数学2bについて質問です tan2Aを調和平均を使って表せるとあるのですが、青線の部分がわかりません なぜ、tanの2倍角の公式が調和平均を使って赤線のような形(公式?)になるのかがわからないです わかる方お願いいたします。

○ 楕円において、 semi-latus rectum (焦点から楕 円への短軸に平行な直線に沿った距離) は焦点か ら楕円の最大と最小の距離の調和平均である。 • 三角関数において、 タンジェントの二倍角の公式で、 角 4 について tan A=2と与えられていれば、tan 24 は、 C,s の調和平均と、 c-s の逆数の積である。数式 で表現すれば 2cs 1 tan 2A = c+s c - S となる。 例えば、 3 tan A = 7 であれば、最もよく知られた形の二倍角公式は 3 2tan A 2. 7 tan 2A = = 1 - tan² A 1 (4)2 2-20 21 であるが、調和平均による公式を用いて 2.7.3 1 tan 2A = = 7+3 7-3 120 21 とも書ける。

数B　統計的な推測　仮説検定 （短期攻略共通テスト数学2BC） 解答の5,6行目で 2･(1-0.4772)って0.456にならなくないですか？ また、z=2.0と出た時点で、z≧1.96(有意水準5%)の棄却域に入る、よって判断できる、という考え方ではだめですか？

954分 8点 62. 仮説検定 181 あるサイコロを720回投げたところ, 5の目が140回出た。 このサイコロ はるの目の出る確率が1/ -ではない, と判断してよいか検定してみよう。 このサイコロを投げて, 5の目が出る確率をp として,次の仮説を立てる。 帰無仮説 H: 対立仮説 H: イ 助が正しいとする。 サイコロを720回投げて, 5の目が出る回数をX と すると,確率変数Xの平均はウエオ,標準偏差はカキであるから, X-ウエオ 「カキ とおくと, Zは近似的に標準正規分布 N(0, 1)に従う。 X=140 のとき, Zの値はx=クケであるから, 有意水準 5% 有意水準 1% で検定するとサ で検定すると コ イの解答群 ① 6 2 p + 1/15 3 p + 1/14 コ サ の解答群 6 5の目が出る確率は1/3であると判断できる 0.5の目が出る確率は1/8 ではないと判断できる 05の目が出る確率が1/3 でないとは判断できない 解答 無仮説 Hop= = (①), 対立仮説 H: pキ (③) 両側検定 。 6 変数Xは二項分布 B (720,118) に従うので,平均は Hip>/ とすると 6 片側検定になる。 =120, 標準偏差は720. 15 66 =10 である。 1z= X-120 とおく。 10 X=140 のとき, z=2.0であり P(Z≦-2.0, 2.0≦Z)=2·(1-0.4772) =0.456 であるから,有意水準 5% で検定すると,このサイコロ 55の目が出る確率はではないと判断できる(①)。 6 また,有意水準 1% で検定すると,このサイコロは,5 の目が出る確率が 確率がでないとは判断できない(②)。 6 -P(0≤Z≤2.0) =0.4772 H を棄却する。 ◆H を棄却できない。

【短期攻略数学2BC】 ⑵の項数nってどうやって分かりますか？

例題 69 3分 4点 (1) 等差数列の和 1+5+9++41= アイウである。 = (2)初項 2,公差3の等差数列を {an} とする。 数列{an} の az から a2n まで I の偶数番目の項の和は エ n2+オ nである。 解答 to te=2 048 (1) 初項は1, 公差は4であるから,一般項は (金) 1+4(n-1)=4n-3 末項は41であり, 4η-3=41 とすると n=11 よって, 求める和は -=231 11(1+41) 2 (2)一般項はan=2+3(n-1)=3n-1 a2=3・2-1=5, a2=3(2n)-1=6n-1 A2, A4, A6, a2n は等差数列であるから和は naz+azn) n(5+6n-1)=3n2+2n 2 = 2 S ◆項数を求める。 項数(初項+末項) 2 + =2G-D #301+1 初項 a2, 公差 6 末項 a2n, 項数の 等差数列。

進路についてです😭 受験科目で数ⅠAと数IIBCが必須なんですが、高校3年生に進学する時の科目登録で数学C+数学総合か数学C+探求数学ⅡBCどちらを選択した方が良いでしょうか…。他にも鍛錬国語と実践国語があるんですが…。 どれを選択すればいいか分かりません💦

数学 C+ 数学総合(▼) 数学 C+ 探求数学ⅡBC 鍛錬国語 実践国語

2行目はcosθ−1≦0で、4行目ではcosθ−1＝0 なぜ ＜ が消えるのですか？ 1行目()()≧0より、正×正または負×負になるところまでわかりました。 青チャート数学2b　新課程　例題155より この写真だけでは分からない場合は言って下さい。

