⚠️大至急でお願いします！！！ 分かる方教えて頂けると助かります🙇‍♀️ よろしくお願いします🙏

二平方の定理:三平方の定理の利用 64 三平方の定理の利用(1) ■ 1 1辺の長さが4cmの正方形の対角線の長さを求めなさい。 (2) AD の長さを求めなさい。 ( (3) △ABCの面積を求めなさい。 2 右の図は, 1辺が4cmの正三角形です。 これについて、 次の問 いに答えなさい。 (1) DC の長さを求めなさい。 名前 ( )cm )cm ) cm )cm² 知 3 右の図において, △ABCは∠A=90°、∠ABC=45°の直角三 角形, BDCは∠BCD = 90℃, ∠ CBD = 30°の直角三角形です。 BD=8cmのとき, ABの長さを求めなさい。 )cm B B 年 45° 30° 組 x cm A D 8cm A / 5 問 4 cm 4cm C D

ソ〜タの答えを教えてください！ できれば途中式もお願いします！

6 A 図のように, 一辺の長さが2である正方形の四つの頂点を中心とする半径 四つの円すべてに外接する半径 R の円がある.ただし,0<x<1とする. 平方完成 (5r²= 2√2r+2) T 5x(+² - ²/2 √2+) + 2π 57(1-1/2)² + 4 5匹+2匹 6 T≤S< をとる. r= 正方形の対角線の長さは であるから, r+R=√ (1) これら五つの円の面積の和をS とし, S を の式で表すと S=" ILA re- オ2 キ2 ス2 - Q8 2 2 ソ タ セ 2. ア $9.64] >> イ カ r+ となる.したがって,0<r<1 の範囲を変化するとき S のとり得る値の範囲は ク 6 8-252 ケ5 サイ において最大値 である. (2) 半径R の円の周および内部が正方形の内部に含まれるような r の値の範囲は <r<1 ...(*) 2² π チ 解答時間 12分 *I M (R²+AV²) -T の円と,これら 直交 R²π + 4r²³²T. (+)² +4²} 7 (226r+r² +48)6 T (5r²-2√2r +2) ウ2 が成り立つ. である. このとき,正方形の内部にあり,かつ, 五つの円すべての外部にある部分の面積を T とする. r が (*) の範囲を動くとき T は 解説 393 R=12₂-r- Not 0 NO

汚くてごめんなさい。 (4)の問題です。 解説の意味がわからないです

3 右の図のように, 1 辺の長さが6の正方形 OABCと直線がありま 3 す。 直線の式を=2x じく A +bとし、直線ℓとx軸と の交点をPとします。 た だし, 2点A,Cはそれぞれx軸上, y 軸上にあり, 点Aのx座標、点Cのy座標はともに正の数としま す。 このとき、次の問いに答えなさい。 ( 6点×5) (1) 点Bの座標を求めなさい。 (6, 6) (2) 直線ℓが点Bを通るときについて考えます。 あたい ① の値を求めなさい。 3 y=2x+bにx=6,y=6を 代入して, b=-3 y ② △ABPの面積を求めなさい。 y=-2x-3に=0を代入して、 P(2, 0) AABP=- =1/1×4×6=12 3 よいから, b=- 2 (3) 直線ℓによって、 正方形OABCの面積が2等分 されるときの値を求めなさい。 正方形の対角線OB, ACの 交点(3,3)を,直線が通れば x=ー (4) 直線ℓが辺BCと交わるとき, その交点をQと します。 2つの線分OP, BQの長さの和が8であ るとき の値を求めなさい。 P Q のx座標はそれぞれ 2 b, x=4-- -13bと表せる。 OP+BQ=b+ - ² b + (2 + ² b ) = { 9 を解いて, b= エ %コ 3

