数学 高校生 4ヶ月前 (1)(2)の解き方を教えてください よろしくお願いします 練習 導関数の定義にしたがって,次の関数の導関数を求めよ。 5 (1) f(x)=3x (2) f(x)=-x2 *xの変化量んをxの増分といい, 関数 y=f(x) の変化量f(x+h)-f(x)を 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 4ヶ月前 導関数の定義にもとづいて計算する問題です。(微分) h→0にすると(e^h-1)/hが1になる理由がわかりません。 分かりやすく教えてくださる方がいらっしゃいましたらよろしくお願いします。 || sinxXI: exth-ex h =limex.e^=¹=e*×1=e*. [6] y'=lim h-0 ? 0 9. 0 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 7ヶ月前 (1)がどういうことか何をやっているのかわかりません。 教えて欲しいです! Ⅱ微分・積分 109 導関数の定義 (1) f(x)のx=1における微分係数が存在するとき, lim- f(1),f'(1) で表せ. (2) f(x)=x2 のとき,定義に基づいて導関数 f'(x) を求めよ. 解答 (1) lim x→1 _ƒ(x) — x³ƒ(1) x-1 _ƒ(x)—ƒ(1)—x³ƒ(1)+ƒ(1) x-1 -=lim x→1 - lim (16)-((1) 3²-1 - 7(1) = lim{/11 |_ƒ(x) —ƒ(1) x→1 x-1 x→1 f(x)-f(1) x-1 =f'(1)-(1+1+1)・f(1) =f'(1)-3f(1) =lim f(x)-x³f(1) x-1 - f(1) f(1) は打ち消される f(x) f(1) (x-1) (x2+x+1) if(1)} x-1 x→1 を (明治大/佐賀大) -lim(x2+x+1)・f(1) 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 8ヶ月前 (1)で解答のマーカー部はどういう意味で言っているのですか?また、記述の場合書かなければなりませんか?? 2 次の各問いに答えよ。 □(1) 微分可能な2つの関数f(x), g(x)の積f(x)g(x) の導関数を定義に従って求めよ。 口 (2) αを実数とするとき,関数y=(1+x) の導関数を求めよ。 口 (3) 関数y= x √1+x² (4) nが正の整数であるとき, 次の不等式が成り立つことを示せ。 2 3 √1+n²-1< -1</√/12 + + 7/7/5 + √10 の増減,グラフの凹凸,漸近線を調べ,グラフの概形をかけ。 + n √1+n² ('07 鹿児島大 理 工, 医) 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 11ヶ月前 (2)の解き方が全くわかりません 1 10 3 (2) y = 3/2x2+1 Training トレーニング 関数f(x) = xlx-2| について,次の問に答えよ。 (1) 関数f(x)がx=0 で微分可能であるかどうか調べよ。 (2) 関数f(x)がx=2で微分可能であるかどうか調べよ。 1 導関数の定義にしたがって,関数f(x)=x 次の関数を微分せよ。 (1)y=x4+3x-2x2+1 次の関数を微分せよ。 (3) y = 2 を微分せよ。 (2)y=-x+2x-3x- =(x-1)(x+3x+ 回答募集中 回答数: 0
数学 高校生 1年以上前 教えてください🙏 練習 4 であるから m=6 関数 y=x2 のグラフ上の次の点における接線の傾きを求めよ。 (1) (1, 1)3=2×1=2 (2) 点 (24) 2×(-2)=-4 -4(x+2)+4 =-4x+4 3=2(x-1)+1 =2x-1 終 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 1年以上前 式を書き起こすのが難しかったため、画像に質問が書いてあります。 よろしくお願いします🙇 1. 導関数の定義から cos 5æ の導関数の式を導け。 1 answer: 三角関数の差を積に変える公式 より、 ここで、 (cos 5x)' = lim h→0 したがって、 cos a-cos β= -2sin を使うと、ん→0のとき→0より、 (22) また、 sin 5x の連続性より、 ↑ 分かりません。 cos(5(x + h)) - cos 5x h lim x-0 sin x IC sin h lim h→0 h (cos 5x)' a- = 2 = 1 sin =1 a + B 2 これがどうやって~ L 5 lim sin 5x + h = sin 5x h→0 2 -5 sin lim -5 h→0 2 5k 10x + 5h 2 2 10x + 5h 2 lim sin sin h→0 形されたのか? sinh h 5x sin [この波線を] [sin これは と変形させたものですか? lim-5 ho 10 11/2/2 x + =/=/h = sin 5 x + ² /h sin Ih l=1 3 この5はどこに行ったんですか? 書きながら思ったんですが先に計算して 最後にここにつけたということですか? 回答募集中 回答数: 0
数学 大学生・専門学校生・社会人 2年弱前 微分積分学です。 どれかひとつでも構いません わかる方いらっしゃいましたら解法を教えてください🙇♀️ 1 1. sin3と2では, z=0 でどちらの方が早く0に近づくかを調べなさい。 根拠 105 となる極限値の式をあげること。 2. (a) 単位円 X2+Y2=1 とそれに接する直線 X = 1 を用いてæとarctanz の位置 を図示しなさい。 1 (b) 上を用いて cos(arctanz)= を示しなさい。 √1+x² 3. tanz のグラフから aretanz のグラフを作図しなさい。 作図の理由も簡潔に述べる こと。 eh-1 =1を用 4. f(x)=e^² のとき, 導関数の定義に従い f'(1) を求めよ。 ただし lim いる。 h→0 h 5. f(x) >0である関数 y=f(x)のグラフを考える。 グラフと軸, および2直線= 0 とæ=uで囲まれた部分の面積をS(u) とする。 (a) AS = S(u+ △u) S(u) は何を表す量か述べなさい。 (b) 比AS/ △uは何を表す量か答えなさい。 (c) S(u) の導関数を求めなさい。 (d) u を増加させたときの面積S(u) の変化速度が徐々に低下するようなグラフy= f(x) の例を一つかきなさい。 作図の理由も簡潔に述べること。 回答募集中 回答数: 0