大至急です‼️ィの問題がわかりません！ 解説を見たのですがイメージがしにくくて、、、 図有りなどで解説頂けると有難いです🙏🏻

基本 例題 14 0 を含む数字 0000 □個ある。そのうち3の倍数になるものは 個である。 基本 13 0, 1, 2, 3, 4から異なる3個の数字を選んで作る3桁の整数は,全部で CHART & THINKING 百 0 を含む数字の順列 最高位の数は0でないことに注意 (ア) 0 を含む5個の数字から、3桁の整数を作る。 何に注意すればよいだろうか? 百の位に 0 がくると, 3桁の整数にならない。 →5P3 を答えとするのは誤り! →まず, 百の位には 0 以外の4個の数字から Pan 田日 20以外の百に入れた数字を除く 4個から2個並べる 4通り 4P2 (通り) 1個選び,残りの位には百の位以外の4個の数字から2個取って並べるP (イ)3の倍数になる3桁の整数は,各位の数の和が3の倍数 (p.281 参照)。 更に, 0 を含むかどうかで場合分けして考える。 答 (ア) 百の位には0以外の数字が入るから 別解 そのおのおのに対して, 十, 一の位の数字の並べ方は,残 りの4個から2個取る順列で 4P2=4・3=12(通 よって, 求める整数の個数は 4×12=48 (個) ar 0, 1, 2, 34から3個取って並べる順列の総数は 5P3=5・4・3=60 (通り) ると この このうち, 百の位が0になるような3桁の整数は,全部で 4P2=4・3=12 (通り) 並 よって, 求める整数の個数は 60-12=48 (個) (イ) 0, 1,2,3,4のうち和が3の倍数になる3数の選び方は [1] {0, 1, 2}, {0, 2, 4} の2通り [2] {1,2,3}, {2,3,4} の2通り (C) SI- [1] 百の位は0でないから, 各組について, 3桁の整数は 2×2!=4 (個) [2] 各組について, 3桁の整数は 3!=3・2・1=6個) よって, 3の倍数になる3桁の整数の個数は 4×2+6×2=20 (個) 最高位の条件に注目。 積の法則。 4 右 最初は0も含めて計算 し、後で処理する方法。 012など最高位が0にな 0□□の形の数を引 く。 Aが3の倍数の判定法: XAの各位の数の和は 3の倍数である。 ←[1] 0を含む。 YO ← [2] 0 を含まない。 赤

これってあってますかね? 教えてください!

は よって, 並び方の総数は, 積の法則よ 6×120 = 720 (通り) (2) 女子4人が先に並び, その間に男子3人が並べばよい。 類題 女子4人の並び方は P=4!=24 (通り) このそれぞれの場合について, 男子3人の並び方は sPs=3!=6(通り) よって, 並び方の総数は,積の法則より 24×6=144 (通り) 320,1,2,3,4,5の6個の数字の中から, 異なる4個の数字を使って 4桁の整数をつくると き, 整数は何通りできるか。 0.112,3,4,5, DDDD 128 30 120 720 61=6×5×4×3×2×1 =720通り 女) 男 男 女 [女 女 男 男女を別々に並べる 33 男女3人ずつが交互に1列に並ぶ並び方は 何通りあるか。 000000 61=6×5×4×3×2×1 720通り

教えてください🙏🏻🙏🏻至急です！！！

128 (1) 108 29 次の硬貨を全部または一部使って, ちょうど支払うことができる金額は何 10円硬貨5枚,100円硬貨3枚,500円硬貨 3枚 (2)10円硬貨 2枚,50円硬貨3枚,100円硬貨 4枚

なぜaがないのか教えてください

(2) 大の目の出力は そのどの場合に対しても,小の目の出方は大の目を除いた 6×5=30 (通り) よって、積の法則により 5通り A 255個の文字a, a, a, b, cから, 3個を選んで1列に並べるとき, その並べ 方は何通りあるか。 あるか。 解答編117 になる場合 の倍数, 30 Cとす 25 次の樹形図により13通り は,そ a 15の fa a .b VVV abcacab A a (a< aa なる場合は何通りあ 例題 7 (1) a a .b C ba ab 3の倍数 )=10 [別解 aaa, aab, aac, aba, abc, aca, acb, baa, bac, bca. Caa cab 英語の参考書 p. 9-

