標本平均 X の確率分布と母集団分布の関係を調べてみよう。
母平均 m,母標準偏差oの母集団から,復元抽出によって大きさnの
無作為標本を抽出し,それらの変量xの値を X1,X2,…, X, とする。
各Xkは,どれも大きさ1の標本で,母集団分布に従う確率変数である。
5 よって
E(X1)=E(X2)=
=
...=
=E(Xn)=m
o(Xi) = (X2)=
==
= 6(Xn) = 6
したがって E(X)=E
X1+X2+・・・+Xn
n
=1(F(X)+E(X2)+…+E(X,)}
n
==
1
n
nm=m
