弧と円周角
5
右の図で, C,
DはABを直径とす
る半円0の周上の
点であり, Eは直線
ACとBDの交点で A
E
D
2π
ZCOD = 360° X- -=72°
10T
1つの弧CD に対する円周角だから,
54°
B
ある。
半円の半径が5cm, 弧 CDの長さ
が2cmのとき,∠CED の大きさは何
度か, 求めなさい。
(愛知A)
円 0の周の長さは, 2m×5=10㎡(cm) だから,
解くときのカギ
中心角の大きさは,
弧の長さに比例す
る。
∠CBD = 1/11 COD=36°
∠ACB=90° だから、△ECBの内角と外角の性質より、
<CED + ∠ CBD=90°
したがって, CED=90°-36°=54°