解答のところでなぜy軸との交点のy座標はcであるのかがわかりません。 教えてください🙏

基本例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき,次の値の符号を調べよ。 00000 y (1) a (2) b (4) 62-4ac (5) a-b+c CHART & THINKING グラフから情報を読み取る (3)c p.91 基本事項 4.基本51 上に凸か, 頂点の座標は? 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 軸との交点の位置」 などに着目して、 式の値の符号を調べよう。 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 座標は? 7 x 軸との交点の 位置は ? 軸の 位置は? 解答 関数とグラフ ax2+bx+c=ax+ b 2a 62-4ac ax2+bx+c 4a よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x=- b2-4ac 頂点の座標は 4a る。 b =a(x²+x)+c 2a" y軸との交点のy座標はcであ ={(x+2 b2 b +c 2a) =(x+2)- b +c 2a また, x=-1のとき y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =a(x+1)² 62 62-4ac 2a 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a <0 b b (2) 軸が x<0 の部分にあるから <0 2a ->0 2a (1)より, a < 0 であるから (3) グラフがy軸の負の部分と交わるから (4)頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac >0 4a (1)より, a<0 であるから -(b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は,x=-1 におけるyの値である。 ←放物線y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる⇔ b2-4ac > 0 が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 グラフから,x=1のとき y>0 すなわち a-b+c>0 PRACTICE 52Ⓡ ③ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて, 次の値の正。 0負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) 6 (3)c (5) a+b+c (6) a-b+c 0 1

この問題の解き方が分からないので教えて欲しいです。

大問6 2次関数グラフを,次のようにそれぞれ平行移動させると、あるグラフに重ね合わせ ることができます。 このとき, a, p, qのそれぞれの値がいくつになるか答えなさい。 (1) y=(x-p)²+qのグラフは、x軸方向に1,y軸方向に2だけ平行移動させると、 y=(x-2)^+3のグラフに重ね合わせることができます。 pは (2) y=a(x-p)2+qのグラフは、x軸方向に3,y軸方向に4だけ平行移動させると y=2(x-4)2+7のグラフに重ね合わせることができます。 aは pは

高１です。 (3)だけ答えが『y=ax^2+bx+c』の形になっていたのですが何故ですか🙇🏻‍♀️

1 次の条件を満たす放物線をグラフにもつ 2次関数を求めなさい。 2 (1) 頂点が(1,3),点(3,11) を通る。 y=dx+pi+q y=a (x-1)²+q 3 4a+3=11 F4=8 a=2 f = 2 (x− 1)² +3 (2)軸が直線x=-1で,点 (0,3), (1,9) を通る。 y=a(x+1)+ a +9=3 -144+9=9 -39 =-6 a =2 y=2(x+12+1 x軸と(-1,0), (30) で交わり, 点 (26) を通る。 y=alx-1+q 4a+9:0 -1a+q=6 ja =-6 1 -2 7=-2(x-1)²+8 y=-2x+4x+6

(2)です。 解説の5行目からがわかりません。 不等式の意味を教えてください。

(2) x1を満たすすべての実数xに対して, |f(x) | ≧1 が成り立つから f(0)|1|f(1)|≦1, IS11 |c|=|f(0)|≦1であるから |a| = |ƒ (1) + f(−1) — 2ƒ (0)| s/12(IS(1)+IS(-1)|+2|S(0))≦2, ? a= ±1, +2 a≠0 であるから || = |ƒ(1) —ƒ(−1)| c = 0, ±1 1/{{{0}{1 </2(f(1)|+If(-1)|)≦1 よって b=0, +1 |≦1におけるf(x) の最大値を M,最小値を m とする。 [1] a=1のとき f(x)=x2+bx+c (i) b=0のとき f(x)=x2+c M=f(±1)=1+c≦1, m=f(0)=c≧-1 ゆえに -1≦c≦O よってc=-1,0(S+) (ii) b=1のとき f(x)=x2+x+c=x+ =C MF · = (x + √²/2 ) ² + ₁ - ² / 0 4 M=f(1)=2+c≦1, = -√(- / -) ----12-1 m=fl これを同時に満たす cは存在しない。 (iii) b=1のとき 1\2 1 TH

数Ⅲ何ですけど、とある男の解説で なぜ漸近線を求めるのか意味がわかりません。 そしてなぜy-xをして、♾️に近づくように極限を求めるようにするのかわかりません。そのままyで極限求めちゃダメなんですか？ また下の方ではyで極限求めるときに0に近づける理由がわかりません。

