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例題 6 3つの力のつりあい
図のように、 重さ 5.0Nの物体が、2本の糸A, Bにつなが
れて静止している。 糸Aは水平から30°上向きに,糸Bは
水平に張られている。 このとき, 糸A,Bの張力の大きさ
は何か。
指針 小球には,重力と, 糸A, Bの張力がはたらく。
これらの力を水平方向と鉛直方向に分解し,各方向にお
いて力のつりあいの式を立てる。
解 糸A, Bの張力の大きさをそれぞれ TA〔N〕, TB
〔N〕 とする。 水平方向と鉛直方向のそれぞれの力のつり
あいから,
水平方向: TB-TACOS 30°= 0 ….①
鉛直方向: Tasin30°-5.0=0... ②
5.0 5.0
sin 30° 1/2
式 ②から, TA=
これを式①に代入して,
=10N
1.73
TB=TACOS30°=10×-
2
2
別解 右図に示す直角三角形の辺の長さの比を用いても
同様に計算することができる。
5.0: TA = 1:2
TA = 5.0×2=10N
5.0:Tb=1:√3 TB=5.0√3=8.65N
=10x
= 8.65N 8.7N
8.7 N
TA
TACOS 30°
15.0N
類題 6 一端を壁に固定した長さ 0.50m の糸Aに, 重さ 12N の物体をつる
020m H+ ti
糸 A
30%
30%
60°
15.0N
V
VA
①
TA Sin 30°
重力 5.0N
糸 B
2
30°
TB
√√3
0.50 m.
TB
X