2
弧と円周角
めあて 弧と円周角の関係について調べよう。
1つの円で,弧の長さや中心角の大きさが等しい2つ
のおうぎ形は合同であるから,次のことが成り立つ。
活動
11
1 中心角の大きさが等しいならば,
それに対する弧の長さは等しい。
1つの円で,中心角について成り立つことが, 円周角でも
成り立つことを説明しよう。
80A
約束
2弧の長さが等しいならば,
それに対する中心角の大きさは等しい。
右の図で, AB, CD と, それぞれの円周角
∠APB, ∠CQD の関係を調べよう。
(1) ∠APB=∠CQD ならば, AB=CD
であることを説明しなさい。
(2) AB=CD ならば,∠APB=∠CQD
であることを説明しなさい。
AB と CD の長さが等しいことを, AB = CD と表します。
弧と円周角
定理 1つの円で,次のことが成り立つ。
1 円周角の大きさが等しいならば,
それに対する弧の長さは等しい。
2 弧の長さが等しいならば,
それに対する円周角の大きさは等しい。
A
B
07
PQC
B
1
OB
2 Q
P
Q1
1
5
2
B
1
円周
10
15
例
