第2即
D ベクトル に垂直な直線
点A(a)を通り, ベクトル元に垂直
中
な直線をgとする。直線g上の点
A
g
P()がAに一致しないとき, 元LAF
P
である。すなわち, n·AF=0 となり,
a
5
次の式が得られる。
0
n(6-a)= 0
の
PがAに一致するときは,カーa=0 であるから, このときも④は成り
立つ。
のは,点A(a)を通り,nに垂直な直線gのベクトル方程式である。
直線gに垂直なベクトルえを, 直線gの 法線ベクトル という。
TE
0を原点とする座標平面上で, 点 A(xi, y) を通り, n=(a, b) に垂
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直な直線g上の点を P(x, y) とする。
ベクトル方程式④において
n=(a, b), ā=(x), y), 万=(x, y),
カ-a=(x-x, y-y)
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であるから,次のことがいえる。
1 点A(x1, y)を通り, n=(a, 6) に垂直な直線の方程式は
a(x-xi)+6(yly))=0
2 ベクトル n3 (a, b) は, 直線 ax+by+c=0 に垂直である。
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〈補足〉直線 ax+by+c=0 において, n=(a, b) はその法線ベクトルの1つ
である。
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次の点Aを通り, ベクトルnに垂直な直線の方程式を求めよ。
練習
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第一章
片回Sくクトル