問4がわかりません。教えて下さい。

問4 前のページの図3の状態から、おもりBを,底面図4 を水平に保ったまま容器Aの水の中から静かに引き上 げると水面が下がり, 図4のように, おもりBの底面 から水面までの高さが1cmとなった。 このとき、 容器 Aの下の底面から水面までの高さは何cmか。 ただし、 容器Aの厚さは考えないものとする。 Da COME! d 数学 (7) -1cm

（4）放物線y＝x²上の点pから~ の問題の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で,その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径,および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線y=x2上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積 PQ PR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3-x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A, B で交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2+y^=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQ を下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ｡ (9)(0) 放物線 y=x2 上の点で, 点 (6, 3) から最短距離にある点の座標と,その距離を求め よ。

（4）の解き方と答え教えて欲しいです🙇‍♀️

4. (1)(2) 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大になるものに対し, その高さ, 底面の半径, および側面積を求めよ。 (3)(4) 放物線 y=x2 上の点Pから2直線y=x-1, y=5x-7 にそれぞれ垂線PQ, PR を 下ろす。 点Pがこの放物線上を動くとき, 長さの積PQPR の最小値を求めよ。 また, そのときの点Pの座標を求めよ。 (5)(6) 0 を原点とする。 放物線の一部y=3x2(y≧0) とx軸に平行な直線が異なる2点 A,Bで交わるとき, 三角形OAB の面積の最大値とそのときの点A,Bの座標を求めよ。 (7)(8) 半円 x2 + y2=9 (y>0)の周上に点Pをとり,Pからx軸に垂線PQを下ろす。 A (-3, 0) とするとき, APQ をx軸の周りに回転してできる円錐の体積の最大値を求 めよ。 (9)(0) 放物線 y=x2上の点で, 点 (63) から最短距離にある点の座標と, その距離を求め よ｡

求めかたを教えて欲しいです

図1は, 線分ABを直径とする円O を底面とし,線分 AC を母線とする円 つである。 三た、点Dはこの円すいの側面上に点Aから点Bまでの長さが最も短くなるよう 春を引き, この線を2等分した点である。 AB=4cm, AC=6cmのとき, 次の問いに答えなさい。 この円すい底面積 { 4cm 2 円すい側面積 si 127 cm² 2 この円すいの側面上に、図2のように点Dから線分 AC, 線分BCと交わるよ うに点Dまで円すいの側面上に引いた線のうち, 長さが最も短くなるように引いた 線の長さを求めなさい。 D 図1 C 図2 C A

212. このような記述でも問題ないですかね？？ 0<h<aは書いていないですが問題ないですよね？ （r^2=a^2-h^2は書いていてr,a,hは当然全て>0なのだから同様のことは言えていると思いました。）

330 00000 基本例題 212 最大・最小の文章題(微分利用) 類 群馬大 半径aの球に内接する円柱の体積の最大値を求めよ。 また,そのときの円柱の高 基本 211 さを求めよ。 指針 文章題では, 最大値・最小値を求めたい量を式で表すことがカギ。 次の手順で進める。 AM-* ① 変数を決め、その変域を調べる。 [②]最大値を求める量(ここでは円柱の体積), 変数の式で表す。 ③3 ②2 の関数の最大値を求める。なお,この問題では、求める量が,変数の3次式で表 されるから,最大値を求めるのに導関数を用いて増減を調べる。 無 なお,直ちに1つの文字で表すことは難しいから,わからないものは,とにかく文字を使 って表し、条件から文字を減らしていくとよい。 ならば、方程式 #SEN 計算がらくになるように 2h とする。 解答 円柱の高さを2h (0<2h<2a) とし, 底面の半径をrとすると r²=a²-h² 0 <2h<2aから 0<h<a Fo 円柱の体積を Vとすると V=лr² 2h=2(a²-h²)h =-2π(h-a²h) Vをんで微分すると V'=-2π (3h²-α²) =-2π(√3h+a)(√√3 h-a) 0くん <a において, V'=0となる a =1/3のときである。 のは,h= ゆえに,0くん<a におけるVの増 減表は,右のようになる。 したがって, V はん= a √3 よって体積の最大値 次回数でも学んだ h V' 2T V 4√3 9 のとき最大となる。 9-m- 0 ... h= a =1/3のとき,円柱の高さは 2 - 2√3 √3 a 3 -ла³, そのときの円柱の高さ 23 3 a *** 2x(a²-3).-4√3 a /3 9 + a √√3 0 極大 練習 ②212 底面の半径,および側面積を求めよ。 [R a 半径1の球に内接する直円錐で, その側面積が最大 三平方の定理=y(1) 変数の変域を確認。 atla31 82x25- [S- (円柱の体積) = (底面積)×(高さ) dV dh をV' で表す。 h = 0, αは変域に含まれて いないから 変域の端の値 に対するVの値は記入し ていない。 今後,本書の増減表は,こ の方針で書く。 12h 12π(a²-h²)h に対し, その高さ,

数学 一次関数の利用の問題です 一次関数が苦手でほとんど理解出来てません □9 (1)~(3) □5 (3) の解き方を教えてほしいです また、解く時のコツなどあればお願いします

