円の問題です。(2)の解説お願いします🙇🏻‍♀️

52 260*2円 C: (x-1)2+(y-3)2=4, C2:(x-4)+(y-1)=9がある。 (1) 2円 C1 C2 の交点を通る直線の方程式を求めよ。 (2)2円 1, C2 の交点と点 (3,1) を通る円の方程式を求めよ。

そもそもの問題の意味が分からないです。途中式の意味も含めて教えてください！！

2. 求めよ. 直線 y=2xに関して, 直線3x+y=15 と対称な直線の方程式を 解答 2直線 y=2x, 3x+y=15の交点をPとする。 3x+y=15jy ly=2x 連立方程式 Jy=2x を解くと x=3, y=6 13x+y=15 よって P (3, 6) 直線 3x+y=15 上の点(5,0)をQとし,直線 y=2x に関して点Qと対称な点をQ とする. Q' (p, g) とおくと, 2点Q, Q'を通る直線が直線 J=2xに垂直であるから,その傾きについて 2.=-1 よって p+2g=5 ......①D また、線分 QQ' の中点(+5, が直線y=2x 上にあるから 2=2. Þ+5 2 2 よって 2p-q=-10 (2) ①,②から カ=-3, g=4 ゆえに Q'(-3, 4) 求める直線は, 2点 P, Q' を通る直線であるから,その方程式は 4-6 y-6=-3_g(x-3) すなわち x-3y+15=0

この大問について、どうしても解答欄と合わずに困っています(やり方が悪いのかもしれませんが…) もしよろしければ教えてください🙏

3 [改訂版チャート式センター 基本例題68] 2点A(3, 1), B(-1, 4) を通る直線の方程式は3x+ ア - イウ-0である。 また, 直線ABに平行で, 点(-2, 1) を通る直線の方程式は3x+| エ y+ オ =0であり, 線分ABの垂直二等分線の方程式はカ x- キy+ク=0である。

数IIの図形と方程式の問題です。 (2)なのですが、解き方が全く分からないため、解説をお願いします。

B問題 364 直線y=2x +1 をℓ とするとき、 次のものを求めよ。 (1) ℓ に関して, A3, 2) と対称な点Bの座標 1-3 28-4 J g) -P+3 0+ 24 = 20 ABの中点(31731) 2 3tP 3+P+1=2+g 4+P=2で 8+2P=1で >P-8=-6 1 cer 2 5P (+28=7 土)4P-28=-12 =-5 ニート P -(+28=7 2g=8 (-14) (2)l に関して,直線 3x+y=11 と対称な直線の方程式 ys-3xt11 L=g=22+1 m=y=-3xct11 y=2x+1軸co.cと対策(p.g)

なんでですか！！😭なんで急にx＝2y-3が出てくるんですか？？分からないです！！！ (3)です！！

対称移動 2.13 直線 y=2x-3と, (1+m)+°+ (再交するのは x 軸に関して対称な直線の方程式はy= △原点に関して対称な直線の方程式は y = △ 直線y=zに関して対称な直線の方程式は である。 y = ①である。 () = my (玉川

法線ベクトルです！！ 公式に当てはめたら解けたのですが、この問題を図に表すとどんな感じになるのか知りたいです。 どなたかよろしくお願いします🙇‍♀️

CONNECT 6 法線ベクトル 点A(1,2)を通り, ベクトルn=(3,-5)に垂直な直線の方程式を求めよ。 考え方 問題 39 + 問題 79 点A(x1, yi) を通り, n = (a, b) に垂直な直線の方程式は α(x-x)+6(y-y) =0である。 解答 求める直線の方程式は 3(x-1)-5(v-2)=0 すなわち 3x-5y+7=0 別解 直線上の点をPとすると LAPまたはAP=1であるから n.AP=0 P(x, y) とすると, AP= (x-1,y-2) であるから 3(x-1)-5(y-2)=0 すなわち 3x-5y+7=0 圀 *80 点A(3,2)を通り, ベクトル n = (4,5) に垂直な直線の方程式を求めよ

