この問題を教えてください🙇‍♀️(全て)

問12.13 動径と単位円, 動径を含む直線と直線æ=1との交点から,次の値を求めよ. 3πT (1) sin π, cosл, tanπ 3πT (2) sin, 3πT COS tan 2 2 2 (3) sin 2, cos 2, tan 2

⑴の［ii］の解説をお願いします。

126 第5章 図形と計量 基礎問 1 2 73 三角方程式 (1) 10 100180°のとき,次の方程式を解け。 (i) 2sin=√3 3tan0-1=0 2cos0+√2=0 090°のとき, 次の方程式を解け. (✔) 2sin20=1 (ii) 2 cos 20-√3=0 (2)(i) sin20= 3/4 150° y= 2 30° 1 x (前) tan20+3=0 三角方程式は, sin0α または cos0=6 またはtanc にし、単位円を利用して解を求めます。 I. sin0=a: 直線 y=aと単位円の交点に着目 II. cos0=b: 直線 x=b と単位円の交点に着目 II. tan=cc>0): 直線 x=1 と直線 y=cの交点に着目 Ⅳ. tan0=c (c<0): 直線 x=-1 と直線 y=-c の交点に着 0°≦20≦180° だから 20=30° 150° 0=15°, 75° (ii) tan20-√3 解答 (1) (i) sin= √3 (ii) cos 0=- √2 2 2 Y 1 y= 2 32 x=- 2 1 120% 60° -1 0 1 X -1 20°180° だから 0=60° 120° tan0= -1 Y 1 y=- √3 135° 0°≦0≦180°だから O 130° √3 x=1 138 IC 0=135° 注 (1),(2)ともに (i) のみ ポイント 三角 の形 (2)で,20= 参考 (i)は sinx XC となり,(1)と同じ形に うになりましょう。 演習問題 73 0°180°から 0=30° 次の方 (1) 4 co- (2)3ta- (3) 2 si

ステップ1の単位円にした時の書き方がわかりません。そもそも√2/2の位置とかがわからないのでその考え方も教えてほしいです。 ステップ2と3は全くわかりません

STEP 1 単位円をかき, 軸に平行な直線を引く (1) 単位円の場合, sin は ① x 座標に対応するので, 単位円と直線 ① == √2 y (cos 0, sin0) 2 をかく。 sin (2) 単位円の場合, cost は ② . y 座標に対応するので, 10 単位円と直線 ② √3 2 2 をかく。 O coso 1 XC 下の図に直線をそれぞれかきこんでみよう! y↑ このとき点(1,0)をA, 単位円と直線の交点をP とすると, 求める 0 は∠AOP である。 (1) (2) y↑ 1 -1 1 X -1 1 XC STEP 2 直角三角形をつくり、内角の大きさを調べる 0° 180° なので, 単位円のうちx軸の 上側にある半円の部 分だけを考える。 点A, 点Pもかきこもう! TAA E STEP1 でかいた点Pからx軸に引いた垂線とx軸との交点をHとし, 直角三角形 POHをつくる。 (1) 直角三角形 POH において, OP =1で,Pの① 座標が であることから、直角三角形 POH は辺の 長さの比が1:1:√2の直角三角形であり, ∠POH= ③ である。 2 (2) 直角三角形 POH において, OP =1で, Pの 交点Pが2つできるとき直角三角形 POH も 2つできるが、この2つの直角三角形はy軸に 関して対称であり,∠POHの大きさは等しい。 ② √3 座標が ・であることから, 直角三角形 POH は辺の長さの比が2:1:√3 の直角三角形であり, 2 ∠POH= ④ である。 STEP 3 直角三角形の内角を用いて, 0 を求める (1) ∠POH= (3 °であるから, 0=∠AOP= ③ ⑤ 90°∠AOP≦180° の ときは, (2) ∠POH= °であるから,=∠AOP= ⑥ ZAOP=180°-ZPOH である。 確認チェック 以下の項目にチェックを入れよう。 □ ワークに最後まで取り組んだ。 POINTがわかった 次のページからのステップアップ問題に取り組もう

三角方程式・不等式の問題です。求め方が分からないので教えて欲しいですm(_ _)m 答え （1）θ=5／12π , 17／12π 　　 （2）0≦θ<π／6 , 3／2π<θ<2π 　　 （3）3／4π<θ<π , 7／4π<θ<2π

練習 002 のとき, 次の方程式, 不等式を解け。 ②144 (1) tan 0+ tan(+)--√3 4 (2) sin (0-14) <--1/1 3 2 (3) √2 cos(20+ cos(20+)>1

（1）の解説の上の部分は分かったんですけど、「したがって、」以降の実数解の個数にそれをどう繋げたら分かるのかが分かりません 教えてください🙇‍♀️

関数 y=-2cos20+4sin0+4 (0≦0 <2π)... ① がある。①は 2 10 y= ア sin20+ イsin 0+ ウ と変形できるので, yは最大値 エオ 値 カ をとる。 sinsin+2 << エオ (1) 方程式 2cos20+4sin0+4k (kは定数)の実数解 (0≦02) の個数は (i) k= エオ のとき = 2 (ii) ク 2 m キ 個 のとき 個 15 2 (111) = ク のとき 個 4 (iv) (v) k= カ カ << ク のとき 個 2 のとき シ 個 である。 最小 (ii) のとき, すべての解の和は ス である。 (iv) のとき, すべての解の和は セ である。 ス セ に当てはまるものを、次の①~⑨のうちから1つずつ選べ。 ただし、 同じものを繰り返し選んでもよい。 π ① ②π ③ 2 32 2π 4 2π ⑤ 3 ⑥ 4π ⑦ 5π 8 67 ⑨ 7π

