xがv0t yがv0t-1/2gt^2となりました。 これであってますか。

9万回それぞれの運動方程式を立てよ. ただし, 質点にかかる力は重力のみとする。 時刻t=0でx軸となす角45°の方向に初速度v2v で質点を発射したとする。この とき,時刻 t における位置 r,yを求めよ. 2. の関係を道yグラフを記述せよ.

xがv0-gt yがv0t-1/2gt^2となったのですがあってますか。心配なので教えて欲しいです。

9万回それぞれの運動方程式を立てよ. ただし, 質点にかかる力は重力のみとする。 時刻t=0でx軸となす角45°の方向に初速度v2v で質点を発射したとする。この とき,時刻 t における位置 r,yを求めよ. 2. の関係を道yグラフを記述せよ.

この問題を教えてください！ よろしくお願いします🙇

質点が時刻 t=0に座標 x=0 の位置にいて、速度 v = 0 だったとする。 加 速度が 0 <t < ta, t>tで−6 (a>0,6 > 0) だとしたとき、速度が再 びゼロになる時刻を求めなさい。 また, 質点がそれまでに移動した距離を求めな さい。

問題1が解けません途中式含めて教えていただけると助かります

1.2 解の存在と一意性 3 1 1階常微分方程式 本章では微分方程式の中でも最も単純な1階常微分方程式の解き方を学ぶ、単 純とはいっても解がすぐに見つかるとは限らない。 比較的容易に解が得られる微 分方程式にはいくつかのタイプがあるので、それをみてみよう.これらの解法は 2階以上の、より複雑な微分方程式の解法の基礎でもある. §1.1 微分方程式の階数 ェを変数とする未知関数をg(x)として F(x,y,y,y',...) = 0 x, y(x), y(x) = dy dx' d²y y" (x) = dx2, から成る方程式: (1.1) を常微分方程式という. また, 導関数の微分回数を階数といい, 階導関数 y(n) = dmy/dr” が (1.1) の最高階数の導関数のとき, (1.1) をn 階常微分方 程式という. たとえば,x軸上で力f (x) を受けて運動する質量mの質点の時刻での 座標x (t) は, よく知られているように,ニュートンの運動方程式 m = f(x) dt² (1.2) に従う.これは変数がt, 未知関数がェ (t) の2階常微分方程式の例である. 他方,同じ問題を質点がポテンシャルV (x) の中を力学的エネルギーEで 運動しているとしてエネルギー保存則の立場で見ると, d²x + V (x) = E (1.3) と表される.この式に含まれる導関数はdr/dt だけなので,これは1階常 微分方程式である。 [問題1] f(x)=-dV (x)/dr として,上の2式が等価であることを示せ. ヒント:エネルギー保存則によりEは一定であることに注意し、 (1.3) の両辺を で微分してみよ。) 本章では,最も階数の低い1階常微分方程式について学ぶ。 §1.2 解の存在と一意性 微分方程式の解の存在やその一意性などというと大変難しそうに聞こえる が,これから見るように直観的にはそれほど難しいことではない. 1階常微 分方程式のもっとも一般的な形は (1.1)より F(x,y,y)=0 (1.4) と表される. これをの方程式と見なして, それについて解けるときには dy = f(x, y) dr (1.5) と表される.この微分方程式は、 図1.1に示したように,その解y (x) があ ったとして解曲線y= y (x) をry 平面上に描くと, 任意の点(x,y) でのこ の曲線の接線の傾きがf(x,y) であることを意味する. したがって,(1.5) を解いてy(x) を求めるというの は, 曲線y=y(z) 上の点(x,y) で その接線の傾きがちょうどf (x,y) に等しいものを見出すことに相当す る. このことからまた, (1.5) を幾何 学的に解く方法も考えられる. ry 平面上の任意の点(x,y) f (x,y) を計算し,その値を傾きとしてもつ y 0 接線の傾き: f(x,y) 図 1.1 y=y(x)

大阪市立大学 物理 2019 問5ですが、万有引力による位置エネルギーは考えなくてよいのですか？ また慣性力を使っているので、慣性力のした仕事なども考える必要があると思ったのですがどういうことですか？

