この問題がわかりません！ どなたか回答をお願いします🙇 早かった方、ていねいに回答してくださった方、ベストアンサーにします！！

140 座標平面上に, 放物線y= ****** ・① と, ①上の4点A,B,C,Dがある。 Aのx座標は8, ABの傾きは 12. ADの傾きは さらに, ACの傾きをm, BDの傾きをn とすると, m=-nである。 (1) A, B, C, D の座標をそれぞれ求めなさい。 ABEC (2)直線ACとBD の交点をEとするとき,面積比 の値Sを求めなさい。 AAED ACFB (3)直線AB と CD の交点をF とするとき,面積比 AAFD の値をTとする。 T と(2)のSとの大小を比べなさい。

解説が欲しいです

14 AB=6,BC=4の△ABCの重心G を通り,辺BC に平行な直線と 辺AB,辺ACとの交点をそれぞれ,D,E とし,直線AGと辺BCとの交点をMとする。 (1) 線分BM, DGの長さをそれぞれ求めよ。 (2) また, 線分ADの長さを求めよ。 AGE の外接円と直線ADとの交点のうち, Aでない方をP とする。 このとき、線分DP の長さを求めよ。 (3) (2) のとき, 直線PEと直線AG との交点をQとする。 A GQ QA の値を求めよ。干使言 また, △QGE と △ABCの面積比を求めよ。 (1)6点,(2)6点,(3)8点 】 (BM=2,DG=¥/ 8 (2)AD=4,PP=号 (3) 1:36 co QA 2 D E G C B M

解説がなく答えと違ったため教えて欲しいです。 教えてくださった方はベストアンサーとフォローします。

O* 55 AB=12,BC=7, CA=9 である△ABCにおいて、辺BC上に点Dを BD=4 を満たすようにとり、点Aを通り,線分 AD に垂直な直線と辺BCの [延長との交点をEとする。 このとき,BE=アであり, △ACDの面積は △ACE の面積の [21 摂南大] 倍である。 Hi 角の二等分線と三角形の面積比

この問題の解き方が分からないので、式の解説を教えて欲しいです🙏🏻

[ 148 △ABCの2つの中線 AM, BN の交点を Gとし, MとNを結ぶ。 △ABCと△GMN の面積比を 求めよ。 B M 1. Ⅰ から辺BC, CA, ABに下ろした垂線を、 それる

この⑵で、三角形の重心と、Pを通る直線を求めようとしたのですが、模範解答はその解き方ではないですが、わたしの解き方でも答えはでますよね？？ でも解いてみると、2枚目の写真のようになって答えと違ってしまうんですけど、どこかで計算ミスしてるだけですかね、？