(3)が分かりません。

はCに入る。 10 よって、 求める分け方の総数は、積の法則により 6C2X4C2= 6.5 4.3 =90 答 90 通り 2.1 2.1 (2) (1) で求めた分け方で A, A B C 15 B,Cの区別をなくすと 同じ分け方になるものが それぞれ3! 通りずつある。 よって、 求める分け方の {1, 2} {1, 2} ⑤. ⑥}{3, {3, 4}{1, 2} {5, ⑥} {3, 4} {5, ⑥}{1, 2} {⑤,⑥}{1, 2}{3, ④} 総数は 90 3! {⑤,⑥}{3, 4} {1, 2} =15 答 15通り ①,② ④ ⑤ ⑥ で表す。 A, B, C の区別をなくすと, 3! 通 りの組は同じ分け方である。 200 色が異なる8個の玉を次のように分ける方法は何通りあるか。 練習 24 (1) A,B,C,Dの4人に2個ずつ分け与える。 (2) 2個ずつ4つの組に分ける。 (3)3個,3個, 2個の3つの組に分ける。 第1節 場合の数 25

解説ありですがそれでもわかりません。 解説の解説をお願いします🙇 4問だけです。よろしくお願いします。

37 (1) 最初に同じ目が出る確率は、 6 1 37 626 また,最初は異なる目が出るが,小さい目を出した人が,もう一度さいころを振り、大きい目と同じ目が出ても引 き分けとなる。 その確率は, × 6.5 15 63 6-36 よって、 1回の勝負をして引き分けになる確率は, 1 5 11 6 36-36 (2)最初にB君が 「6」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 最初にB君が「5」の目を出し, A君が4以下の目を出したとき,次にA君が6の目を出せば逆転勝ちとなる。 1.4 1 4 その確率は, 13x1=216 最初にB君が「4」の目を出し, A君が3以下の目を出したとき、次にA君が5以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 6 1.3.x=216 62 最初にB君が「3」の目を出し, A君が2以下の目を出したとき、次にA君が4以上の目を出せば逆転勝ちとな る。 その確率は, 1.23 6 62 x=216 最初にB君が「2」の目を出し, A君が1の目を出したとき,次にA君が3以上の目を出せば逆転勝ちとなる。 A君とB君がそれぞれ1個ずつさいころを持ち、次のようなゲームをする。 [1] 2人同時にさいころを振る。 [2] 同じ目が出たときは引き分けとする。 [3] 異なる目が出たときは, 「大きい目」 を出した人は何もせず,「小さい目」 を出した方がもう一度さいこ を振る。 [4] [3] において振り直して出た目と、 「大きい目」のうち、大きい方を出した人を勝ちとし、両者が同じときに 引き分けとする。 [1]から[4]までで1回の勝負とする。 また,「小さい目」を出した人が勝ったとき、逆転勝ちと呼ぶことにする。次の問いに答えよ。 (1) 1回の勝負をして引き分ける確率を求めよ。 (2) 1回の勝負をしてA君が逆転勝ちする確率を求めよ。 (3) 1回の勝負をしてA君が勝つ確率を求めよ。 1回の勝負で引き分けとなったとき、 2回目以降は次のようなゲームを続ける。 [5] さらに2人同時にさいころを振る。 [6] 同じ目か,または, 異なる目であっても目の差が1以内は引き分けとする。 目の差が2以上になったとき 大きい目を出した人を勝ちとする。 2回目以降は, [5]から[6] までを1回の勝負とする。 (4) 1回の勝負をして引き分けとなり、2回目も引き分け,3回目でA君が勝つ確率を求めよ。 その確率は、 1-1 4 4 626-216 最初にB君が 「1」 の目を出した場合, A君が逆転勝ちをすることはできない。 4 6 よって、1回の勝負をして、A君が逆転勝ちする確率は216216216216216 54 6 4 20 5 (3)(1) より 1回の勝負をして, 引き分ける確率は である。 11 36 11 25 よって、1回の勝負をして, 勝ち負けが決まる確率は,1-3636 25.1 25 A君B君のどちら勝つかは 1/2の確率なので、1回の勝負をしてA君が勝つ確率は、36×2=72 (4) A君の方が大きい目を出し、 目の差が2以上になるのは,次の場合である。 (A,B)=(6,4),(6,3),(6,2), (6,1),(5,3),(5,2),(5,1),(4,2),(4,1),(3,1)の10通り。 よって、2回目以降の勝負のルールの中で, A 君が勝つ確率は, 10 5 62 18 同様に考えて、2回目以降の勝負のルールの中で, B君が勝つ確率は、 5 18 5 84 ゆえに、2回目以降の勝負のルールの中で, 引き分ける確率は, 1-2・ = 18 18-9 したがって, 1回の勝負をして引き分けとなり、 2回目も引き分け, 3回目でA君が勝つ確率は, 11 4 5 36 xx18 55 =1458 (

