練習 (1) 2次関数y=-3-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。
②106 (2) 放物線y=x²-ax+α-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数aの値を求
めよ。
(2) 大阪産大
(1) -3x²-4x+2=0 とすると 3x2+4x-2=0
ゆえに
-2±√22-3(-2) -2±√10
3
3
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
x=
よって
=
-2+√10 -2-10 2√10
3
3
3
(x-1)(x+1−a)=0
=
(2) x2-ax+α-1=0とすると
ゆえに x=1, a-1
よって, 放物線がx軸から切り取る線分の長さは
| (a-1)-1|=|a-2|
ゆえに
a-2=±6
したがって
y=8x²-8x+2
= 8(x-1/-)²
|a-2|=6
a=8, -4
←x2の係数を正に
-2-√10
P
(a-1)
-2+√10
6
a