まるからまるえの計算がとても複雑なのですがどうやって計算するのがやりやすいですか？至急お願いします！🙇‍♀️💦

B 02-ES 171 ある県でのA政党の支持者数を推定するため,この県の有権者 2500人を 無作為抽出して調べたところ, A政党支持者は625人であった。 この県の 有権者10000人のうち, A政党支持者は何人ぐらいであると推定されるか。 95% の信頼度で推定せよ。

写真は問題と解答です。解答の赤線の部分がわからないです。解説よろしくお願いします

□ 160 1個のさいころをn回投げるとき, 1の目が出る相対度数をRとする。 39 次の各場合について, 確率 P(R-1/10/10) S 6 60 1) の値を求めよ。 88 (1) n=500 (1)n=500 (2)n=2000 (3)n=4500

数学の確率分布の問題の質問です。 (1)でX1の分散をもとめる問題が答えと違っていました。立式が間違っているのか、計算間違いなのか教えてほしいです🙏🏻 E(X^2)-{E(X)}^2 じゃなくて、(X-m)^2×P(X)を使ってるのが間違いなのでしょうか？？

【問2】 1回投げると, 確率p(0<<1) で表, 確率 1-pで裏が出るコインがある. このコインを投 げたとき,動点P は, 表が出れば +1, 裏が出れば-1だけ, 数直線上を移動することとする.は じめに, Pは数直線の原点 0にあり, n回コインを投げた後のPの座標を Xn とする. 必要に応じ て,正規分布表を用いても良い. (1) X1 の平均と分散を, それぞれp を用いて表せ. また, Xn の平均と分散を, それぞれんと p を用いて表せ. (2) コインを100回投げたところ X100 =28であった.このとき, pに対する信頼度 95% の信 頼区間を求めよ. (1) X」 についての確率分布は次のようになる。 X1 -1 1 計 確率 1-p p 1 であるから, X100 28 のとき 2k-100=28 k = 64 である. これより標本比率 Rは よって、求める X」 の平均E(X」) は R= 64 100 =0.64 E(Xi)=(-1)・(1-p) +1 p=2p-1 であり,分散 VOX」)は である. これより R(1-R) V(X)=(-1)・(1-p) +12.p-(2-1) 2 =4p(1-p) R-1.96 × 100 =0.64-1.96 × 0.641-0.64) 100 である. = 0.54592 ん回目の試行で表が出れば 1, 裏が出れば-1 の値をと る確率変数を Yk (k=1, 2,...,n)とし であり Xn=Y1+Y2+... + Yn R(1-R) R + 1.96 × と定める. Yk (k=1, 2,...,n) は互いに独立である から 100 0.64(1-0.64) = 0.64 +1.96 × E(Y)= E(X)=2p−1 100 V(Yk)=V(Xi)=4p(1-p) = 0.73408 であるから, 求める信頼区間は である. E(Xn)=E(Y1 +2 +... + Yn) 0.5459 p≤0.7341 =E(Y1) +E(Y2) +... + E(Vn) =nE(Y1) である. =m(2p-1) であり V(X)=V(Yi) + V(Y2)+…+ V(Yn) = nV (Y1) =4np(1-p) である. (2) kk=0, 1, 2, … 100 を満たす整数とする. コイ ンを100回投げて表がk回出るときのPの座標 X100 は X100=k・1+ (100-k) (−1) =2k-100

母比率の推定の中の計算です。 写真の矢印で示した部分の計算過程を 教えて頂きたいです💦

解答 標本比率RはR= 8 =0.02 400 2 よって, に対する信頼度 95% の信頼区間は 0.02-1.96 0.02 (1-0.02) Sp≤0.02+1.96 400円 0.02-1.96×0.007≧p≦0.02+1.96×0.007 :: 0.00628 p≤0.03372 001 0.02-(1-0.02) 400

Rをｐと置き換えるなら、下から2行目の真ん中のｐはRにならないんですか？ 母比率がわからないので教えて欲しいです

10 信頼区間の考え方は, 例えば,大量生産されたある製品の中から,大きさの無作為標本 を抽出したとき,不良品が T個あったとすると,標本における製品の T 5 不良率は R= である。この場合, R は「不良品」という特性の標本 n 比率である。 不良品の母比率がである母集団から,大きさの無作 為標本を抽出するとき, 96ページで学んだように, nが大きいと,R p(1-p) は近似的に正規分布 Np, 1-D)に従う。 n したがって, 99 ページの母平均の推定の場合と同様に P(p-1.96√ p(1-p) p(1-p) ≦R≦p+1.96 ≒0.95 n n よって PR-1.96 P(R-1. p(1-p) ≦p≦R+1.96 p(1-p) ≒0.95 n n となる。ここで, nが十分大きいとき, 大数の法則により,Rはかに近 いとみなしてよいから, 根号の中のかをRでおき換えると R(1-R) P(R-1.96√ Sp≤R+1.96 n /R(1-R) ≒ 0.95 n 15 したがって,次のことが成り立つ。 母比率の推定 wwwwww 標本の大きさが大きいとき, 標本比率を R とすると,母比率か に対する信頼度 95%の信頼区間は [R-1.9 R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n n