青チャートIA、場合の数と確率について質問があります。下に写真を貼り付けたのですが、なぜ同じような問題でもこのように解き方が変わってしまうのでしょうか。なるべくわかりやすく教えてください🙇🏻‍♀️よろしくお願いします。

378 基本例 例題 30 最短経路の数 右の図のように,道路が碁盤の目のようになった街がある。 地点Aから地点Bまでの長さが最短の道を行くとき,次 の場合は何通りの道順があるか。 (1) 全部の道順 (2) 地点 Cを通る。 [類 東北大〕 ○ (3)地点Pは通らない。 (4) 地点Pも地点 Q も通らない。 + 基本27 AL 指針AからBへの最短経路は,右の図で 右進 または 上進する ことによって得られる。 右へ1区画進むことを,上へ1区 画進むことを↑ で表すとき,例えば, 右の図のような2つの まちがしが敗因 (3) 通行止め からのリスタート最短経路は 地点配置 赤の経路なら 青の経路なら -1--111-1-1 0000 111→11→1→→ で表される。 したがって, AからBへの最短経路は, 5個 16個の同じものを含む順列で与えられる。 (2) A → C, C→B と分けて考える。 積の法則を利用。 (3) (Pを通らない)=(全道順) (P を通る) で計算。 C A (4) すべての道順の集合をUPを通る道順の集合をP, Q を通る道順の集合をQと n(PnQ)=n(PUQ)=n(U)-n (PUQ) ド・モルガンの すると, 求めるのは つまり ここで つまり (PもQも通らない)=(全道順)-(PまたはQを通る) 個数定理 n(PUQ)=n(P)+n(Q)-n(PnQ) 法則 (P または Q を通る) = (P を通る) + (Q を通る) (PとQを通る) 右へ1区画進むことを→, 上へ1区画進むことを↑で表す。 解答 (1) 最短の道順は5個, 16個の順列で表されるから 11! 5!6! 11-10-9-8-7 5･4･3･2･1 462(通り) (2) A から Cまでの道順 CからBまでの道順はそれぞれ 組合せで考えてもよい。 次ページの別解参照。 AからCまでで 3! 8! -=3(通り), -=70(通り) 1!2! 4!4! →1個, 2個 CからBまでで よって, 求める道順は 3×70=210(通り) →4個 14個 5! 5! (3)Pを通る道順は × -=10×10=100 (通り) 2!3! 2!3! よって, 求める道順は 7! 3! (4) Q を通る道順は × 3!4! 1!2! 462-100=362 (通り) =35×3=105 (通り) (Pを通らない) =(全体)(Pを通る) PとQの両方を通る道順は 5! 3! =10×3=30(通り) 2!3! 1!2! ▼PからQに至る最短の 道順は1通りである。 よって, Pまたは Q を通る道順は ゆえに, 求める道順は 100+105-30=175 (通り) 462-175=287 (通り)

この2つの問題で、後者の問題はなぜ、前者の問題のように解けないのですか？聞いてることは同じようなことにしか思えません。教えてくださる方いませんか

方を優先 考える。 ◎高位は0以外である。 一の位は奇数である。 一の位は0である。 十の位の順に場合に 考える。 の出し、取り出 の問いに答えよ るか｡ 395 一般] p.26 例4 委員の3人を兼任 396 p.26 例題 4 397. (1) 男子と女子が交互に並ぶとき, 男女の並び方は, 男女男女 男子は奇数番目 女子は偶数 男女男女男の1通りである。 男子5人の並び方は 5P5通りある。 番目に定まる。 そのそれぞれに対して, 女子4人の並び方が4P4 通りずつある。 よって 求める並び方の総数は積の法則により sPsxF=5・4・3・2・1×4・3・2・12880 (通り) (2) 女子4人を1人とみなして6人が並ぶと考えると, その並び方 隣り合うものは1つにまとめ は6P6通りある。 て考える。 れぞれに対して, 女子4人の並び方は 4 P4 通りずつある。 よって、求める並び方の総数は積の法則により P6×4P4=6・5・4・3・2・1×4・3・2・1=17280 (通り) (3) 両端の女子の並び方が 4P 2通りある。 そのそれぞれに対して、残りの7人の並び方がP7通りずつあ る。 よって、求める並び方の総数は積の法則により, 4P2X7P7=4･3×7・6・5・4・3・2・160480 (通り) (4) まず男子5人が並び、その間と両端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考えると, 求める並び方の総数は積の法則によ り, sPs×6P4=5・4・3・2・1×6・5・4・343200 (通り) (2) 0000口 (67) #! □ 女子が両端にくる。 71619 AADA 397 男子5人、女子4人が1列に並ぶとき,次のような並び方は何通りあ 全員が運転できる。 (1人) 4人) 男子と女子が交互に並ぶ。 女子4人が続いて並ぶ。一 女子のどの2人も隣り合わない。 数:27 例題 5 残り 6人 男から先に 考えて 1人1人 2台) 制限のある両端の並び方を優 先して考える。 hokka 先に男子が並び、その間と両 端の6か所から4か所を選ん で女子が並ぶと考える。 0狙えらではなん (( ) [___¶- -) 1000 398 8人が5人乗りと4人乗りの2台に分乗して旅行をする。座る位置 区別するとき、次の場合に何通りの座り方があるか。 f 3人だけが運転できる。 1608 → 第6章 第6章

