1つの頂点から出る対角線で三角形に
分けると、その頂点に対する辺*の数は, その頂点を
通る2つの辺を除くから, (辺の数−2) である。
したがって, 対角線によって
多角形は (辺の数−2) 個の三角形に分けられる。
これらの三角形のすべての内角の和は, はじめの
多角形の内角の和に等しい。
1つの三角形の内角の和は180° であるから,
多角形の内角の和は, 次の式で求められる。
多角形の内角の和の求め方は,次のように説明できる。
である。
1
多角形を,
180°× (辺の数-2)
したがって, n角形の内角の和は
180°×(nー2)
上の多角形の内角の和の求め方の説明で,
もとにしていることがらをいいなさい。
B
E
D
*たとえば、△ABCで
頂点Aに対する辺は
BCである。
説明では、もと
していることが
明らかにしよう