(2)の解説に質問なんですが、なぜ4AF=3xなのですか？ まず3xってどこから出てきましたか。、？？ 1枚目が解説、2枚目が問題です。

6 [空間図形一円錐] H08 F 基本方針の決定> (2) 底面の直径をxで表してみる。 (S+ 1) : S=CA: (1) <長さ>右図で, ADは1辺がxcmの正方形の対角線で, 直角二等辺 三角形の斜辺だから、AD=√2xx=√2x (cm) となる。 (2) <長さ>右図のように立方体の対角線ADの延長が底面の周と3 交わる点をF,G とし, 底面の円の中心を0. 円錐の頂点をPとす & る。図形の対称性より,OF=OG-1/12 FG-123×6=3である。またHA AB // OP であり, △ABFOPF となるから, AB: OP=AF: OF よ LA 3 を解くと,212x+√2x= = 36-24√2 3²-(2√2)² ZE A 36-24√2 B 9-8 =36-24√2 となる。 S cm 6 cm 3 3 り,x:4=AF:3, 4AF=3x, AF = 22 x となる。ここで,DG=AF=/4/1x であり、(1)より AD=√2: だから,線分 FG の長さについて, AF+AD + DG-6より 4 O ID 1 I I + P 12 12 (3-2√2) -x+√2x=6,3x+2√2x=12, (3+2√2)x=12, x= 3 +2√2 (3+2√2)(3-2√2 4 cm が成り立つ。これ x+√2x+2x=6

お願いします🙏🙏🙏

2 Sさんのクラスでは、先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] ぐうすう nを4以上の偶数とする。 1辺が1cmの正方形の白色のタイルを縦と横にn枚ずつ正方形になるように並べて敷き話 図1 図2 め、できた1辺がncmの正方形の対角線が内部を通るタイルに色をつけ, 色をつけたタイル の枚数をP枚, 白色のタイルの枚数をQ枚とする。 右の図1は, n=4の場合を表しており, P=8,Q=8である。 右の図2は, n=6の場合を表しており, P=12, Q=24である。 このとき,PとQをそれぞれnを用いて表しなさい。 〔問1〕次の 11 記号で答えよ。 と に当てはまる式を,下のア〜エのうちからそれぞれ選び, [先生が示した問題] で P= ①].Q=[ ② となる。 ア 2n イ 2n+4 ア 4(n-2) イ 8 (n-3) PとQをそれぞれnを用いて表すと, XP ウ 4n-4 ウn(n-4) I 4 n I n(n-2)

解答の図に解説が書いてあるんですけど √3ってどうしたら出るんですか？ 正方形の対角線は絶対√3になるとか 決まってるんですか？ そうだったら、絶対に覚えなければいけない「対角線がいくつになるか」っていう例も教えていただきたいです😿

* 5. CSC1 の結晶 CSCI の結晶の単位格子を図に示した。 (1) Cs+ のまわりのCI, CI のまわりのCs+の数はそれぞれいくつか。 (2) 単位格子中のCs+, Cl の数はそれぞれいくつか。 (3) CI の半径を 0.17 nm とすると, Cs+ の半径は何 nm か。 01×2 (4) CsC1 の結晶 1molの体積は何cmか。 4.1°=69 とする。 (5) CsC1 の結晶の密度は何g/cmか。 0.41nm CI-

数学の問題です。 (2)の②と(3)と(4)がわからないです💦

3 右の図のように, 1 辺の長さが6の正方形 OABCと直線がありま 3 す。 直線の式を12/2x y P, C じく A +bとし, 直線ℓとx軸と の交点をPとします。 た だし, 2点A, Cはそれぞれx軸上, y 軸上にあり, 点Aのx座標, 点Cのy座標はともに正の数としま す。 このとき, 次の問いに答えなさい。 ( 6点×5) (1) 点Bの座標を求めなさい。 (6, 6) 3 y=-2x+bにx=6,y=6を 代入して, b=-3 (2) 直線lが点Bを通るときについて考えます。 あたい 1 bの値を求めなさい。 ② ABPの面積を求めなさい。 y=2x-3y=0を代入して, P(2,0) △ABP=1×4×6=12 BP=1/2×4 3 2 正方形の対角線OB, ACの 交点(3,3) , 直線が通れば よいから, b=- e (3) 直線ℓによって, 正方形OABCの面積が2等分 されるときの値を求めなさい。 B 2 2 x=-- 3b, x=4-36と表せる。 (4) 直線ℓが辺BCと交わるとき, その交点をQと ます。 2つの線分OP, BQの長さの和が8であ るとき, bの値を求めなさい。 P Q のx座標はそれぞれ OP+BQ=1/30+(2+1/26)=8 9 を解いて, b=-

