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2015年 (前期)
数 学 問題
(60点)
を相異なる素数か, p2, ....
n
とする.
pkk≧1)の積とする. a, bをnの約数とす
るとき,a, b の最大公約数を G, 最小公倍数をLとし,
f(a,b)=
;) == / / / /
(1) f(a,b)がnの約数であることを示せ.
(2) f(a,b) = b ならば, a = 1 であることを示せ .
(3) を自然数とするとき, mの約数であるような素数の個数をS(m) とす
る. S(f(a,b)) + S (a) + S (6) が偶数であることを示せ .