解答用紙には,必ず解答の過程と結果を記入しなさい。
SORT
BAX
nを自然数とする。 整数え, jに対し、xy平面上の点Pの座標を
1
2π
cos 2 i + cos 2匹 j, sin 2匹 i + sin 2. j )
COS
COS
n
n
n
n
(9分)
で与える。さらに,i,j を動かしたとき, Pi の取り得る異なる座標の個数を Sn
とする。このとき,以下の各問いに答えよ。
(2) S4 を求めよ。
81 €)
(1)n=3のとき, △Po, o Po, 1 Po.2 および AP10P1, 1P1,2を同一座標平面上に図
示せよ。
V(4) Snを用いて表せ。
V (3) 平面上の異なる2点A,Bに対して, AQ=BQ=1であるような同一平面
上の点Qはいくつあるか。 AB=dの値で場合分けして答えよ。