解き方を教えて下さい。

白玉5個と赤玉3個の入った袋から玉を1個ずつ2個取り出すとき 1個目に赤玉が出た ときに、2個目に赤玉が出る確率を求めよ。 ただし, 取り出した玉はもとにもどさない。 3/2

⑵の色の選び方と⑶の色の選び方が何で違うのかと、なんでそのような求め方になるのか教えて欲しいです！！

率 _392 基本事項 並べて固 子音という。 ....★ の方針。 同様に確から 前提にあるた のでも区別し 母音 利用。 並べる。 = 180 (通り) 根元事象が 列も同じ程 でも区別し 38 組合せと確率 本例題 黄の札が4枚ずつあり、どの色の札にも1から4までの番号が1つずつ る確率を求めよ。 全部同じ色になる。 かれている。 この12枚の札から無作為に3枚取り出したとき,次のことが起 色も番号も全部異なる。 [埼玉医大 ] 率 109 EX29\ (1)~(3)の各事象が起こる場合の数α は, 次のようにして求める。 場合の総数Nは, 全12枚の札から3枚を選ぶ 組合せ 123通り 積の法則 (I) (同じ色の選び方)×(番号の取り出し方) (2) 番号が全部異なる。 (②2) 異なる3つの番号の取り出し方) (色の選び方) 同色でもよい。 (3) 異なる3つの番号の取り出し方) ( 3つの番号の色の選び方) 12枚の札から3枚の札を取り出す方法は 赤, 青, 黄のどの色が同じになるかが その色について,どの番号を取り出すかが よって 求める確率は 3C1×4C3_ 3×4 12C3 220 よって 43 札を選ぶ 「順序」にも注目して考えると 色の選び方は 31, 番号の順序は4P3 で 3C1X4C3 12C3 a N 123 通り 3C1 通り 4C3通り 3 55 3通り 取り出した3つの番号を小さい順に並べ, それに対し, 3色を順に黄赤青 対応させる,と考えると,取り出した番号1組について、色の対応黄青赤 が3P3通りある。 /p.392 基本事項 6 220 55 4C3X3P3 4X6 12C3 (3) 1 2 3 赤青 3黄 赤黄青 青 赤 黄 青黄赤 (2)どの3つの番号を取り出すかが そのおのおのに対して, 色の選び方は3通りずつある3つの番号それぞれに対 し,3つずつ色が選べる から、番号が全部異なる場合は 4C3×38通り から 3×3×3=33 4C3X33 4×27 27 よって 求める確率は 12C3 220 55 (3) どの3つの番号を取り出すかが Cg 通りあり、取り出赤,青,黄の3色に対し, した3つの番号の色の選び方が 3 P3通りあるから、色も 1 2 3 4 から3つの数 番号も全部異なる場合は 3×3P3通り よって求める確率は 397 | (1) 札を選ぶ順序にも注目 して考えてもよい｡ 下の 参考 を参照。 P通り ⑥事象と確率 を選んで対応させると 考えて, 1×4P3 通りとし てもよい｡ N = 12P3=12C3×3! a=3C1×4P3=3C1×4C3×3! となる。同様に考えて (2) a=4P3×33 (3)a=P3×3P3 2章 2 [北海学園大 ] 1組のトランプの絵札 (ジャック, クイーン, キング) 合計12枚の中から任意に4 の札を選ぶとき、次の確率を求めよ。 スペード, ハート, ダイヤ, クラブの4種類の札が選ばれる確率 ジャック, クイーン, キングの札が選ばれる確率 スペード クラブの4種類の札が選ばれ, かつジャック, ク n 409 EX 30 、