基本例題 24 保存力以外の力の仕事
点Aを境に左側がなめらかで右側があ
らい水平面がある。 点Aより左側のなめ
らかな水平面上で, ばね定数100N/m の
ばねの一端を固定し,他端に質量 1.0kg
-0.70m→
[-00000
自然の長さ→
109,110 解説動画
-I [m〕-
A あらい水平面
B
の物体を置く。 ばねを 0.70m だけ縮めて手をはなすと, 物体はばねが自然の長さ
になった位置でばねから離れた。重力加速度の大きさを9.8m/s2 とする。
(1) 物体がばねから離れるときの速さは何m/sか。
物体はばねから離れた後右に進み, 点Aを通過して点Bで停止した。
(2) 物体とあらい面との間の動摩擦係数が 0.50 のとき, AB間の距離は何mか。
指針 (2) 力学的エネルギーの変化=動摩擦力がした仕事 (W=-Fx)
解答 (1) 最初に物体のもつ弾性力による位置エ
ネルギーはU=1/12/ -×100×0.702J
ばねから離れた後に物体のもつ運動エ
ネルギーは K=1×1.0×2 [J]
ゆえにv=√100×0.70°=7.0m/s
(2) 動摩擦力が物体にした仕事は
W=-0.50×1.0×9.8×l = -4.92 [J]
物体の力学的エネルギーの変化= W より
1/12×1.0×0°-12×1.0×7.0°=-4.9ℓ
力学的エネルギー保存則より
7.02
ゆえに1=
-=5.0m
+1/2×100×0.70°= 1/2×1.0×μ+0
2×4.9
