(2)の答えなのですが、オレンジ線のところがダメなのはなぜですか？

□*354 原点を通る傾き tの直線 l が 2直線 x+y-4=0, x-y-4=0 と交わる点をそれぞれA,Bとし, AとBが異なるとき, 線分 ABの中点をPとする。 (1)Pの座標を媒介変数 tで表せ。 (2) tの値が変化するとき, Pはどのような曲線を描くか。 ②③

数IIの軌跡の問題です

F(2, 0) と直線x=-2からの距離が等しい点Pの軌跡を求めよ。 また、点Pの軌跡はどのような図形を描くか答えよ。 また、下記のルーブリックにより自己評価せよ。 ※この日々プリは「主体性評価(数Ⅱ)」に含めます。

熱力学の問題です。 q3の熱の符号の付け方が理解できません。仕事になぜ絶対値をつけるのでしょうここでのQが発熱反応であると図示されているからでしょうか？ご教示いただきたいです。

Q2の組合せとして最も妥当なのはどれか。 No.2 図のように, 一定量の理想気体を変化させるとき, AQ=Qi-Q3および ただし、図の斜線部の面積をSとする。 また, 定積加熱過程 (状態 A→B) におい て気体が受け取る熱量を Q1, 等温膨張過程 (状態B→C) において気体が受け取る 熱量をQ2, 定圧放熱過程 (状態C→A) において気体が放出する熱量を Q3 とする。 圧力 2p B To 2 Q2 A→B 定積加熱(W= BC 等温膨張 (AV CA定圧放熱 A V Q3 C 2V 体積 AQ Q2 1 -pV S 2-pV S+pV 3 -2pV S-pV 4 -2pV S 5 -2pV S+pV

解説の説明に記載されている双曲線の上半分を表すとはどういうことでしょうか？教えて頂きたいです。

例Ⅱ 15 II xy 平面上に, x軸上にない2定点A(a, b), B(p,q)がある。た だしa <p とする.x 軸上の点をT(t, 0) (ただしast≦p) とする. A を出発して AT 上を速さ V1 で, TB 上を速さで動く点Pがある. 直線 x = t と AT, BT とのなす角をそれぞれα Bまで動点Pが最小時間で達するならば β とするとき, Aか sin α V1 = sin ẞ V2

2つの円に外接する円の中心ががx軸と交わるときその交点が（2.0）なのでx-3ではなくてx-2かと思ったのですがなぜ違うのか教えて頂きたいです。

楕円の定義 29 xy 平面上に点A(1,0), B(-1,0)および曲線C:y=1 (x>0) がある.C上に動点Pを与えたとき,距離の和 AP + BP が最小にな DEV る点Pを求めよ. [滋賀県立大〕

（1）を解説とは異なる方法で解いてしまったのですが答えが合わないです...。e^-logの扱い方が違うのでしょうか...？教えて頂きたいです。

(フォ 1. 双曲線の関数の積分で有名な置換は次のものです フォロー 3.). 1=S II I (1) x= =vx2 + 1dx を次のように置換して計算せよ. et - e-t 21 (2)x=1/2(1-1)(10) ③ (4) 2 et +eOBHMA <解答》(1)x2+1=62-2+2+1=(tel) 4 et √x² + 1 = e² + e² (> 2 (> 0) また,③ + ⑤ より x + √x2 + 1 = e' だからt=10g(x + √x 2 + 1) (x)\

（2）でsintcostがゼロの場合は考えなくて良いのですか？教えて頂きたいです。

練習 次の曲線上の点P,Qにおける接線の方程式をそれぞれ求めよ。 ② 149 (1) 双曲線x2-y'=α上の点P (x1,y1) ただし,a>0 (2) 曲線x=1-cos2t, y=sint+2上のt= 5 (1)x2-y2=αの両辺を xについて微分すると -Tに対応する点 Q 2x-2yy'=0 XC ゆえに, y≠0のとき y' = よって, 点Pにおける接線の方程式は,y,≠0のとき X1 & y-y=(x-x1) すなわち x1x-yiy=xi2-V12 Vi 点Pは双曲線上の点であるから y=0 のとき, 接線の方程式は x12-yi2=a2 xix-y₁y=a² ① y=0のとき,x=±αであり、接線の方程式はlx=±α ↑これは①で x=±α, y = 0 とおくと得られる。 これぞ したがって,求める接線の方程式は いる?? xx-y₁y=a² dx (2) =2sin2t=4sintcost, dt dt dy=cost ←y を求める。 YA -a x t1 (0+) (+) よって, sintcost=0のとき dy == =cost. 1 _1 = 5 dx 4sintcost 4sint [+ +* dy = dy/dx = 1 1 1 t=1のとき x=1 = 6 2 2 2 すなわち Q(///) 5 また +2= y= 1 dy 2 ← dx dt (51 ←cos π= 3 2 2 2 dx = ・2= 4 5 sin cor= sin = 2 2 350 したがって, 求める接線の方程式は 5 y- = 12/28-1/12 (11/12) すなわち y=1/2x+2 4- 301-0