ゆえに (cos 0-1)(2cos0-1)≧0 00<2πでは,cos 0-1≦0 であるから cos 0-1=0, 2 cos 0-1≤0

数学2B 軌跡の問題です。 (3)で “ここで⑤よりX=-2+2/1+a^2” とありますが、なぜそうなるのでしょうか？💦

例題 114 軌跡 〔8〕･･･ 線分の中点の軌跡 (2)・・・(札 円 x2 +y2 = 1 ･･･ ① と直線 αax-y+2a=0 ･･･ ② について (2) αが (1) で求めた範囲で動くとき, その2交点を結ぶ線分の中点の座 (1)円 ①と直線 ② が異なる2点で交わるとき, αの値の範囲を求めよ。 をαを用いて表せ。 (3)(2)の中点の軌跡を求めよ。 (1) ①と直線 ② が異なる2点で交わる ① ② を連立した2次方程式 (*) の判別式DがD> 0 ①の中心と直線②の距離) (①の半径) どちらで考えるか? (2)素直に考えると・・・ X = 中点(X, aX-Y- したがっ ゆえに, (3)5 X=- よって ↑計算が繁雑 ⑥ の y 2次方程式(*)から2交点の座標を実際に求めて考える。 求めるものの言い換え 思考プロセス 2次方程式(*)の2解をα, βとする 解と係数の関係 中点のx座標 a+β 2 《ReAction 線分の中点の軌跡は,解と係数の関係を利用せよ 解 (1) ①,②より,yを消去して整理すると ⑦を Y2 = 0 よっ a a+β. ここ 2 ④よ 例題113) 軌跡 4 D>0より 3 ・④ であるから √3 例題 (1 + α²)x2 + 4ax + 4a² -1 = 0 ... ③ 94 ① ② は異なる2点で交わるから, ③の判別式をDと すると D > 0 D == (2a²)² - (1+ a²)(4a²-1) = −3a²+1 -3a²+1>0-6 円 ①の中心と直線 ② の 距離を d,円 ① の半径を r として,d<r から求 めることもできるが、(2) で交点の座標を考えるか ら,③を考える。 Play Back 8 参照 √3 Point (1) ② <a< 例題 130 (2) αが(1)で求めた範囲を動くと き,円 ①と直線②の2交点の x座標は,xの2次方程式 ③の 2つの実数解である。 3 3 1 <0 + (3 (2 (X, Y) 1 より ** ④ これらをα, β とすると,解と 係数の関係より (1) a<± としないよう -2-1a O B a+B= 4a² 1+ a2 とすると よって,円 ①と直線 ② の2交点の中点の座標を (X, Y) la+B= b a に注意する。 ■2次方程式 lax+bx+c=0の2つ の解をα,Bとすると 練習 11 198 laβ=

領域の問題なんですけど、 このマーカーがついている問題がほんとに分かりません、、、図示しなければならないのですが………… 誰か心優しい方教えてください。 本当に困ってます。図とかに書いていただけたら本当に分かりやすいです。おねがいします……………

3 次の連立不等式の表す領域を図示しなさ (1) (y> — x [x-y-2≧0 2x+y-4≤0 [x2+y2>9 ly>x-1 Ot (3) [x2+y2< 9 x²+(y-2)²>4. [y≤2 y≥x x≥-3

数学2B

次の空所を埋めよ。 (配点40) (1)3次方程式=1の虚数解の1つをωとするとき, 5 w² +w= w2 ア であり、2 - の実部の値は イ 210g6a である。 247271 aa.

数学２Ｂのパック模試の三角関数の問題です。赤線のとこで、なんで条件がこの範囲になるのか分かりません。教えてください🙇‍♀️

-(e) sin(2x-7)=7 k+1 ( 6 of Oracl x=1のとき-x=x=0であるから、 15 6 6 ①' を満たす x が 2 個存在する条件は olan となる。 π 3 k+1 -1<115-1 2 2 -3<k≤-2 (0) ①'

漸化式の問題です。 考えてもなかなか答えが導き出せません。 解答解説をよろしくお願いしたいです！😭🙏

【1】 次の式で定まる数列{an}の一般項を求めよ. a₁₁-2a₂+2n+1=0 (n=1, 2, 3, …………….) (1) a₁ = 6, 1 3 a₁ = ¹+2n+ a₂ n (2) a₁ = 4₁ª₂+1=6a₁ +2 a₁ 4 5 (n=1, 2, 3, ---...) 6 4 7 8