は、たの値に関係な ついての 恒等式 整理する。 ■3x+y-3=0 の交点を 恒等式と考える 係数比較法。 んについての恒等 る。 kA+B=0がんにつ ての恒等式 ⇔A=0, B=0 点の候補を求め、 それた なお、代入する YA めよ｡ -2k=0 0 」,「対 83 直線と面積の等分 重要 3点A(6,13), B(1, 2), C(9, 10) を頂点とする △ABC について (2) 辺BCを1:3に内分する点Pを通り, △ABCの面積を2等分する直線の (1) 点Aを通り, △ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 方程式を求めよ。 基本 75.78 指針 解答 大 (1) 三角形の面積比 等高なら底辺の比であるから 求める直線は, 辺BC を同じ比に分ける点, すなわち辺BCの中点を通る。 (2) 求める直線は, 点Pが辺BCの中点より左にあるから, 辺ACと交わる。 この交点をQとすると 等角→挟む辺の積の比(数学A: 図形の性質) 1 CP+CQ により CB･CA 2 これから、点Qの位置がわかる。 各/1+9 合 (1) 求める直線は,辺BCの中点 を通る。 この中点をMとする と、その座標は ACPQ △ABC 2+10 2' 2 y-13= 自由標は すなわち (5, 6) よって 求める直線の方程式は (x-6) HAGENT = 6-13 5-6 y=7x-29 ya ( 3･1+1・9 1+3 0 A(6, 13) P B(1,2) 3.2+1 10 1+3 3 したがって (2) 点Pの座標は すなわち (3,4) 辺AC上に点Qをとると､直線PQ が △ABCの面積を 2等分するための条件は ACPQ CP:CQ 3CQ 1 △ABC CB･CA 4CA 2 -Q C(9, 10) ・M x B ゆえに CQ:CA=2:3 よって, 点Qは辺 CA を2:1に内分するから, その座 /1.9+2.6 1.10+2.13 2+1 2+1 すなわち (7, 12) したがって,2点P Q を通る直線の方程式を求めると y-4= 12-4 7-3 (x-3) すなわち y=2x-2 M 8 ABS ( △ABMと△ACMの高 さは等しい。 135 <異なる2点(x1, yi), (x2, y2) を通る直線の方 程式は y-y=21(x-x) X2-X1 から <AABC= =12CA-CBsin C, ACPQ=CP-CQ sin C 3章 ACPQ CP-CQ △ABC CB･CA また BC: PC=4:3 一直線の方程式、2直線の関係 喫 3点 A (20,24), B(-4,-3), C(10, 4) を頂点とする △ABC について、辺BC を 883 2:5に内分する点Pを通り, ABCの面積を2等分する直線の方程式を求めよ。 p.140 EX 56

めんどくさいと思いますが、解き方を教えてください

2 右下の図のような直角三角形ABC で, 点 P, Qが同時にAを出発して,Pは秒速5cmで三角形ABCの辺上をBを 通ってCまで動く。 また, 点Qは秒速4cm で三角形ABCの辺上をCを通ってBまで動く。 2点P. QがAを出発してx秒後の三角形 APQの面積をycm²とする。 このとき、次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3) (1) 0≦x≦12のとき.yをxの式で表せ。 (2) (i) 2点P.QがAを出発してから辺BC上で一致するのは何秒後か。 (ii) 14秒後の三角形 APQの面積を求めよ。 (3) 三角形 APQ の面積が384cm² になるのは, 2点P.Qが出発してから何秒後か, すべて求めよ。 3 右下の図のような, AB = 6. AD = 4, AE=4の直方体ABCD-EFGH がある。 このとき次の問い (1)~(3) に答えよ。 (4点×3) (1) 辺AD とねじれの位置の関係にある辺の本数を求めよ。 以下, 辺BF の中点Mをとり, この直方体を3点A.C. M を 通る平面で切り, 2つの立体に分けるときについて考える。 (2) 点Dを含む立体の体積を求めよ。 (3) 2つの立体の表面積の差を求めよ。 (1) AEG と△CDG は相似であるといえる。 相似条件を下の ① ~ ③ から1つ選び, 記号で答えよ。 ① 3組の辺の比が, それぞれ等しい。 (2) 2組の辺の比とその間の角が,それぞれ等しい。 3 2組の角が, それぞれ等しい。 A (2) AE の長さを求めよ。 D (3) AEG と平行四辺形ABCDの面積比を最も簡単な整数比で表せ。 E E B HI B 60cm 4 右下の図のような平行四辺形ABCD において, D から AB に向かって下ろした垂線を DE, BCに向かって下ろした垂線を DF とし,線分 AC と線分 DE の交点をGとする。 このとき. 次の問い (1) ~ (3) に答えよ。 ( 4点×3) P 12. -36cm B 48cm D /M F 60° F4 C

2023年度の入試問題です。 解説をみても長すぎてさっぱりで、、説明お願いします🙇🏻‍♀️

(エ)次の□の中の 「う」 「え」にあてはまる数字をそれ ぞれ 0~9の中から1つずつ選び、その数字を答えなさ い。 右の図4において, 四角形ABCD は AB = CD = DA, AB: BC=1:2の台形である。 また,点Eは辺BC上の点でBE: EC=3:1であり, 2点F, Gはそれぞれ辺 CD, DAの中点である。 さらに,線分 AE と線分BF との交点をH,線分 AE と線分BG との交点をIとする。 SAXLA 三角形 BHI の面積をS,四角形 CFHE の面積をTとするとき,SとTの比を最も簡単な整 数の比で表すと, S: T = う : である。 A 図 4 G (H D E F C 61 5

