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基本 例題 46 不等式で表される集合
00000
実数全体を全体集合とし, その部分集合 A, B, CをA={x]-3x5},
B={x||x|<4}, C={x|k-7≦x<k+3}(kは定数) とする。
(1) 次の集合を求めよ。
(7) BA
(1) AUB
(2) ACCとなるんの値の範囲を求めよ。
(ウ) A∩B
p.80, p.81 基本事項
指針 集合の要素が離散的な値 (とびとびの値) でなく連続的な値であるときも、その集金を
視覚化するとよい。 この問題のように、全体集合が実数全体の場合, ベン図ではなく
集合を数直線で表すと考えやすい。
その際, 端点を含むときは ● 含まないときは を用いて,
・P・
とくの違いを明確にしておく (p.63 参照)。 例えば,
解答
P={x|0≦x<1} は右の図のように表す。
CHART 集合の問題 図を作る
(1) (7) xl<4から -4<x<4
よって, B={x[-4<x<4}
であるから
・B・
0
B-x<c (cは正の定数)
の解は
-84x4
重
1 D