教えて欲しいです；；

次のことがらは, 関数について述べたものである。 まる用語を下から選んで書きなさい。(3点引) | にあては (1) 関数y=ax は, yがxに することを表し、その グラフは, を通る直線となる。 a (2)関数y=1/27は,vzに することを表し、その グラフは,原点について対称な である。 (3) 関数 y=ax+bは,yはxの し,そのグラフでは,a が なる。 であることを表 bが の直線と (4) 関数 y=ax は、 ひが に比例することを表し, そのグラフは, 原点を通る となる。 xの2乗 双曲線 原点 1次関数 傾き 放物線 反比例 切片 比例

面積を求める式でS=|s・(-t)-s・t|となっているのはなぜですか？公式でしょうか...？

EX 2つの直線 y=x,y=-x上にそれぞれ点 A,Bがある。 △OABの面積がん(kは定数)のとき ③ 90 線分ABを2:1に内分する点Pの軌跡を求めよ。 ただし, 0は原点とする。 点A, B は, それぞれ直線 y=x, y=-x上にあるから, st≠0 として, A(s, s), B(t, - t) とする。 △OABの面積をSとすると S=1/23 ls(-1)-s.t=1stl (90+7- S=kであるから |st=k••・・・・ ① y (ボー y=x B P 2 S=k -1,0 P(x, y) とすると, 点Pは線分ABを2:1に内分するから 12/2(x+y), t= A. (5.5) x HINT P(x, y), A(s, s), B(t, -t) とする。 まず △OAB の面積に注目し s, tの関係式を作る。 ←OA=√2|s|, OB=√2|t|, ∠AOB=90°に注目する [190] y=-x と S=1/2OA・OB=|st| A. ...... B ※式ときが ② (x+y), t=1/(x-y) x= 1.s+2.t 2+1 y= 1s-2.t 2+1 よって 3 S= 3 ②①に代入して 9 何かを つながるものか 考える。 ゆえに、求める軌跡は 双曲線x-y'=±k 8 ←s+2t=3x s-2t=3y (A+B)÷2から 3 S= -(x+y) (B)÷4から IS 3 4

星印でマーカー引っ張ってあるところがなんで2p=〜になるのかがわかりません。教えてください！

・ 楕円・ 双曲線 (473) C2-125 そ *** その概形を 準線 y=3 例題 C250 放物線の決定 ( 2 ) **** 焦点のx座標が3, 準線が直線x5 で,点(3, -1) を通る放物線の方 程式を求めよ. 考え方 放物線 y=4px の頂点の座標は (0, 0) である. この放物線をx軸方向に a, y 軸方向にだけ平行移 動した点 (a, b)が頂点の放物線は, (y-b)2=4p(x-a) と表すことができる. x 準線は, 直線 x=- 解答 焦点の座標を(36) とすると,準線が直線 x=5 である から頂点の座標は (46) とおける. したがって、求める放物線の方程式は, (y—b)²=4p(x-4)...... となる. y²=4px 1² p= ここで 2p=3-5=-2 これより p=- ①より x=5 準線 焦点 (3,6) 頂点 (4,6 ① に p=-1 を代入す る. を代入する。 焦点の座標は、 0.1) を代入する. (y-b)=-4(x-4) これが点 (3,-1) を通るから, (-1-b)=-4(3-4)(0) J- b=-3,1 よって, 求める放物線の方程式は, (y+3)=-4(x-4), (y-1)=-4(-4) 前章土 利 02=4pxにp=2 を代入する。 =4gy に q=-3 を代入する。 注) 原点O(0, 0) が頂点の放物線 y2=4px x2=4qy x=0,6) x軸方向にay 軸方向にだけ平行移動 「点 (a, b) が頂点の放物線 (y-b)²=4p(x-a) (x-a)²=4q(y-b) 5 3.F 練習 C2.50 ** PA (a,b Oa x x 131 焦点のx座標が5. 準線が直線x=1 で 点, 3 を通る放物線の方程式を求 B B: C C 6