N(p,n分のpq)とN（m,n分のσ二乗）って一緒なんですか？なんで違う式になってるかわからないです あとそもそも母比率と標本比率の関係がわかりません 教えてください

5 B 標本平均の分布と正規分布 ある工場で製造された製品について 不良品の割合を調べる場合のよ うに,母集団の各要素が,ある特性 A をもつかどうかを調査の対象と することがある。このとき,母集団全体の中で特性 A をもつ要素の割 合を,特性 A の 母比率という。これに対して,標本の中で特性 A を もつ要素の割合を,特性 A の標本比率という。 特性 A の母比率がpである十分大きな母集団から,大きさがnの標 本を無作為に抽出するとき 標本の中で特性 A をもつものの個数をT とすると,Tは二項分布B(n, p)に従う。 標本 則が成り立 標本平場 母平均 5 出する Nm 母集 分布 N 15 10 よって,g=1-p とすると, 86ページで学んだことから,nが大き いとき,Tは近似的に正規分布N(np, npg) に従う。 特性 A の標本比率を R とすると,R=- Tである。Rは標本平均 X 例題 10 n 9 と同様に確率変数で PAR E(R)=E(T)=1+np=p V(R)-112V(T)=1212.npa pq •npg= n ☆正規分布) したがって,標本比率 R は近似的に正規分布 Np, pq に従う。 n (6) 15 標本比率 R は,次のように考えると, 標本平均 X の特別な場合になる。 特性 A の母比率がである母集団において, 特性A をもつ要素を1, もたない要素を0 で表す変量 x を考えると,大きさんの標本の各要素 20 を表すxの値X1,X2, ......, Xn は, それぞれ1または 0 である。 特性 A の標本比率R は, これらのうち値が1であるものの割合であ るから h大きいとき X1+X2+......+Xn R= hXIII N (p, PHP), Ri n N(ゆ)に従う 20 4

枚の効果をｎ回投げるとき、表の出る相対度数を、Rとする。次の場合について、確率P(|R-1/2|≦0.05)の値を求めよ。 画像のこの赤で囲んだところの E(x/n)＝1/n・E(x) V(x/n)＝1/n²・V(x) になるのはなぜですか？ 基礎の基礎から教... 続きを読む

14:43 メール 29「僕の使貝を凹扱いるとさ衣の出る相対度数をKCする。同 じ 標本比率と 次の各場合について,確率P(R-12 ≦0.05) の値を求め よ。 (1)n=100 (2) n = 400 (3)n=900 知りたかった! 0 回答 + ベストアンサー 1年以上前 きらうる 表の出る回数をXとすると、 表の出る確率は1/2から E[X]=n/2, V[X]=n/4 相対度数 R は R=X/n だから E[R]=E[X]/n=1/2 V[R]=V[X]/n2=1/4n よって、Rを標準化した確率変数 Z は Z=(R-E[R])/√/V[X] =(R-1/2)/{1/(2√n)} =2√n(R-1/2) →> z/2√n=R-1/2 P(JR-1/2|≦0.05) =P(|Z/2√/n|≦0.05) =P(-0.1√n≦Z≦0.1√n) あとはnに100とか入れて計算してください 1 凸役に立った! 1 1年以上前 Iris_cgsz なるほど! わかりました! ありがとうございます この回答にコメントする

下線部の部部をどう計算したら良いのかがわからないです お願いします

168 標本比率 Rは R=- =0.02 900 18に従う。 よ 標本の大きさは n=900であるからSe 1.96 R(1-R) 0.5 0.02 x 0.98 1.96 =1.96 ≒0.009 両辺 n 900 した よって, 求める信頼区間は 243 APA 「0.02 0.009,0.02+0.009]

なぜ分母が20になるのかがわからないです お願いします

159 母平均と母標準偏差のは m=E(Xi)=1.. 1 0= +0. 19 = 1 20 20 20 =√E(X12)-{(X)} == √19 1981 1 = 2. 19 + 02. 1 20 20 20 X=X1+X2+.. ・・・・・・・ + X50 50 であるから 期待値 E(X)= =m= (8) 20 標準偏差 0 (X)= == 1 √19 138 == ✓n √50 20 200 20 別解 母比率=0.05であるから, 標本比率 R の 期待値は E(R)=p=0.05 よって, 求める期待値は 0.05 R の標準偏差は p(1-p) 0.05 x 0.95 √38 の (R)= = = n 50 200 /38 ゆえに, 求める標準偏差は 200

分母が20になる理由がわからなくて教えていただきたいです お願いします

159 母平均と母標準偏差のは m=E(Xi)=1.. 1 0= +0. 19 = 1 20 20 20 =√E(X12)-{(X)} == √19 1981 1 = 2. 19 + 02. 1 20 20 20 X=X1+X2+.. ・・・・・・・ + X50 50 であるから 期待値 E(X)= =m= (8) 20 標準偏差 0 (X)= == 1 √19 138 == ✓n √50 20 200 20 別解 母比率=0.05であるから, 標本比率 R の 期待値は E(R)=p=0.05 よって, 求める期待値は 0.05 R の標準偏差は p(1-p) 0.05 x 0.95 √38 の (R)= = = n 50 200 /38 ゆえに, 求める標準偏差は 200