写真の質問に答えてください！

基本 例題 88 0点 直線x+2y-3=0 をlとする。 次のものを求めよ。 (1) 直線ℓに関して、点P(0, -2) と対称な点 Qの座標 00000 直線lに関して、直線: 3x-y-2=0 と対称な直線nの方程式 p.161 基本事項 1 重要 89,基本111 [PQLe (1)ℓ関して、点P と点Qが対称⇔ (2) 直線 l に関して 直線と直線nが対称 であるとき 次の2つの場合が考えられる。 13直線が平行(//ℓ//n)。 線分PQの中点が上にある m 2 m 1 l P R ② 3直線l,m,nが1点で交わる。 本間は、2の場合である。 右の図のように, 2直線lの交点をR とし, Rと異なる 直線上の点P の, 直線lに関する対称点をQ とすると, 直線 QRが直線となる。 (1) 点Qの座標を(p, g) とする。 解答 直線PQはℓに垂直であるから y Q(p,q) 9+2(-1)=-1 直線lの方程式から 1 ゆえに 2p-q-2=0 pg-2 線分 PQ の中点 (1,922) は 直線 l 上にあるから 9-2 ・+2・・ -3=0 ゆえに 2 ① 3-20 3 x -2 P y=- 中の p131 の検討の公式を 利用すると、点Pを通り lに垂直な直線の方程式 は 2(x-0)-(y+2)=0 点Qはこの直線上にあ +2g-10② mの方程式はあるから ①,②を解いてp=1, 2p-q-2=0 18 どのようにして とすることもできる。 q= 5 18 求めたのですか? m] n 5 途中式もお願いします! Q Hay (1,1) (2)l, m の方程式を連立して解くと x=1,y=1 (1,1) R 3 2 0 3 x ゆえに 2直線l, m の交点R の座標は また,点Pの座標を直線の方程式に代入すると, 3・0-(-2)-2=0 となるから,点Pは直線上にある。 よって、直線nは, 2点 Q, R を通るから,その方程式は (1-1)(x-1)-(1-1)(x-1)=0 整理して 13x-9y-4=0 P-2 (x2,y2) 2点(x1,y), を通る直線の方程式は (y2-y₁)(x-x1) -(x-x1)(y-y₁)=0

この式の意味が分かりません！！ 教えてください🙇

(2,3)を通り、2x+y+1=0に垂直

数IIの図形と計量の問題です。 なぜこのように解けるか教えてください。

6274-16:0 A (1, -2), B(5, -2) -2-2 5-1 -4 4ニー y-1-2)=x-1-リ y+2=2以 2x+y+2=0 y=-2

数2 直線の方程式、2種類の関数 この問題の（1）をが私の方法では解けませんでした。 なぜ解けないのか教えてくださると助かります🙏

基本 例題 81 2 直線の交点を通る直線 133 00000 2直線x+y-4=0 たす直線の方程式を,それぞれ求めよ。 ①, 2x-y+1=0. (1) 点 (1,2)を通る ②の交点を通り、次の条件を満 (2) 直線x+2y+2=0に平行 基本 80 指針 2直線 ①②の交点を通る直線の方程式として、次の方程式 ③を考える。 k(x+y-4)+2x-y+1=0 (kは定数) (1) 直線 ③が点(-1, 2) を通るとして、 kの値を決定する。 (2)平行条件 babi=0 を利用するために,③ を x, yについて整理する。 CHART 2直線f=0, g=0 の交点を通る直線 kf+g=0) を利用 3章 1 直線の方程式、2直線の関係 k は定数とする。 方程式 解答 k(x+y-4)+2x-y+1=0. は 2直線 ①,②の交点を通る直線 を表す。 (-1,2) (1) 直線③が点 (1,2)を通るか ら すなわち -3k-3=0 k=-1 これを③に代入して -(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x-2y+5=0 (2)③をx,yについて整理して (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 0 ② 別解として, 2直線の交 点の座標を求める方法 直線 ③ が直線x+2y+2=0に平行であるための条件は (k+2) ・2(k-1)・1=0 よって k=-5 これを③に代入して -5(x+y-4)+2x-y+1=0 すなわち x+2y-7=0 もあるが、 左の解法は今 後、重要な手法となる (p.168 例題 106 参照)。 検討 与えられた2直線は平 行でないことがすぐに わかるから確かに交 わる。 しかし、 交わる かどうかが不明である 2直線f = 0, g=0の 場合, kf+g=0 の形 から求めるには,2直 線が交わる条件も必ず 求めておかなければな らない。 参考 ③ の表す図形が, [1] 2直線 ①,②の交点を通る [2] 直線であることを示す。 [1] 2直線の傾きが異なるから, 2直線は1点で交わる。 その交点(x, y) は, xo+y-4=0, 2.x-yo+1=0を同時に満たすから,kの値に関係なく,k(x+yo-4)+2xo-+1=0が成り 立ち,③は2直線① ② の交点を通る。 [2] ③ を x,yについて整理すると (k+2)x+(k-1)y-4k+1=0 k+2=0, k-1=0 を同時に満たすkの値は存在しないから ③は直線である。 なお、③は,kの値を変えることで, 2直線 ① ② の交点を通るいろいろな直線を表すが、 ①だ けは表さない。