-k) 大-理系前期 のをすべて求 00/90 P, 辺BCを あるとき,P OLD 泉 l を考える. A M , β として, こで囲まれた 大阪市立大理系前期 物理 (2科目 150分) 第 1 問 (35点) 2019年度 物理 21 図1のように、地球の中心をEとし, 球形のカプセルの中心Oが,Eを中心とした等速 円運動を行っている.ここで, カプセルの重心はOと一致している. EO間の距離はであ が中心に集まった場合と等しくなることを用いて, 以下の問いに答えよ. る。 地球の質量をM,万有引力定数をGとし, 地球がおよぼす万有引力は、地球の全質量 問1 カプセルの中心の速さ, 等速円運動の周期, および角速度を求めよ. 図2のように,EとO を結ぶ直線を軸とし,Oを原点とする.EからO に向かう向き をェ軸の正の向きとする. カプセルの中に,質量の無視できる長さ 21 の細い円筒を設置し た。ここで、円筒の端はæ= -l およびæ=lであり, 円筒の中心軸は,常に軸と一致さ せている. 質量mの小球を、円筒内のx=xo (No > 0) に静かに置いたところ,軸の正の向きに動 き始めた.ここで,小球は円筒の中を, x軸にそって, なめらかに動くことができる.小球 の質量はカプセルの質量に比べて十分小さく,また, カプセルと小球間に働く万有引力は無 視できるとして、以下の問いに答えよ. 間 2小球が位置π (20≦x≦り)にあるとき、小球に働く万有引力のェ成分を求めよ。た だし,1と考え,|a| ≪1 に対する近似式 =(1+α) = 1 - na を用 いよ. (1+a)^ 問3 円筒とともに回転する観測者からみたとき, 位置にある小球に働く力の成分F を の関数として求めよ。 ただし、 問2の結果を用いよ。 また, 解答用紙のグラフ に,Fをæの関数として描け.

物理の力学の問題について質問です。 過去問を解きたいのですが全く答えが分からないため、解いて頂けないでしょうか？

物理学 ⅡⅠ 期末試験 問題用紙も回収します。 選択式の問題は、正しい選択肢を記号で記すこと。 記述式の 問題は､解答だけではなく、 解答に至る考え方も書くこと。 ベクトルはそれとわかる よう書くこと. ① 質量mの質点の位置ベクトルを、運動方程式を Fとする｡ (1) 質点の原点のまわりの回転の運動方程式を導出せよ。 (2) 外力Fが中心力のとき、 角運動量が保存することを示せ。 (3) 質点が (x,y) 平面内を運動する場合、 原点のまわりの角運動量を極座標 (r, Φ) を用いて表せ。 2② 軽い針金でできた一辺lの立方体の枠がある。 1つの頂点に糸をつけ、隣接す 頂点P1, P2, P3 にそれぞれ質量 mi, m2, m3 のおもりをつけて吊り下げたとこ ろ、静止した。 重力加速度ベクトルをg とし、 OP = r. (i=1,2,3) とおく。 7₁ g↓ (1) 系の重心 (質量中心) Gの位置ベクトルrc をri を用いて表せ。 (2) 重力は重心Gに働くとしてよいことを示せ。 (3) 糸の張力の大きさを求めよ。 (4) 重心G と支点は鉛直線上に並ぶことを示せ。 (5) OP が回転軸のときの慣性モーメントI を求めよ。 (6) P1P が回転軸のときの慣性モーメントⅠ'を求め よ。 3 固定軸のまわりで回転する剛体を考える。 剛体の質量をM,重心GとOとの距離をん, 剛体 の軸Oのまわりの慣性モーメントをIとする。 図 のようにx,y,z軸を取り、 剛体の運動を偏角めで 表す。 重力加速度をg とする。 x P3 Ø R 2₂ G Mg P2 P1 (1) 回転の方程式として正しいものを選べ。 do (a) IapzMgh cos o (b) latMghsin o (c) IamMgh cos o (d) apzMgh sino (2) 運動は微小振動であるとする。 周期Tとして正しいものを選べ。 Mgh (a) 2 I I 9 (b) 2 Mgh 2ヶ (c) 21 (d) 2π√√ h 9 (3) 運動は微小振動であるとする。 初期条件として、角度だけ持ち上げて静か に離した。このときの重心の運動として正しいものを選べ。 但し以下では、 は微小振動の角振動数を表す。 (a) r(t) = hoo cos(ft), y(t) = h (c) π(t)=hdo sin (St), y(t)=h (e) x(t)=hdocos (ft), y(t)=hdo sin(St) (b) x(t)=h, y(t)=hdocos (nt) (d) π(t)=h, y(t) hdo sin (St) = (4) 前間の重心運動に対応した回転軸Oに働く抗力 R = Rzex + Ryey として正 しいものを選べ。 (a) R=-Mg, Ry=MhQdocos (t) (b) R=0, Ry=MhΩ2 do sin (nt) (c) R-Mg, Ry=0 (d) R=MhQ2 do cos (St), Ry=MhΩ do sin (Qt) (5) 安定に静止した状態で、 剛体に角速度ω を与えた。 この場合の力学的エネ ルギーEの値として正しいものを選べ。 但し位置エネルギーの基準点は0と する｡ (a) E = 0 (b) E=Mgh (c) E-Mgh (d) E ==Iw (e) E ==Iw+Mgh (f)=1/2Iug-Migh (6) 前問の初期条件の下で、 剛体が1回転するために必要な角速度wo の最小値と して正しいものを選べ。 (a) 0 (b) √20 (c) 2Ω (d) 4Ω (7) 回転軸の位置、 すなわちんの値を変化 させたときの慣性モーメントIの変化を 表すグラフとして正しいものを選べ。 -h A" (b) $+) (d) ・h

