14 天体の1日の動きと地球の自転
25 透明半球上の弧の長さを利用して, 太陽の南中高度を求める。
MABと弧BCDの長さの比は,2:7であった。
このときの太陽の南中高度を求める。
C(天頂)
弧の長さと中心角の関係
半径の等しいおうぎ形において, 弧の長
さの比は、中心角の大きさの比と等しい。
弧ABCDの断面
弧 AB:弧 ABCD=2:(2+7) =2:9
弧の長さと中心角の関係から, 太陽の
南中高度をx 度とすると、
(南)
0
北入
地平線
南中
高度
A
よって、太陽の南中高度は 40°
Ov=x 6:7=08
B:太陽が南中した位置
0:観測者の位置
0
5図は,春分の日の太陽の動きを透明半球上に記録したも
のである。この日,太陽は真東から昇り,真西に沈んだ。
AからBまでの間の弧の長さは2.5cm, 南(S)からCまで
の間の弧の長さは9.0cmであった。 太陽の南中高度は何度
1(0
1
Aは9時,Bは10時の太陽の位置、
Cは太陽が南中した位置。
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0
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