マーカーのところの式なのですが、なぜマイナスになるとα+βの補集合と同じになるのかが分かりません

13 α, β を複素数とするとき,次のことを示せ。 (1) α + B = a + B a d=athi, Ba cái đỏ + d+B = (a+hi) + (C+di) = (a+c) + (b+d)i = (a+c)-(h+α) i T+B= (a+hi)+(c+di) =(a-bi)+(c-di) = (a+c) - (h+d) i よって、dtβ=a+p

Focus Gold 数IIの練習55、高次方程式の問題です なぜ画像のような解き方が間違いなのですか？ 正しい答えは1です

練55 (1) x-1=0の虚数解の1つをwとするとき、次の 式の値を求めよ。 (イ) Iw+w²+w3+…+wn+wif く自分の解っ w2tw+1=0より、(証明は割愛) ot w² (w²+w+1)+wb(w2tw+1)+wq(w'twt1 +wr(w2tw+1)+w(w^+w+1)+w 二 w よって、求める解は 2 13え 1

この問題のやり方を教えてください🙏

3 次の2次式を、複素数の範囲で因数分解せよ。 (1) x 2 +3x + 1 3+9-41.1 m=-14 (2)x2+4x+5

なぜ積が実数だとこうなるとわかるのですか？

74 ■指針■ 実数 α, b において a+bi が純虚数 a=0 かつ 60 as (x+yi)+(2-3i)=(x+2)+(y-3)i x, yが実数であるから, x+2, y-3 は実数であ る。 和が純虚数であるから よって x+2=0 かつ y-30 x=-2 かつ y≠3 このとき (x+yi)(2-3i) = (-2+yi)2-3i) ($ = −4+6i+2yi-3yi² =(3y-4)+(2y+6)i yが実数であるから, 3y-4, 2y+6は実数であ I-> る。 実 積が実数であるから 2y+6=0 10=G したがって y=-3 以上から x=-2, これは, y≠3を満たす。 y=-3 *** 0>0 75 [針 ■針

至急です😭😭(1)の解答5行目のa≠1ってどこから出てきたんですか!?

5 PRACTICE 960 2π 2π 複素数αを α=cos +isin 274 とおく。 7 とおく。左の方 (1) d°+α°+α^+α+α'+αの値を求めよ。 (2) t=α+α とおくとき, ピ+f-2tの値を求めよ。

複素数平面です ここどうなっているか教えて頂きたいです🙇‍♀️

+ \4 6/ + 12 4 4 (3) a=4(--√3 i)=4(cos 3x + sin 3x) 2 2 3 8=√2(-12+12)=√2 (cos + isin) COS 4" 4 * aß=4/2 cos(x+2)+isin (3x+3)} よって = 4√2(cos 25 +isin 25 12 12 = 4√2(cos + isin COS 12 TC 12 )?

複素数の三角形の形状決定に関する問題です。 解答に載っているものとは異なる考え方で答えを出したのですが、この解き方ではたして良いのかがわからないです💦 教えていただけるとありがたいです🙇‍♀️

**** 例題 C2.30 三角形の形状の決定 (4) 複素数平面上の異なる3点A(a),B(β), C(y) について, 等式 '+'+y-aβ-By-ya=0 が成り立っている。このとき △ABC はどのような形の三角形か. UM

なぜaは0ではないのですか？

15 2 a = COS π十isin 2 5 とする。 n ano (1) a, 1+α+α²+α+α, 1 + α+α+α + (α) の値を求めよ。 2 (2) cos πの値を求めよ。 5 nia (1)1+α+a°+°+α*因数分解-1=(x-1)(x+x+x+x+1)を利用。 前の結果の利用 α と a の関係 aa = |α| を利用 1+α+α+α+ (α) をつくる。 Action» α-1+α 2+ … +α+1は, α"-1の因数分解を利用せよ 2 172 (2) cos = (αの実部) α, a の式でcos =πを表すと? "5" Action» αの実部は,1/12(α+α)を考えよ 思考プロセス 118 絶対かしである複 5 2 2/ (1) a³ = (cos + isin 7) = COS2π+isin2=1 ド・モアブルの定理 9 複素数平面 これよりα -1 = 0 5 よって(α-1) (a + α° + α² + α + 1) = 0 α ≠1 であるから0 1+α+α + α + α = 0201 Ania |a|=1より|a|2 =1であるから 一般に x-1 =(x-1)(xn-1+x-2 a a = 1 +…+1) |a|=| cos nising TE 1 よって, α = - であるから ina) 1 (1+a+a²+a+(a)² = 1+a+a² + + a a² = 2000 1 +α+α+α+α4 = a² = 1 0 1+a+a²+a³+a = 0 を代入する。

(1)です。この問題分子と分母に複素数を掛けるのなら、(-2i)を掛けるのではないでしょうか、、、？なぜiを掛けるのか教えて頂きたいです🙇🏻‍♂️

12 PR 次の計算をせよ。 ②37 4+3i 3+22 (1) (2) 2i 2+3i 2-i 1+2i (4) 3-i 3+i (1) = = 4+3i_ (4+3i)i _ 4i+3i² (5) (√3+√-1)(1-√-3) (4+3i)i_4i+3i2-3+4i 2i 21.i 212 -2 3-2 -2i

三枚目の写真に偏角を考えると角が等しくなると書いてありますが，何で何ですか？

*207 複素数平面上の3点A(a),B(β), C(y) を頂点とする △ABC があるとき を頂点とするODE を考えると, 0,D(1), E e/-c)を頂点とする △ODE∽△ABC であることを証明せよ。