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例題5
解
気柱の振動
長さ 1.7mの開管内にある振動数
の音を入れたところ, 2倍振動が
発生した。
音の速さを 3.4×102m/s, 管口の位置を腹とする。
(1)音の波長 2 [m]と振動数 [Hz] を求めよ。
1.7 m
(2) 音の振動数を徐々に上げていったとき、 次に気柱の固有振動が起
こるのは,振動数が何Hzのときか。
定在波を図にかき,管の長さと音の波長の関係を考える。
はんはちょう
(1)2倍振動なので,開管の長さが半波長(2)の2倍に等しくなる。
1.7 =
λ2
× 2
2
よって A2 = 1.7m
また, 「v=fi」(p.111(3)式) より
22
-1.7m
V 3.4 × 102
f2 =
=
= 2.0×102Hz
12
1.7
(2) 振動数を上げていくと, 3倍振動が起こる。そのときの波長を
3 [m], 振動数をf [Hz] とすると
1.7m
λ3
1.7 =
× 3
2
=
λ3 =
3.4
3
「v=fi」より
m
3.4
3.4×102 = fs ×
よって f = 3.0×102Hz
3