数Ⅲ(第2次導関数とグラフ②) ①曲線y=x+1/2の概形を書け。潮lam(y-x)=0.lin(y-x)=0 X+ +00 7--00 ・y-x=0, y=xが漸近線 J = 1 - ² - 8 ²0 2²1 22² - 1 yoより X ² = 1 ··· X = ± 1 y' 2 X³ x l y+0 yo - - 0 X 0 x + + + y (²-2) × ( 23 X laimy- 77+0 yo+o +00, lim y₁-00 x+-0 y よって軸が漸近線 ·y.x 2 10

大至急この問題の解き方を教えてください🙇🏻‍♀️՞

5. 右の図のように,関数y=ax2 ①, 直線y=1… ②, y=b...③のグラフがある。 ①と②のグラフの交点をそ れぞれA,Bとし, ①と③のグラフの交点をそれぞれC, Dとする。 点Aのx座標が-2のとき、 次の問いに答えな さい。 ただし, 6>1とする。 (1) αの値を求めなさい。 (2) △BCDの面積が△ABCの面積の3倍となるような6の値を 求めなさい。 (3) (2) のとき, 直線ACの式を求めなさい。 (4) (2) のとき,直線AC, 線分BCと軸との交点をそれぞれE, Fとする。このとき, △EFCを軸のまわりに1回転させて できる立体の体積を求めなさい。 ただし, 円周率は とする。 A -2 F E 5 B D 2 (1 x

中2の数学です。(一次関数とグラフ) ☆のマークの部分が分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 誰か教えてください🙏🙇‍♀️ もし、余裕があれば他もあっているか見て欲しいです😭

■ 1次関数 yがxの関数で,その間の関係がy=ax+b(a,b は定数) の形で表されるとき,yはæの1次関数であ るという。 2 1次関数のグラフ (1) 1次関数y=ax+bのグラフは、 直線y=ax に平 で,点(0,b) を通る直線である。 (2) 1次関数y=ax + b では, (変化の割合) = (yの増加量) ( の増加量) y=-0.4x+1 10g=-4x+10 要点の整理 =α(一定) 2 【1次関数のグラフ】 次の1次関数のグラフをかけ。 (1)y=-2x+5 (2)y=- 3 4 3 【直線の式】 次の直線の式を求めよ。 (1) 傾きが4で, 切片が-3の直線 y=4x-3 2点 (1,2), (-2, 4) を通る直線 (3) 1次関数 y=ax+bのグラフは, 傾き α, せっぺん 切片の直線である。 -x-2 3 例 y=-2x+4のグラフの傾きは である。 (4) 1次関数のグラフのかき方 例 y = - 2 3 x+2 傾きは一 切片は2 3 確認問題 1 【1次関数】 次の1次関数で,æの値が1ずつ増加するとき、yの値はどのように変わるか答えよ。 (1) y=2x-4 (2)y=-7x+12 6 + 時間(分) 水面の高さ 【 1次関数】 右の表は,円柱の形をした水そうに,毎分一定 の割合で給水したときの, 時間の変化にともなう水面の高さを 表したものである。æ分間給水したとき, 水面の高さが ycm (cm) になった。このとき,yをxの式で表せ。 また、右の表のaの値を求めよ。 2 O : y (1) (2) 点(1,-1)を通り, 傾きが2の直線 y=2x-3 [0] 3 2' 46 8: 13 18 23 切片は4 a 78 ***

数Iです。 この解答は「実数解をもたない、共通点をもたない」となりますが、判別式はどう表せば良いのでしょうか🙇🏻‍♀️

練習 35 次の2次関数のグラフとx軸の共有点を調べ, 共有点がある場合はその座標を求めよ。 目標 また、グラフがx軸に接するものはどれか。

数Iです。 (0,2)の他にもう1つの座標が見つけられません、、 教えて欲しいです🙇🏻‍♀️✨

練習 25 右の図のような放物線をグラフにもつ2次関数を求めよ。 深める 7 = a (x - 1)² +9 (0,2) 2 0 1 3 x

軸が直線x=2ならば、どこに代入すればいいのですか🥲🥲

(2) 軸が直線x=2で, 2点(-1,5),(1, -11) を通る。 y=ax+1²+5 -11= 49+5 a=-4 y=-4(x+1+5 AR