6 図のように, AB=4cm, BC=5cm, CA=3cmの△ABC
がある。 点AからBCにひいた垂線とBCとの交点をDとする。
次の問いに答えなさい。
(1) 点Dを, 定規とコンパスを使って解答欄に作図しなさい。
ただし, 作図に用いた線は残しておくこと。
(2) △ABC S △DBA を次のように証明した。
(i)
記号を書き, この証明を完成させなさい。
~
(iii) にあてはまるものを語群アーケから選んで
<証明>
△ABCと△DBA において,
△ABC で , (i) となるから, ∠A=90°
よって, ∠BAC=∠BDA ...... ①
また、 (ii) は共通
①.②より (iii)
から、
△ABC SADBA
語群 ア AB2 + BC2 = CA2
イ BC2 + CA2 = AB2
ウ AB2 + CA2 = BC2
......
②
エ∠A
オ ∠B
カ ∠C
キ 3組の辺の比がすべて等しい
ク 2組の辺の比とその間の角がそれぞれ等しい
ケ 2組の角がそれぞれ等しい
B
A
D
C
(3) 線分 BD の長さは何cmか, 求めなさい。
(4) 点Dから辺ABにひいた垂線とAB との交点をEとするとき, △EDCの面積は何cm² か 求めな
さい。