12 (1) 2点 (-3, 6), (3,2) を直径の両端とする円の方程式を求めよ。
(2)3点A(-2,6), B(1, 3), C(5, -1) を頂点とする >ABCの外接円の中心と半
径を求めよ。
(2) 求める円の方程式を x2+y^+1x+my+n=0 とする。
この円が点A(-2, 6) を通るから
点B(1, -3) を通るから
-21+6m+n=-40
1-3m+n=-10
点C(5, -1) を通るから 51-m+n=-26
① ② から 1-3m=10, ② ③ から 21+m=-8
これを解いて I=-2,m=-4 更に,② からn=-20
よって、 求める円の方程式は x2+y²-2x-4y-20=0
これを変形してx²-2x+1+y^-4y+4=20+1+4
すなわち (x-1)2+(y-2)2=52
したがって, 求める円の中心は (1,2), 半径は5
①