なんでこの問題がエになるのかわかりません解説も含めてお願いします

19:56 ★ <マイページ 数学 中学生 なますて 次の各問に答えよ。 1 a(n+4) を使った 26となる 2 18 196²+36 9731 タイムライン [先生が示した問題] aを正の数を2以上の自然数とする。 右の図で,四角形ABCD は, 1辺acmの正方形であり。 点Pは、 四角形 ABCD の2つの対角線の交点である。 1辺acmの正方形を、次の[きまり] に従って、にいくつか重ねてでき る図形の周りの長さについて考える。 ² [きまり] 次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。 ① 重ねる正方形の頂点の1つを重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 ② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 ③ 対角線の交点は、互いに一致せず。 全て1つの直線上に並ぶようにする。 図2 図3 図4 0:2 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは、 右の図に示す太線(-)の部分とし、点線(-)の部分 は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さはGa cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで きた図形であり、周りの長さは8cm となる。 19411 2個目 3個目< 60- 右の図4は、 正方形をまで順に重ねてでき た図形を表している。 6. 34+ (6) 1辺acmの正方形を個日まで順に重ねてできた図形の周りの長さ をLcm とするとき, L, " を用いて表しなさい。 80= 34 8=7=9=h Sさんは, 「先生が示した問題] の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。 <Sさんの答え〉 L= 問1 <Sさんの答え〉 の に当てはまる式を. 次のア~エのうちから選び、記号で答えよ。 7 4 2a(n+2) 2a(+2) 2x9x2 ピーチ1200 2=6×3=8 f(x²+3xx-10) (x+5)(2+2) 質問 = 9(9²44a74) +2) 2 公開ノート h = 6₂ 2=6a 3=8a 15:16 B 進路選び a 4G 図 1 編集 2時間前 Hat 24メム h =6a za4f2a 9:3 a L=2aht2a L=4h h=2 730xh105x2 +2×1² 閉じる Q&A マイページ

なぜこの答えが、2a(n+1)になるのかわかりません途中式の解説などもお願いします　至急お願いします（ ; ; ）誰かお願いします（ ; ; ）

【2019年 東京都の入試問題に挑戦!!】 84.9-50.9 21.00 2 Sさんのクラスでは,先生が示した問題をみんなで考えた。 次の各問に答えよ。 [先生が示した問題] aを正の数,nを2以上の自然数とする。 図 1 右の図で,四角形ABCD は、 1辺acmの正方形であり, 点Pは,四角形 ABCDの2つの対角線の交点である。 B P 1辺acmの正方形を、次の「きまり] に従って,順にいくつか重ねてでき る図形の周りの長さについて考える。 C [きまり] 次の①~③を全て満たすように正方形を重ねる。 ① 重ねる正方形の頂点の1つを, 重ねられる正方形の対角線の交点に一致させる。 ② 重ねる正方形の対角線の交点を, 重ねられる正方形の頂点の1つに一致させる。 ③ 対角線の交点は,互いに一致せず, 全て1つの直線上に並ぶようにする。 図2 図3 図49=2 a 9 1個目 正方形を順に重ねてできる図形の周りの長さは, 右の図に示す太線(-) の部分とし, 点線 (----) の部分 は含まないものとする。 例えば右の図2は、2個の 正方形を重ねてできた図形であり、周りの長さは6a cm となる。 右の図3は、3個の正方形を重ねてで きた図形であり、周りの長さは84cm となる。 2個目 a 3個目 60-1 6, 右の図4は、正方形を個目まで順に重ねてでき た図形を表している 16日( 29 1辺acmの正方形を"個目まで順に重ねてできた図形の周りの長さ をLcm とするとき, La, n を用いて表しなさい。 8:329:h Sさんは、 「先生が示した問題]の答えを次の形の式で表した。 Sさんの答えは正しかった。 <Sさんの答え〉 L= 問1 <Sさんの答え〉 の に当てはまる式を,次のア~エのうちから選び, 記号で答えよ。 ア 2a(n+2) I 2an+1) 49+2a - You h= oka 2=69 44120 46x43x-193 (x+5)(2種) イ a(n+4) を使った 264となるむ 3=8 h 2 ix は 2 14 (Al 96² +36 9734 64 = 9(a²+ta+ x) a a 9 344. Zas 34 ₂4. 2:6=3:3 7:16 9=8 = bazantza a D Hat zx9x2 zaxh のこ 2 L=4ht +2x1371. L=2ah+2a

途中式がわかりません（ ; ; ）

9次の値を求めなさい。 (1) 1辺が6cmの正方形の対角線の長さ (2) 1辺が 16 cm の正三角形の高さ (3) 2点 A(1,2), B(3,5) の間の距離 (4) 2点A(-2,-5), B(3,7) の間の距離 (2 13 2 Cm Cm 13 3