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練習問
FER
/5 +1
x=
とする。
√5
1
1
=
I
である。
練
1
(1) x +
=1
であるから,x
=
x²
x2
x
xの
1
このことを利用すると, x1 +
オカであることがわかる。
上にある
1)
ク
であるから, d+α=コ
となる。
(一
こ
(2)xの小数部分をαとする。 α =
ケ
2)
va +1-a
よって,
サ
シ である。
va+I+va
3)
(3) √x²-6x+9+ √√9x2 +6x+1=
ス +
である。
-EXOS
解答
Amiey+0200
い
1
5-1
==
XC
と
よって
x+
Key1 (1) x=
Key 1er
(5-1)(√5+1)
√5+1
(√5-1)
(√5+1)(√5-1)
1 3+√5 3-5
(5+1)
6+25
3+√5
まず分母を有理化する。
2
2
6-2√5
3-√50+0
2
4
2
上の曲
x
3+√5
として求めてもよい。
+
= 3
XC
2
2
XO
8230
1
次に
3+√5
1
x
●2
=√5
よって
Key 2 s
21AM
121=(x+1)(x-1)=3/5
=3√5
$1
201 を求めておく。
x+1/2-(+1)-2x1/12=3-2=7
X
よって
を求めるために
x_
=
a + B2 = (a +B)2-2c
Key 2
さらに+
1
2
1
x² +
-2x2.
x2
1
x²
整理すると
1
=72-2=47
にα = x, B= を仕
ゆえに、点
x
105
(2) 2√53 より, 5 <3+√56 であるから
() +
53+√5
<3
2
2つの2点
すなわち
<x<3 ・・・①
020
よって,x の整数部分は2であるから,xの小数部分αは
Key 3 Qua=x-2=
3+√5
√5-1
-2=
2 m
2
から
√5-1√5+1
ゆえに a+α = a(a+1)=
=1
2
2
Key 1
3√a+1-√a
したがって
18+3
AR-11-S
=
(a+1-√a)
√a+1+√a (va+1+√a) (va+1-√a)
a +1-2√a(a+1)+α
(a+1)-α
=
=2a +1-2√2+α
√5≒2.236 であるか
x≒2.618 を利用して
(整数部分)+ (小数
= (もとの数)
200であるから 2+α=
D
まず, 分母を有理化
先にαの値を代入す
複雑になってしまう
Key 4]
√5-10
=2·
2
+1-2√I = √5-2
(3) √x-6x +9 + √9x2 + 6x + 1
=(x-3)+(3x+ 1) = | x -3|+|3x+1|
①より, x-3 < 0, 3x +1> 0 であるから
与式=(x-3)+(3x+1)=2x+4=2•
3+√5
+4=7+√5
2
800
108+028-
√A²=\A\
