数Ⅱの微分法の問題です。(3)について右写真の赤線部で、接線の傾きがf'(0)、f(3a/2)になるのは、t²(2t-3a)=0を解いた結果から出てきてると思うのですが、なぜその結果をf'(x)に代入すると傾きが出てくるのかが分からないので教えて欲しいです。

基礎問 96 接線の本数 曲線 Cty=-x上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ。 (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ、ただし,a>0, bキα-a とする. (3)(2)のとき、2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は,接点の個数と一致し ますだから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 95 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので,等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。接線の傾きは接点における微分係数 (34) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t 186 (2)(1)の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 ―は接点のx座標 が2つでてくるなら、(b)を通る2つの接線の .. 2t-3at2+a+b=0 ...... (*)接点がでてくるということ (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, y=x (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. (t,t³-t) A(a,b) 95注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから

解説の(2)(3)で黒線が引いてあるところがわからないので教えて欲しいです!!

152 第6章 微分法と積分法 基礎問 153 ●時は 「時はケ 96 接線の本数 曲線 C:y=x-m 上の点をT(t, ピーt) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a,bのみたす関係式 を求めよ。 ただし,a>0,b=α-a とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. 精講 (2)3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致 ます。だから, (1)の接線に A(a, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが、このときの 考え方は 95 注 で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです。 接線の傾きは接点における微分係数(84) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=-x とおくと, f'(x)=3-1 よって, Tにおける接線は,小)× y-(t-t)=(3t2-1)(x-t) y=(3t2-1)x-2t3 86 (a=0 lg(0)g(a)=0 a=0 (a+b) (b-a+α)=0 ba³-a, a>0 745, a+b=0 (3)(2)のとき(*)より, t2(2t-3a)=0 Sack 参考 <α0 は極値をもつ ための条件 2本の接線の傾きはf'(0) (22) だから、直交する条件より 3a (0) ƒ (32)=-1. (-1)(a²-1)=-1 8 a²= 27 という a>0より,a= 2√6 _26 b=- 9 9 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は であ 接点の個数と一致する 不 実は,3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 3次曲線Cの変曲点 (89)における接線をひと するとき, 斜線部分と変曲点からは1本引ける ・Cと上の点(変曲点を除く) からは2本引ける ・青アミ部分からは3本引ける K (2) (1)の接線は A (a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 2t3-3at2+a+b=0 ...... ( * ) y=x-x (*) が異なる2つの実数解をもつので 第6章 (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. g(t)=2t-3at2+α+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値, 極小値をもち, T 演習問題 96 195注 A(a,b){ (t,t³-t) 曲線 y=x6xに点A(2, p) から接線を引くとき 次の問いに g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 答えよ. (1) 曲線上の点T (t, -6t) における接線の方程式を求めよ. (2) で表せ (3)点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

青の所がどうなっているのか解説お願いします🙇‍♂️

95 接線の本数 曲線 C: y=x-x上の点をT(t, t-t) とする. (1)点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2)点A(a, b) を通る接線が2本あるとき, a, b のみたす関係式 を求めよ. ただし, a > 0, b≠α-a とする. (3)(2)のとき,2本の接線が直交するようなα, bの値を求めよ. a=0 1g(0)g(a)=0 a=0 (a+b)(b-a+α)=0 < α≠0 は極値をもつ ための条件 b≠a-a,a>0 だから, a+b=0 (3) (2) のとき (*)より, t2(2t-3a)=0 3a 2本の接線の傾きはf'(0), (22) だから,直交する条件より f'(0) (3a .. 8 =-1 a²=-27 _2√6, (-1)(2762-1)--1 「 a>0より, a= 2√6 b=- 9 9 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は, 接点の個数と一致し ます. だから、(1)の接線にA(a, b) を代入してできるt の3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3)未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します。 1つは(2)で求めてあるので, あと1つですが, それが 「接線が直交する」 を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における 微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3.-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t2-1)(x-t) ∴y=(3t-1)x-2t3 (2)(1) の接線はA(a, b) を通るので b=(3t2-1)a-2t3 :.21-3at+a+b= 0 ...... (*) (*) が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at+a + b とおくとき, y=g(t) のグラフが, 極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値) = 0 であればよい. g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから ・極値をとるためには2つ必要は0ではない (a 0) 点Aを通る接線が2本ある 接点が2個ある 185 接点が2個ある時の3次関数の特徴は? 大値 or 極小値が0をとる。 . よって 極大値×極小値 0 が成り立つ。 y=x³-x A(a,b), 94注 参考 ポイント 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する 実は,3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下のようになるこ とがわかっています. 記述式問題の検算用やマーク式問題で有効で す。 3次曲線Cの変曲点 (88) における接線をと するとき, ・斜線部分と変曲点からは1本引ける ・Cと上の点(変曲点を除く) からは2本引ける ・青アミ部分からは3本引ける IC 演習問題 95 曲線 y=x-6x に点A(2, p) から接線を引くとき, 次の問いに 答えよ. (1) 曲線上の点T(t, ピ-6t) における接線の方程式を求めよ. (2)ptで表せ (3) 点Aから接線が3本引けるようなかの値の範囲を求めよ.

