赤い矢印の√n≧ーーーみたいな式になる過程が分からないので説明していただけませんか？？ どなたかわかる方お願いします🙇‍♀️

470 本 例題 77 母比率の推定,信頼区間 (1) 大学で合いかぎを作り、 そのうちの400本を無作為に選び出し調べたと 率を95%の信頼度で推定せよ。 ころ、8本が不良品であった。 合いかぎ全体に対して不良品の含まれる出 (2) ある意見に対する賛成率は約60% と予想されている。この意見に対す ある賛成率を 信頼度 95% で信頼区間の幅が 8% 以下になるように推定した い。 何人以上抽出して調べればよいか。 CHART & SOLUTION 信頼区間の幅 信頼区間の式における差 (弘前) ③ p. 467 基本事項 (2) 標本の大きさが大きいとき, 標本比率をR とすると, 母比率に対する信頼度95% n の信頼区間は R(1-R) R(1-R) R-1.96 R+1.96 n よって、信頼区間の幅は 1.96 円 n /R(1-R) -{-1.96 R(1-R) 答 1x4 8 (1) 標本比率 R= 400 =0.02, 112 橋本の大き R(1-R) =0.007 n e.1-2 1400deos よって、不良品の含まれる比率」の信頼度 95% の信頼区間 は ゆえに [0.02-1.96×0.007,0.02+1.96×0.007]1.96×0.007 = 0.014 [0.006, 0.034] (2)標本比率をR, 標本の大きさをn人とすると,信頼度 すなわち 0.6% 以上 3.4% 以下。 2×1.96 R(1-R) L A /R(1-R) 95 % の信頼区間の幅は [103.92 n 信頼区間の幅を8%以下とすると R(1-R) 3.92 / 10.08 fo 標本比率 R は賛成率で R=0.60 とみてよいから [197 0.6×0.4 3.92 ≦0.08 n n 3.92/0.6x0.4 よって n≥ 0.08 nは大きいから,Rは母 比率=0.60 でおき換 えてよい。 3.92 0.08 = 49 両辺を2乗して n≧492×0.24=576.24 この不等式を満たす最小の自然数は 577 (S) (S) (1 ar (1) 本 したがって, 577 人以上抽出すればよい。 隙 on

≒のところの計算の仕方が複雑でわからないです。 教えて頂きたいです🙇‍♀️

625 155 標本比率 R は R= = 0.25 2500 n=2500であるから O OF R(1-R) 0.25x0.75 1.96 = 1.96 0.017 n 2500 S よって, 求める信頼区間は [0.25-0.017, 0.25 +0.017] OF すなわち [0.233, 0.267]

標本比率の標準偏差の計算です。これって暗算で出せるもんなんですか？

625 R= TEX 党支持率を Rとする。 =0.25, n=2500 であるから 2500 R(1-R) 0.25-0.75 1.96 = 1.96 n 2500 0.017

けいさんがあいません！😭😭

本点 EN きさは も M したがって, 誤差 2点以内で推定するには, 217 枚以上抜き出さなければならない。 ADI 18 政策支持者の標本比率をRとする。 =0.54, n=400 であるから R(1-R) n R= 216 1400 1.96 =1.96 0.54 x 0.46 400 201 0.54 -0.049 0.54 +0.049 ≒ 0.049 よって, 政策支持者の母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は

数Bの推定です。 この式みたいな複雑な式はどうやったら素早く計算できるんですか？

154 標本比率 R は n=800であるからS R(1-R) S n 800 よって, 求める信頼区間は 査本 [0.04 -0.014,0.04 + 0.014] 本職 1.96 すなわち 2 R= =1.96 32 =0.04 800 DS す 0888 20 ST.OSM= 0.04 × 0.96 [0.026, 0.054] EL CON ≒0.014 AA an

赤線のところの計算の仕方を教えてください🙏 大至急‼️ お願いします。

*168 ある農園で大量に生産しているリンゴの中から900個を無作為に抽出して 検査したところ, 不良品が18個あった。 この農園でとれるリンゴの不良 品の率に対して、 信頼度 95% の信頼区間を求めよ。 例題 41

イとウってどのように求めるんですか？💦

18 ある都市で20才以上の住民に喫煙者の調査をした。 無作為に 400人 を選び確認したところ, 80人が喫煙者であった。 この都市の住民全体 のうち, 喫煙者の母比率に対する信頼度 95%の信頼区間を求めたい 以下の太郎くんと花子さんの会話で にあてはまるものを解答 欄に記入せよ。ただし, は選択肢から選び, 記号で答えよ。 <思考・判断・表現〉 太郎 : この調査での標本比率はアだよね。 花子: 標本の大きさが400と大きいから、♪に対する信頼度95%の信 頼区間は イカ ウ になるね。 太郎 : 信頼区間の幅って,標本の大きさや標本比率が変わるとどうなる のかな? 花子: 標本比率を固定して考えると、標本の大きさが大きくなると, 信 頼区間の幅は エ ね｡ 太郎 : じゃあ、標本の大きさを固定して考えると, 標本比率 R が変わ れば､信頼区間の幅はどうなるのかな? 花子: R(1-R) は R = オ のときに最大になるから,Rが オ に近ければ近いほど、信頼区間の幅は カ よ。 (選択肢) ① 大きくなる ② 小さくなる ③ 変わらない

推定の問題です √ の中の計算方法を教えていただきたいです よろしくお願いします🙏

225 300 156. 標本比率尺は, R= =0.75 したがって、母比率に対する信頼度 95% の信頼区間は, [0.75-1.96x 0.75(1-0.75) 0.75 +1.96X, 300 よって, [0.701, 0.799] 0.75(1-0.75) 300

この公式の正規分布N(p,pq/n)の pq/nはσ²を表しているのですか？

94 第2章 統計的な推測 5 10 15 特性Aの母比率が」である十分大きな母集団から,大きさの無作為 標本を抽出し, それらに対して, X1, X2, ・・・・・・, Xn の値を次のように定 める｡ 特性Aをもつとき Xk=1, 特性Aをもたないとき Xk= 0 (k=1,2,....., n) このとき, T=X1+X2+・・・・・・ + Xn を考えると, Tは大きさんの標本 の中で特性Aをもつものの個数を表す確率変数であり,二項分布 B(n, p) に従う。 また,標本平均 X = 工は、特性Aの標本比率R を表す。 n よって,g=1-p とすると, nが大きいとき,Tは近似的に正規分布 T は近似的に正規分布 N (np, nbg) に従う。 このとき, R= n n np npq N (mm) すなわちND盤) に従う。 2 このことから,次が成り立つことがわかる。 78ページ 特性Aの母比率』の母集団から抽出された大きさnの無作為標本 について, 標本比率R は, nが大きいとき 近似的に正規分布 N(p, n) に従うとみなすことができる。全職玉率出本

線を引いてるところが分かりませんお願いします🙏

47 * ある国の有権者の内閣支持率が50% であるとき, 無作為抽出した400人の有権者の内閣支持 ・例題 23 率Rが, 48% 以上 52% 以下である確率を求めよ。 20.50. 母比率はP 標本の大きさは400であるから標本比率尺の期待値と標準偏差は E(R)=P=0.5, 0 (R) = 0.5(1-0.5) 4 20 0,025 したがって、標本比率Rは近似的に正規分布~10.5,0.025²) に従う よってz= 400 R-0,5 0.025 0.5 ÖSZIŠ 105 は近似的に標準正規分布~10.1)に従う A L1= 61, 7 P10, 4P & R 4 0,52) 48 (-0,8 < 2:50.8) その出る回数をXとすな動 2P10.8)=2x0.2881=0.5762