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力学
ちょっと一言 位置エネルギーは,基準位置にある物体に外力(手の力)を加えて、
考えている位置まで静かに移動させる際の外力の仕事として決めてもよい
外力のした仕事分だけ位置エネルギーを蓄えたという見方である。
■大きな物体や複数の物体の重力の位置エネルギーは、重心に全質量が
あるとして計算すればよい。
力学的エネルギー保存則
たとえ
体が滑り
すべ
エネルギ
の仕事は
から m
摩擦や空気の抵抗がない状態で, 物体を自由に運動させると, 力学的エネ
エネルギー12m
ルギー保存則が成り立つ。力学的エネルギーとは,運動エネルギー1
また、
ものであ
と位置エネルギーUの和のことだ。
ちょ
摩擦抵抗なし力学的エネルギー保存則
mv²+U = −
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ちょっと一言 「衝突なし」も条件といえる。ただ,弾性衝突だけはよい。
位置エネルギーUは関連するものすべてをそろえる。 たとえば、
ほか
重力の他にばねの力が働いていれば, mgh+=kx2 とする。
2
EX
厳密にいえば,保存力以外の力が仕事をしないとき、力学的エネルギー保
存則が成り立つ。放物運動はその典型例だ。また,次の例では保存力でない
張力や垂直抗力が働いているが,その仕事が0なので, 力学的エネルギー保
存則が成立する。
|解
糸
T
「曲線上を移動するときの
仕事は,微小区間に分けて
考える
N
I
をつ
が、
力と移動方向はたえず直角
つまりたえず仕事は 0
糸による円運動
よってトータルの仕事も 0
なめらかな曲面上
ネノ