=8 巨](1.2.3×2.3.4)のとき、 3個の並べ方はろ!通り よって2×3!=12. よって8+12=20. ○○○ 37

波の干渉の問題で（1）に関して何故反射波の中心がO'となるのか分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

波の干渉 鉛直な壁で区切られた水面上の1点0に 波源があり,振動数 f 波長の円形の波 が連続的に送り出されている。 点Aは水面 と壁との境界点 点Bは水面上の点であり, 線分 OA は壁に垂直でその長さは12/23入 線 分OB は壁と平行で,その長さは4入であ る。波が壁で反射されるとき位相は変化し ない。また,波の減衰は無視する。 B 9 1 波の干渉 るように広がる。 その点' とは 4入 ... Base 波の干渉 強め合い : +16 = C-_ 4人 弱め合い 距離差= m入 =(m+ +) a 同位相のとき(逆位相のとき 式が入れ替わる)。 は整数。 (1) 波が0点を出てから壁で反射されB点 にとどくのに要する時間を求めよ。 図1 (2)B点では,波は強め合っているかそれとも弱め合っているか、あ るいはそのいずれでもないかを答えよ。 (3)線分 OA 上で見られる波 (合成波) は何とよばれるか。 また、その ようすを図2に描け。0点から出る波は振幅αの正弦波であるとする。 (4)0点より左側の半直線 OC 水面の変位 LECTURE (1) 壁に関して, 0点と対称な点を O' とする。 反射 波は 0′ から出てくるとみなしてよい。 反射点を D とすると OD+DB=0'D+DB=0'B=√(31)²+(41)²=51 波の速さはv=f入 だから, かかる時間は OD+DB_55 上で見られる合成波はどのよ うな波か。 20字程度で述べよ。 0点から出る波の振幅をαと 3a 2a a O <-a する。 -2a (5) 線分 OB上 ( 両端を含む) で,弱め合う点はいくつある か。 -3a 12 B 壁 D 42 -32- A v f 入 (2)00′の2つの点波源による干渉と 考えてよい。 距離差は 距離 灰色の2つの直角三角形は 合同だから反射の法則が満 たされている。 △OOB は 3:45 の直角三角形。 図2 O'B-OB=5-4入 = 入 B ( 奈良女子大) よって, Bでは波は強め合っている (m=1のケース)。 正確には、 反射によって位相が変わらず 0と0 は同位相とみなせるからである。 もしも、反射によ って位相が変わるなら (0から山として出た波 が反射によって谷に変わるなら) 0 と 0' は実質 的に逆位相であり, Bでは弱め合うことになる。 波源からの距離の差が重要。 強め合いの位 重なって振幅は2倍となり, 弱め合いの 0 となる。 (3) OA間では逆向きに進む2つの波の重ね合 わせによって定常波が生じている。 Aは自由端 0 (1) 鏡による光の反射と同様に考えればよい。 反射波はある一点0' から出てく