最後から4行目の0<2√15<8から どうしたらその下の式のようになるのかが　 分からないので解説お願いします。

本例題 80 2次方程式の応用 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF, G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき、辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 ①等しい関係の式で表しやすいように, 変数を選ぶ ②解が問題の条件に適するかどうかを吟味 解答 FG=xとすると, 0 <FG<BCであるから <2 大きく20 ・①4代入 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG=BFと6C. ゆえに FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。 そして、面積の式を20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ -BC よってDF= AP1= x + 長方形 DFGE の面積は 20-x 20-x 2 整理すると これを解いて つまりと =0²20²1²250²² 2 BE-FG PRACTICE 80 B F よって、この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) マイナスだから数の大きい方 が下にくる。 B ó x=20 問題から面積 200² E x-G e DF・FG=20-xxF62BC 000 マイナスとプラスの 場合にわけて考える。 ← 定義域 x²-20x+40=0 20 1= x 2 (1 05 20 (40) 1 43³8 の係数が偶数 x=(-10)±√(-10)2-140 0±2√/15) ここで, 0<2√15 <8からもわかりやすくするために整数を使う。 10-8-10-2/1520, 2<10+2√15 <10+8 ③ 基本 66 G C AB=ACの二等辺三角 4/ 1つ900 残り 90÷2= AKB=∠C=45° であるか /5, ABDF, ACEG 角二等辺三角形。 問題でDFとEGは手線 11²5₁ 4 =26=90° 1 F 第20形。 →26′型 ◆解の吟味｡ 13 20 02/15=√60<√64=8 X 単位をつけ忘れないよう に。 連続した3つの自然数のうち、最小のものの平方が、他の2数の和に等しい。 この3 数を求めよ。

黄チャートの問題について質問です！ 解説下部の蛍光ペンで引いた部分について、なぜ2<なのか教えていただきたいです。2‪√‬15が0<x<20の範囲内にあることを証明したいのはわかりますが、なぜここが2なのかわかりません。2‪√‬15は7と8の間にあるので17、それか、前の... 続きを読む

つよう 2次方程式の応用 基本例題 80 右の図のように,BC=20cm, AB=AC, ∠A=90° の三角形ABCがある。 辺AB, AC 上に AD=AE となるように2点D, E をとり, D, E から辺BCに 垂線を引き, その交点をそれぞれF,G とする。 長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき,辺FG の長さを求めよ。 CHART & SOLUTION 文章題の解法 等しい関係の式で表しやすいように、変数を選ぶ 解答 FG = x とすると, 0 <FG <BC であるから 0<x<20 また, DF=BF=CG であるから 2DF=BC-FG DF= 20-x 2 長方形 DFGE の面積は よって ...... 20-x 2 ② 解が問題の条件に適するかどうかを吟味 FG = x として, 長方形 DFGE の面積をxで表す。そして、面積の式を 20 とおいた, xの2次方程式を解く。 最後に, 求めたxの値が,xのとりうる値の条件を満たすかどうか 忘れずに確認する｡ ゆえに 整理すると これを解いて •x=20 x2-20x+40=0 DF・FG= =10±2√15 ここで, 02√158 から B PRACTICE 902 D EF x=-(-10)±√(-10)2-1・40 よって,この解はいずれも①を満たす。 したがって FG=10±2√15 (cm) F 20-x ・x 10-8<10-2√15 <20, 2<10+2√15 <10+8 B A U=(5-3)(S-1 E D G C F E G 基本 66 定義域 會∠B=∠C=45°であるか ら, BDF, ACEG も直 角二等辺三角形。 ←解の吟味。 xの係数が偶数 → 26′型 3章 02/15=√60<√64=8 単位をつけ忘れないよう に。 9 2次方程式

この問題の解き方を教えてください！！

立 1 難 24 4 2次方程式 (愛媛 愛光高 ) 061 <2次方程式の応用・値引き算〉 ある品物を1個375円でx個仕入れ, 6割の利益を見込んで定価をつけた。 1日目は定価で売ったとこ ろ、仕入れた個数の2割だけ売れた｡ 2日目は定価のy割引きの価格で売ったところ, 売れ残ってい 3 8 だけ売れた。 3日目は2日目の売価のさらに2y割引きの価格で売ったところ, 売れ残っ た個数の ていた75個がすべて売り切れた。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) xの値を求めよ。 難 (2) 3日間で得た利益は4950円であった。 yの値を求めよ。 ・ yyy+ エー +8= =10. 世の姿

（2）（3）について解き方を教えてください！！

稲田実業高) 高) b 濃度6%の食塩水 200g 容器 A, 濃度8%の食塩水120g が容器Bに 060 <2次方程式の応用・濃度〉 にあてはまる数を求め 難 それぞれ入っている。このとき,次の なさい。 (1) 容器Aから75gの食塩水を取り出し, 取り出した食塩水と同じ 量の水を容器Aに加えてよく混ぜると,容器Aの食塩水の濃度は 7%になる。 容器 A 200g 6% (神奈川・桐蔭学園高) 容器 B 120g 28% (2)容器Aから60gの食塩水を取り出し, 容器Bに加えてよく混ぜる。次に容器Bから60gの食塩 水を取り出し容器Aに加えてよく混ぜると,容器Aの食塩水の濃度は %になる。 1001 (3)容器Aからxgの食塩水を取り出し,容器Bに加えてよく混ぜる。次に容器Bから 1/2xgの食塩 水を取り出し 12xgの水とともに容器Aに加えてよく混ぜると、容器Aの食塩水の濃度は5.04% になった。 このとき, x= である。 60 ?

ここが分かりません。教えてください🙏🏻

9 差が 3 である 2 つの自然数があり, それぞれの 2 乗の和は117になるという。 "この2つの自然数を求めなさい。 ーー た2 し で*。 CRE の >

2次方程式の応用の問題で2（2）の解き方がわからないので教えてください！

[二次方程式の応用]の単元です。 どうやって求めるかさっぱり分かりません 教えてくださいm(_ _)m