以下の図のように(すなわち入射角と反射角が等しいように)反射を繰り
返す。三角形 ABC の辺上の反射点を順にP1, P2, P3, … とし, 以下,
いずれかの頂点に達したら終了とする。
ただし,BP」=a
くaく1)とする。
P2
AP」
次の問に答えなさい。
A
"B
問1 最も少ない回数で頂点Aに戻るときのaの長さ
と反射の回数を求めなさい。また,そのとき, 頂点Aから出て再び頂点
P3
Aに戻るまでの反射した線の長さの合計を求めなさい。
問2 間1の条件で AP. と P.Ps の交点をQとする。三角形P.P:Qの面積
を求めなさい。
問3 反射が辺 BC, CA, AB, BC, … の順で規則的に繰り返されたと
き, BP」=X, CP2=Xa, AP3=X3, BP4=X, とおく。 このとき,
X,をaとnの式で表しなさい。