(2)(3)で質問があります。 (2)の解説の二重線部は何を表しているのでしょうか。 a+b=0になっても b-a^3+a=0になっても右辺は0になると思うので、 移項したb= a^3-aが表せないとなっているのがどういうことかわかりません。 (3)の傾きは二重線部を微... 続きを読む

95 接線の本数 曲線 C:y=x-x 上の点を T (t, t-t) とする. O (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. ✓ (2) (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, α, bのみたす関係式 を求めよ。 ただし, a > 0, b = α-α とする. (3) (2)のとき、2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1) の接線にA(a,b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが 「接線が直交する｣ を式にしたものです. 接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから, 2つの接点における微分係数の積= -1 と考えて式を作ります. |精講 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) .. y=(3t²-1)x-2t³ (2) (1) の接線は A(α, b) を通るので b=(3t²−1)a-23 (0) ... 2t3-3at2+a+b=0 ...... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので, g(t)=2t3-3at'+α+ 6 とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t=α だから 185 y=x²-x| A (a,b), (t,t³-t)

これはどう読み取ればいいんでしょうか？また、読み取るような問題なのでしょうか？ この答えとしては1.42です。 解説には、どこを読み取るのかではなく、「日本は2005年から、人口の減少が始まっている。」だとか、「人口減少がすでに始まっているので、2.07未満の数値があてはま... 続きを読む

簡単に書きなさい。 とくしゅしゅっしょう (5) 日本の場合,合計特殊出生率は2.07 を下回ると 人口が減少するとされています。 2018年の日本 の合計特殊出生率を,次から1つ選びなさい。 [1.42 2.15 3.64] (6) 記述 ⅡI・ⅢIは,伝統文化が受けつがれてき ねんれい Ⅱ 日本の年齢別人口構成の変化 (歳) 2015年 2015年 60 40 20 0 1985年 男 (%) 4 2 0 DO 1985年 女 4 (%) (平成27年国勢調査) じ (0) S 8

微分、接線に関する問題についての質問です。 ※添付写真の黄色マーカー箇所が主な疑問点になります。 ■95-(2)の疑問点 ①2t^3-3at^2+a+b=0 は何を表していますか。 　点A(a,b)を通る接線の式なのかなと思ったのですが自信がありません。。 ②「a≠0は... 続きを読む

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, B-t) とする. (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) A(α, b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,α> 0, b≠α-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなα, b の値を求めよ. 精講 (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、 接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(α, b) を代入してできるtの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです. (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 1つは(2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83) ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります。 解答 (1) f(x)=x-x とおくと,f'(x)=3x²-1 よって, Tにおける接線は, y-(t³-t)=(3t²-1)(x−t) ∴.y=(3t²-1)x-2t3 (2) (1) 接線は A(a, b) を通るので 6=(3t2−1)a-2t3 ∴.2t3-3a2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので g(t)=2t3-3at2+α+ 6 とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t=0, t=α だから 185 7 A(a,b) ↓ す 演

