3 円の接線
円 x+y?= r?上の点P(x, )における接線1の方程式を求めて
みよう。
X1
(i) 点Pが座標軸上にないとき
傾き一
Y1
P(x1, Ya)
直線 OP の傾きは当であるから,
X1
5
5
X1
接線1の傾きは-
ーr
x
である。
2+y2=r2
よって,接線1の方程式は
yーy= -(xーx)より
1(x-
X1x + yy = x°+ y?……①
点Pは円 x°+ y?=r? 上の点であるから
x;°+ y? = r2
2
-2
10
のを①に代入して,接線1の方程式は
X1x + yiy = r?
3③
10
(i) 点Pが座標軸上にあるとき