この解き方であってますでしょうか。…

び2=5 2.図2に示すように、質量がm=8kgの質点を長さ12mの棒の先端に固定して天井から つるし, 鉛直線と 6=45°の角度を成す位置まで持ち上げて時刻 t=0に手をはなした. このとき、次の①~③の問に答えよ.ただし, 重力の位置エネルギーの基準点は最下点 にとり,棒の質量は無視できるものとする. ① 時刻t = 0における重力の位置エネルギーUを求めよ. ②棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの速度 v] を求めよ. ③ 棒が鉛直線と1= 20°の角度を成すときの棒の張力を求めよ. ①t=0における基準点からの高さをおとすると h=1-1costの動の位置エネルギーはVo=myh=mgic-costo) ②/12/2mvitmyIC1-C050)= myICI-Coso) 12=1/2gl(Cost-co) U13.414731 =12×9.8×2(cos200-COS45 = 3.0195=3.02][m/s] =8×9.8×2C1-COS 45°) =45.9[J] ③ Timgcoso+m =8×9.8×C052008.3,01952 =873[] # x 01 T 00 V1 図2 m m

この問題pとΦとΘ使って良いと書いてないのですが 誤植ですか？

条件 していることを確かめよ。 (2) 0=30°において, (3) 0°30°の範囲内で角度を大きくしていく間, 反射された電子線が強くなるの (16. 福岡教育大改) は何回あるか。 線が物質中に入射し, コン プトン効果がおこって電子が散乱された。 図のように, 入射y線と散乱線の波長をそれぞれ入,X', エネル ギーをE,E' とし,散乱された電子の質量をm,運動 量をpとする。また,入射y線の方向に対する散乱角 を, y線と電子でそれぞれ0,とし, プランク定数 をh.光速をc とする。 次の各問に答えよ。 (1) 入射y線,散乱y線, 電子からなる系において,入射y線の入射方向とそれに直角 な方向について,それぞれ運動量保存の式を示せ。 入, i', h を用いて答えよ。 h (1-cose) と表される。このとき,散乱線の mc やや難 585. コンプトン効果 (2) 散乱y線の波長 入' は, i'=入+ エネルギーE'が,E' = E mc2 E 1+ -(1-cos) 入射線 A, E となることを示せ。 物質 散乱線 X. E 0 8 m.p (3) 散乱された電子のエネルギーが最大になる角6を求めよ。 (4) セシウム137Cs から発生するエネルギー 662keVァ線を入射させる。 (3)の条件 の場合,電子に与えられるエネルギーは何 keV か。 桁で求めよ。 mc² = 511keV とし,有効数字 2 (11. 慶應義塾大改) 例題49 ヒント 584 (2) 隣りあう2つの結晶面で反射する電子線の経路差は, 2dsin30°である。 585 (3) エネルギー保存の法則から、E'が最小のときに電子のエネルギーが最大となる。

高校物理 力学 についてです。 画像のような木材に弾が撃ち込まれる問題で、 力学的エネルギー保存則より、 弾がした仕事と木材がされた仕事はそれぞれ、 「弾がした仕事」 R(x+l) 「木材がされた仕事」 Rx のように表されると思うのですが、 2物体の間で「した仕事」と... 続きを読む

始 終 788 弾 木 2 x x+l 力学的エネルギー保存則 弾: * 木:0+Rx 木がされた仕事 mu² - R(x+l) 弾がした仕事 = l (抵抗力 R (一定)) 1/2mv2 = V 1/2 MV2

質問点の位置が写真のような式で与えられるている時の質点の速度ベクトルも加速度ベクトルの求め方がわからないので教えていただきたいです。

r = (1/200² +² +20,0,0) vot +20,0,0 (9,70,z0は定数)