三角比を含む不等式の問題です。（3）の解き方を教えて欲しいですm(_ _)m

練習 0°≦180° のとき,次の不等式を満たすの値の範囲を求めよ。 ③ 148 (1) √2 sin0-1≦0 (2) 2cos+1>0 (3) tan0>-1

三角関数の問題で、分数の部分を簡単に求める方法ありますか 毎回度からこの形に直してるんですけど、違う気がします

6 1 -1 √3 99 201αとおく。 3 から π 0≤0<25 V3 TT 3 2 π π -≤20-<4x-3 a< 11 <1/3 π ① 3 ab すなわち (1) 方程式から sin a = √3 7-3 ①の範囲で,これを解くと 2 2 α= 2 3'3 π, 7tan 8 20-11-11 11/11/17 すなわち よって10 π = 3 π T ・π, 3' 3, 3, 37 π 4 3 0=13, 11, 13, 11 ・π, 2'3 2 TT π, 8-3 ・π

数IIの三角関数の問題です。 合成なのですが、答えと全く合わないため、解説をお願いします。

D 頻出 164 三角関数の最大・最小 〔4〕 合成の利用 ★★☆☆ = sin-√3 cost(0≧0≦z)の最大値と最小値,およびそ 10200+0mie (1) (1)関数y= のときの0の値を求めよ。 関数y=asin+coco (004)の最大値と最小値を求めよ。 lioAction asin0+bcos0 は, rsin (0+α) の形に合成せよ 例題 163 サインとコサインを含む式 (1) y=sine-√3 cos 0≤ B VII 0 0- sin0- ≤π S 図で考える nie) S-ynia 1 y = ↓ 2 sin (0) サインのみの式 A- (2) 合成すると,αを具体的に求められない。 3 OB 1 x 1 章 10 →αのままにして, sinα, cosa の値から,αのおよその目安をつけておく。 加法定理 (1) y=sine-√3 cose 元 =2sin0 in (0 3 as π より π ≤ 0- 3 3 23 よって 12 * sin(0-4)≤1 3 -√3≤ 2sin(0-3)≤2 y x 3 π COS 20 -√3 P nie 0800+ ite したがって T 20- 3 2 0-2 = 1 すなわち のとき 最大値2 5 0 = 020 2 O 11 1x 3 2 πのとき最大値2 3-1=3 π π 0- すなわち 0=0 のとき 最小値√3 3 3 3 例題 162 (2)y=4sin0+3cos0=5sin (0+α) とおく。 5 a 4 3 ただし, α は cosα = sina ... 15 ① を満たす角。 0 4 x π 2 π YA 0= 2 0≤0≤ より asta≦ +α ① より 0<a< であり, sina <sin (+α)である π 4 3 から sin (0+α) ≦1 5 大量 10 <3> a -1 04/1 x sin (+α) 5より, yは 最大値 5, 最小値 3 sina sin(+α) ≦1 164(1) 関数 y=sing-cost (0≦0≦x) の最大値と最小値, およびそのときの 0 の値を求めよ。 37851=0200+ Onia (1) sin+cosx) の最大値と最小値を求めよ。

数IIの三角関数のグラフの問題です。 (2)の解説をお願いします。

例題 144 三角関数のグラフ [2] 次の三角関数の周期を求め,そのグラフをかけ。 思考 (1)y=tan 2 y = tan0 のグラフ (2)y=tan0 = tan (0-17) 4

数IIの三角関数の合成の問題です。 ［2］が分からなかったため、解説をお願いします。 合成なのですが、自分のどこが間違っているかわからないので、それも合わせてお願いします。

思考プロセス 例題 162 三角関数の合成 4444 とする。 [1] 次の式を rsin (0+α) の形で表せ。 ただし,r>0, <asa (1) sin0+√3 cost R (2) (2) y = sine-cost 77. -sin0+2cos E, sin(0+ a)=sin cosa + cos sina t 逆向きに考える 変形を考える。 合成 У a²+b2 asin 0+ bcos b =√a+b² (sino+b+ a + cos 0.. √a²+62 ) b COSC = 2 τα ax sina = √√a² + b² a == √a²+b² (sin cos a + cos sina) = a+b² sin (0+α) Action» 三角関数の合成は、加法定理を利用せよ b a+b [1] (1) sin0+√3 cos = 2 sine. 2(sino· 1/1 3 + cose. 2 2 = =2(sino cos+cososin). 3 = 2sin(0+) == (2) -sino + 2 cos0 = √5 {sino-(+)+ = √12+ (√3) - =2 УА √3 P O 1 x 2 + cose. 5 √5 √1)²+22=√5 P УА 2 √5 (sin cosa + cos sina) = √√5 sin(0+α) == tate, a la cosa = -- す角 2 sina = = を満た √5 √5 [2] y = sin-cos = √2 sin √2 sin (0) 8805 x このグラフは,y= sindの (グラフを,0軸を基準にし √2 22 УА 軸方向に2倍に拡 Π Π 4 4 大し,0軸方向に今だけ平 113-- 3 行移動した曲線で、 右の図。 -1 4 44 54 π x 4 P (0.1-) Action $0 7 B 1 グラフのかき方は ® Action 例題 143 19 「三角関数のグラフは、拡 大・縮小と平行移動を考 えよ」 (0 DA