答えは、2:9です。解説お願いします🙇‍♀️

(Ⅲ) △ABCにおいて, 辺ABの中点をF, 辺ACを2:1に内分する点をEと し,線分 BE と線分 CF の交点をPとする。 辺BCと直線AP の交点をD とするとき, △DEF と △ABCの面積比を求めよ。 S-KA F B P D E

(2)(3)の面積比が全く分かりません……コツとかあれば教えて頂きたいです。

グコースを のとき、次 3 ACの交点をFとする。 また, 点Dから AC に対して垂直に交わるように引いた 下の図は AB=3. AD=5の長方形である。 点EはABを3等分する点で, ED 直線とBCとの交点を G, AC との交点をHとするとき、次の各問いに答えなさい。 en △ACDと△ DCH が相似で あることを証明しなさい。 (2) CH: HF=1:2のとき, △DFHの面積を求めなさい。 too beatest J'nob A E B' snidesw (3) △DFHの面積は△DGCの面積の何倍か求めなさい。 Keiko. att alla Speaking anivud ♡ HM G D C

下線部のところを入れ替えたら答えが違うのになるんですけどなんで入れ替えたらいけないんですか?

解答 84 メネラウスの定理と三角形の面積 面積が1に等しい△ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ 00000 れぞれL, M, N とし,線分 AL と BM, BM と CN, CN と AL の交点をそれ ぞれP,Q, R とするとき (1) AP: PR: RL=| [類 創価大] (2) PQR の面積は 指針 基本 例題 (1) △ABL と直線CN にメネラウス → LR: RA △ACL と 直線 BMにメネラウスLP: PA これらから比AP : PR: RL がわかる。 HART (2) 比BQ: QP PM も (1) と同様にして求められる。 △ABCの面積を利用して, △ABL → APBR → APQR と順に面積を求める。 三角形の面積比 (1) ABLと直線CN について, メネラウスの定理により : である。 AN BC LR NB CL RA 2 3 LR 1 1 RA ·=1 |:1である。 200 AABC= 3 点で =1 APQR= = 1 すなわち TAB N すなわち よって LR: RA=1:6... ① △ACL と 直線BM について, メネラウスの定理により AM CB LP MC BL PA 等高なら底辺の比等底なら高さの比 3 ゆえに 2= 3/1/₁ APBR= 6 図解 △ABP=2AABL=243AABC=62727 ABCQ, CAR も同様であるから A 3 201 7 Pl よって LP:PA=4:3 ... (2) ①,②から AP: PR: RL=3:13:1 (2) (1) と同様にして, BQ: QP:PM=3:3:1から 3 AABL= △PBR=- BR=127AABL=2424 △ABL= APQR=(1-3x) AABC="// 7 13 LP 2 2 PA M Q -2- L-1 C VR -=1 8A= ◄ 1のとき ( 469 プレ LR RA Q R B 2 L-1- 定理を用いる三角形と直 線を明示する。 基本 82, 83 =1/ A n Pl XM LP 152 = 14/04 PA Im から AP: PR: RL =l:min とすると m+n L-1.mtp-/1/1 6' l=m=3n 561 4 3 L, M, N は3辺を同じ 比に内分する点であるか ら,同様に考えられる。 28 △ABCの辺ABを1:2に内分する点をM, 辺BC を 3:2に内分する点を N とす る。線分 AN と CM の交点をOとし、 直線BO と辺 AC の交点をPとする。 △AOP の面積が1のとき, △ABCの面積Sを求めよ。 白っ [ 岡山理科大 ] (1 p.477 EX55 3章 3 12 チェバの定理、メネラウスの定理