(2)の赤線部分が理解できません。なぜa+b＝0になったのでしょうか？赤線の前の行までは理解出来ました。

基礎問 150 第6章 微分法と積分法 95 接線の本数 曲線C:y=x-x 上の点をT(t, ピーt) とする。 (1) 点Tにおける接線の方程式を求めよ. (2) 点A(a,b) を通る接線が2本あるとき, a, bのみたす関係式 を求めよ.ただし,a> 0, b=d-α とする. (3) (2) のとき, 2本の接線が直交するようなa, bの値を求めよ. (2) 3次関数のグラフに引ける接線の本数は、接点の個数と一致し ます. だから, (1)の接線にA(a,b) を代入してできるもの3次方 程式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが,このときの 考え方は 94 注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 精講 1つは (2)で求めてあるので,あと1つですが,それが「接線が直交する」 を式にしたものです.接線の傾きは接点における微分係数 (83)ですから、 2つの接点における微分係数の積=-1 と考えて式を作ります. 解答 (1) f(x)=x-x とおくと, f'(x)=3x²-12 よって, Tにおける接線は, KORZ y-(t³-t)=(3t²-1)(x-t) ∴.y=(3t2-1)x-2t3 x M C (2) (1) の接線は A(α, b) を通るので b=(3t²−1)a-2t3 る ₂T (t, t²-t) =10152 Ex.31= a bett ∴.2t3-3at2+a+b=0....... (*) (*)が異なる2つの実数解をもつので、 g(t)=2t-3a2+a+b とおくとき, y=g(t) のグラフが,極大値、極小値をもち, ( 極大値)×(極小値)=0 であればよい. 94 注 g'(t)=6t2-6at=6t(t-a) g'(t)=0 を解くと, t = 0, t=α だから g'(t) = (t (t-a) = 0 85 git g(土) y=x²-x Ň A(a,b) f x...? CASAS b (3) IKI HV 3次 すると ・余 ・C 演習問

日本史の下記の記述式問題が分からないので どなたか教えてください😭 大問４ (4) d【その克服】 について、経営者が導入した技術革新の内容を簡潔に答えなさい。

30 大問4(4)d【その克服】 について、経営 者が導入した技術革新の内容を簡潔に答え なさい。 (記述式配点:2点) (2点) a【アジアが激動する】なかで,日本はb【中国との国交正常化】をすすめた。一方, 日本経済はc【ドル·ショックの影響】から変化を余儀なくされ,d【その克服】につと めるとともに国際競争力を強化していった。

日本史の下記の記述式問題が分からないです😢 どなたか教えてください😭 大問２ (4) 1955年、原水爆禁止世界大会が開かれたのは、原水爆禁止運動の広がりを背景としていた。 この運動のきっかけとなった、1954年におきた出来事は何か。簡潔に答えなさい。

16 大問2(4) 1955年、原水爆禁止世界大会が 開かれたのは、原水爆禁止運動の広がりを 背景としていた。 この運動のきっかけとなった、1954年にお きた出来事は何か。簡潔に答えなさい。 (記述式配点;3点) (3点)

（3）がわかりません。左下のt=0 t=aを代入するのかなと思ったのですが、、（；＿；） f’(0)とf’(3a/2)てなんですか？

と積分法 aキ0 (a+b)(b-d+a)10 aキ0 )=0 151 as0 は極値をもつ 95 接線の本数 ための条件 ののとき(*)より、P(2t-3a)=0 |2本の接線の傾きは T(0)f{2 t ーのンtれ )だから、直女する条件より 点Tにおける接線の方程式を求めよ、 3a -1 2 を求めよ、 ただし, a>0, bキa'ーa とする。、 ミー1 E2212: -i 8 27 a>0 より, a= 9 2、6 26 2) 3 (1の接線に A(a, b) を代入してできるそのきみ 現式が異なる2つの実数解をもつ条件を考えますが、この 9 精|講 考え方は9回注で学習済みです。 (3) 未知数が2つあるので, 等式を2つ用意します. 3次関数のグラフに引ける接線の本数は 接点の個数と一致する ポイント を式にしたものです、 接線の傾きは接点における微分係数 (→ a 2つの接点における。微分係数の積=-1 と考えて式を作ります ですから、 実は、3次関数のグラフに引ける接線の本数は以下の 考 とがわかっています。記述式問題の検算用やマーク式 解答 す。 S(z)=ーェ とおくと, f(z)=3.r°ー1 よって, Tにおける接線は, yー(ーt)=(3t°-1)(xーt) : y=(3t°-1)r-2t° (2) (1)の接線は A(a, b) を通るので 6=(3f°-1)&-2円 3次曲線Cの変曲点(88 するとき, - 斜線部分と変曲点からは1本引ける .Cと1上の点(変曲点を除く)からは2本引ける . 青アミ部分からは3本引ける )における接線をしと D 85 7€ Fっタ 24 t/ 千もい2コ 20-3at"+a+6=0 (*) / @ytうと (*)が異なる2つの実数解をもつので, g()=2-3g2+a+bとおくとき, リ=g(t) のグラフが, 極大値, 極小値をもち, (極大値)×(極小値)=0 であればよい。 曲線 y=°-6z に点A(2, か) から接線 答えよ。 (1) 曲線上の点T(t, ポー6t) における拶 (2) かをtで表せ。 (3) 古Aから接線が3本引けるような 演習問題 95 6,P) A(a,b)f 94注 g(1)=6°-6at=6t(t-a) g(t)=0 を解くと, t=0, t=a だから X