この積分を教えて頂きたいです

Se t sin(e) de

この関数を微分せよ。という問題なのですが、緑のラインのように変換は出来ますか？ また、下記の解答がよく理解できていません。教えてください。

(5) = loya x² y=ax² y' = a²² loo a. (x²)' a 2x A² lay a

(4)について質問です！ 公式に則って解いてみたのですが、なぜこれでは間違いになるのですか？🙇🏻‍♀️🙏🏻

136 練習問題 6 次の関数を微分せよ. log.x (1) y=xlog.x (2)y= (3) y=log(1-z) IC (4)y=log2(x+1) (5)y=log(cos.z) 精講 対数を含む微分を練習しましょう. 対数関数の微分公式 (6) y=log(x+√x²+1) (10gz)=1 (logax)'= したことを総動員します. に加えて、積の微分公式・商の微分公式, 合成関数の微分など、いままで学習 (loga)x 解答 (1)y'=x'logx+r(log.x)' 積の微分公式) 1 (log.x)'= =logx+x- I IC =logx+1 (logx)'.x-logxx' 「商の微分公式 (2)y'=" IC x² ・x-logx1 1-logxol) of gol x2 x² (3) y=log(1-x) y' = 1×(1-x)' 合成関数の微分 + ol 1 =12×(-1)=1 いす ・かと思います (4) y=log2(x2+1)=10g(x2+1) 底をeに変換 log2 定数は前に出す y' = -{log('+1)} log 2 1 1 合成関数の微分んなの x(x²+1)' log 2 tl 2x (log2) (x^2+1)

自然対数の定数が何になっても導関数は1/xになるのは何故か（(logx)'=1/x）を図で説明しなさいと問われたのですが、y=e^xとy=logxの接線をどのように求めてグラフに描けばいいか分かりません。教えてください。

関数 y=exについて (eは2.71とする) [4.46 ,42 x100.51 1,512 2.5 11.64 2.71 4.46 5.42 5.42 44 271 g=ex g-x 05----- y'=ex すなわち y=y また、関数 y=exの逆関数は x=ed すなわち y= logex 00.51.52 2.71 446 5.42 1,64 関数 y= logexは逆関数なので関数y=exを45℃の直線に対して対称 y=ex上の点(L2.71)における接線の傾きは y = log ex

数学　積分 不定積分を求める問題の⑼で、赤線のところはどういう計算をしているか教えていただきたいです。 微分してるのは分かるのですが、途中式がわかりません。

(9) sinxcos®xdx (10) sin dx (注:底の略してある対数は自然対数,Cは積分定数を表す) 2 X 解答 (1) x−log|x|+ +C (2) tanx-x+C (3) 2x +C 8log2 (4) (√2x-1)² + C (6) -xcosx + sinx + C (8) Ze(sinx – cost) + C 2 (5) log logxl+C (7) xlogx-x+C 1 (9) 24+ sin x(4-3sin²x) + C

(1)増減表の符号が解答と違うのですが、なぜでしょうか？

を自然対数の底とする. f(x) =ze-z とする. 以下の問いに答えよ. (1)不等式≧1+2 が成り立つことを示せ.

この問題2問教えてください

L. logs, logy が自然対数のとき、 次の問いに答えよ。 (1) 方程式 |logz|+|logy|=1の表す図形をかけ。 (2) 不等式|logx|+|logy|≦1 の表す領域の面積を求めよ。

自然対数を取って計算すると考えましたが、そこから全く進みません。解答までの過程を教えていただけると嬉しいです!

任意の2以上の整数nに対し, 次の不等式が成り立つような整数 αの最小値を求 めよ. ただし, eは自然対数の底で 2.7 <e <2.8を満たす. n+1\n+1 a > n! e

計算過程についてです (3のシグマの計算ってどうしてシグマの3mをmにしたら次の式になるのでしょうか、、 (2の答えを使っているのでしょうが、なんでこうなるのかピンときてないです。回答よろしくお願いします🙏

3m (3) k=1 m m ΣloglanΣlog|a3k-2a3k-1a3k|= Σlog| -1| loglalogla |3-23-13=log|-1 =log1=20=0 .... () (4) 連続する3項の積の絶対値は1より、 その対数は

[至急] この問題、私の手書きの回答はあってますでしょうか？ #ネルンストの式

3 平衡電位を表す Nernst の式をかけ。 ただし、 対象とするイオンは一価の陰イオンであり、その 記号を Xとし、その細胞外濃度を[X], 細胞内濃度を [X] とする。 なお、 気体定数を R [J/(mol・ K)], Faraday (ファラデー) 定数をF [C/mol] 絶対温度を T[K] とする。 対数関数が表現上必要と なる場合, 常用対数を log, 自然対数を In と表せ。 電位の基準は講義で説明したとおりとする。 【解答の手引き】 RT [X]. ln LX T