3 ② y=-2x+2 (2) 次の方程式のグラフをかきなさい。 x+y=-4 Y = -K - 4 9 -x+2y-12=0 27 = 20 +12 Y = = = K ₁6 (2) とyの関係を表すグラフをかきなさい。 (3) Bさんは, Aさんが走りはじめてから2分後 に分速 175mで走りはじめました。 B さんの エネルギー消費量が A さんのエネルギー消費 量と等しくなるのは, Aさんが走りはじめてか ら何分後か求めなさい。 (1) (3) キロカ ロリー [1次関数の利用) AさんとBさんは, 運動場でランニン グをしました。 Aさんは走りはじめてか ら最初の5分間は分速150mで走り 次の7分間は分速100mで走りました。 右の表は, ランニングでの1分あたりのエネルギー消費量を表しています。 Aさんが走りはじめてから分後のエネルギー消費量を”キロカロリーとするとき 次の(1)~(3)に答えなさい。 (1) Aさんが走りはじめてから3分後までのエネルギー消費量を求めなさい。 分後 -5 (2) 速さ (m/分) 1分あたりの エネルギー消費量 (キロカロリー) y |140| 120 |100 80 60 40 20 5 O O 2 4 5 220 <(1) 2 点, その他 3点×2> 100 150 175 5 6 8 12 14 S I 8 10 12 X

この問題の解説の意味がわからないです🙇‍♂️

74 3 2×2πx=4x(cm²) 右の図のような AB=2cm, AD=xcm の長方形ABCDがある。 B C この長方形を,直線AB を軸として1回転させてできる立体の表面積 は96cm²だった。 このとき, 辺ADの長さを 求めなさい。 底面の円の半径がxcm, 高さが2cmの円柱ができる。 この円柱の底面積は 2cm²で. 側面積は, よって, x2×2+4x=96 2πx2+4x=96 x2+2x=48 x2+2x-48=0 (x-6)(x+8)=0 A. x=6,x=-8 2 cm x cm---- D 両辺を 2でわる 展開図 A x>0 だから、 =6は問題の答えとしてよいが、 =-8は問題の答えとしてよくない。 B dla 2 cm C x cm x cm |栃木 円柱の側面の展開図の長方形 の横の長さは、底面の円 の周の長さと等しいよ。 -2лx сm 6cm 2 cm

〖至 急〗 【式の計算】中2 分かりません( ˘•ω•˘ ).｡oஇ 答えとその理由を教えてくださいm(_ _)m よろしくお願いします🙏

5 右の図の長方形を辺 DC を じく 軸として1回転させてできる 円柱をP､辺BCを軸として 1回転させてできる円柱を Q とします。 円柱 P, Qの側面積について, 下のア~ウから正しいものを選び, その理由を説明しなさい。 ア 円柱Pの側面積のほうが大きい。 イ 円柱Qの側面積のほうが大きい。 ウ円柱Pと円柱 Q の側面積は等しい。 xсm Byem C ycm B xem xem 円柱 P Byem C 円柱 Q D

中1の投影図について質問です。 四角2の問題で、なぜ高さが4㎝になるのかがよく分かりません。どのような見方をすれば4㎝に見えるのでしょうか。3年生？くらいで習うような高さの求め方みたいなのはよく分からないのでなるべく中1でも分かるような感じでお願いします。 わがままですいま... 続きを読む

1 三角柱 ABCDEF の体積は、 三角錐 ABCP の 1/1×4×4×8=64(cm)だから, 体積は,64×12=16(cm²) よってBP=xcm とすると,1/3×(1/2×4×4)×x=16 8 が成り立つから,これを解いて, 0x=16, x=6 2 右の図で, DE = BC だから,正四角錐の底面は, 1辺が 4cmの正方形。 また, AB=4cm で, ABの長さは、側 面の二等辺三角形の, 4cmの辺を底辺としたときの高さ に等しい。 したがって,正四角錐の表面積は, (側面積)+(底面積)=(1/2×4×4)×4+4=32+16=48(cm²) B D (立面図) (平面図)

わかる方解き方をどれか一つだけでもいいので教えて下さい

|3 5 右の図のように, A~Fの6つの場所に 自然数を1から順に書いていきます。 (1) 1000 は A~Fのどこに入りますか。 (2) B にある数とEにある数から1つずつ 選んで加えると,和はAにある数になります。 このことを、文字を使って説明しなさい。 おうぎ形の半径をr, 中心角を α とすると, こ 弧の長さl,面積Sは,それぞれ次のように 表すことができます。 a S = πr²x₁ 360 この2つの式から, おうぎ形の面積Sは S=1/23er と表されることを示しなさい。 a 360' l = 2πr X じく 右の図の長方形を,辺 DC を 軸として1回転させてできる 円柱をP、辺BCを軸として ウ xcm 1回転させてできる円柱を Q とします。 円柱 P, Q の側面積について, 下のア~ウから正しいものを選び, その理由を説明しなさい。 ア 円柱Pの側面積のほうが大きい。 円柱Qの側面積のほうが大きい。 円柱P と円柱Qの側面積は等しい。 PERS Byem C A A F B 13, ycm xcm 12 14 8 23 5 11 E 108 S l /10/ xcm 円柱 P J B 円柱 Q yemi-C D C