1.点としての意味、面としての意味とはそれぞれどういう意味か 2、異なる言語は世界を異なる仕方で分節するとはどういうことか 3、言葉の意味を知っているとはどういうことか 4、辞書の定義を覚えていて多肢選択問題では正しく選べるという意味の知り方と実際にその言葉を使える知り方と... 続きを読む

色の世界 してとらえたときでは先日よ 理 ・と考えているから。 P 空間・集合体 言葉は世界を切り分ける 荻原 今井むつみ 私たちは母語である日本語で、膨大な語彙を持っていて何万もの言葉を知っていて、 それらの言葉の大半を実際に使い、人と会話をしたり、文章を理解したり、書いたりして いる。しかし、「言葉(単語)の意味を知っている。」ということはどういうことなのだろ うか。「知っている」 言葉は必ず実際にコミュニケーションで使えるのだろうか。 実際に使うために言葉について何を知らなければならないかということは、母語より も外国語のことを考えたほうが分かりやすいかもしれない。 外国語では言葉を自在に 使ってコミュニケーションを取ることは難しい。 多くの人は、それは「知っている言葉」 が少なすぎるからだと考える。 外国語の習熟度の測定では、辞書の語義を与え、多肢選 択の形で複数の語の候補から語義に合うものを選ぶという形式のテストが一般的だ。正 しい選択肢が選べれば解答者はその単語を「知っている」と判断されるわけてある。しか し、語彙数が多ければ外国語が使えるというわけではない。日本人には外国語の難しい 文献を読むことができても、話したり書いたりするのは苦手という人がとても多い。そ の原因はほとんど、辞書に書いてある語の意味を覚えていても、語の使い方が理解でき 母語 問題提起 辞書に書いている単語 「その単語を「知ってい辞書に る」」とは、ここではどう いうことか。 「」がついている ↓ ある鍋の ていないことにある。ては、辞書の定義を覚えていて多肢選択問題では正しく選べるとひと口に畑ているとても程宜 いう意味の知り方と、実際にその言葉を「使える知り方」は何が違うのだろうか。 界 すた の差があり実に本質的な理 解には至っていな合があ るという問題点を読者に示 る。 色で具体的に例えている言葉を知ることは「点」ではなく「面」である 前者の知り方は「点としての意味」を知るだけだが、実際に言葉を使うためには「面」 としての意味を知らなければならないのである。単語の意味は単語単体では決まらず、 それぞれの意味領域の中に属する一群の関連する単語どうしの間の関係の中で決まる。 色の名前を例に考えてみよう。色は光の連続スペクトルであり、私たちの目には電磁 波のうち三八〇ナノメートルから七八〇ナノメートルの波長の範囲でさまざまな色彩が 連続して映っている。色は色相、彩度(鮮やかさ)、明度(明るさ)という三つの属性で 物理的に数値として表すことができる。私たちの目は何万もの「物理的に違う色」を識別 できるが、それらの「違う色」をごく少数のカテゴリーに分節して名前を付け、分類を しているのである。トマトの色、消防車の色、イチゴの色はそれぞれ物理的には異なる 色であるが、私たちは皆「赤」と呼ぶ。 つまり、「赤」という言葉は特定の物の色、つま リスペクトルの中の点を指すわけではなく、連続スペクトルの中の特定の範囲を指す。 そしてその範囲は「赤」を取り囲む色の名前が指す範囲との関係によって決まるのであ 一つ一つの単語の意味を学ぶということは、単語が属する概念領域全体のマップの中 その単語の位置付けを学び、更に領域の中で隣接する他の単語とどう違うのかを理解 し、他の単語との意味範囲の境界を理解することにほかならない。 これは母語でも外国 語でも同じである。 母語と外国語の意味領域が同じように切り分けられていて、母語の 単語と外国語の単語が同じ範囲できれいに対応するのなら、外国語を学習する時には、 ほんちゅう 範疇。 ②色は光のスペクトル こ こていうスペクトルとは波 長の分布のこと。可視光線 をプリズム(分光器) て分 解すると、紫から赤までの 切れ目のない連続した波長 (色)として表れることを いう。 ③色相 他の色と区別する ための色の特質。赤み、黄 み、青みなど。 ④カテゴリー 同じ性質の ものが含まれる範囲。 範囲 それぞれの点が持っている 意味のつながり 2切り分けると言う そいぞれの言葉の でも言

言葉は世界を切り分ける を今やっています。 この文章のテストを解いたことがある方、どのような問題が出ると予想されるか教えてください！ また、この文章に出てくる「点」と「面」とは何かとテストで聞かれた場合、どう答えたら良いでしょうか？ また、p3の2行目の「異なる言語は世界を... 続きを読む

言葉は世界を切り分ける 今井むつ 私たちは母語である日本語で、膨大な語彙を持っていて何万もの言葉を知っていて、 それらの言葉の大半を実際に使い、人と会話をしたり、文章を理解したり、書いたりして いる。しかし、「言葉(単語)の意味を知っている。」ということはどういうことなのだろ 「うか。「知っている」言葉は必ず実際にコミュニケーションで使えるのだろうか。 母語 D ●題提起 実際に使うために言葉について何を知らなければならないかということは、母語より も外国語のことを考えたほうが分かりやすいかもしれない。外国語では言葉を自在に 使ってコミュニケーシェンのおかりやすいかもしれない、それは「知っている音楽」 辞書に書いてい が少なすぎるからだと考える。外国語の習熟度の測定では、辞書の語義を与え、多肢選 択の形で複数の語の候補から語義に合うものを選ぶという形式のテストが一般的だ。 正 しい選択肢が選べれば解答者はその単語を「知っている」と判断されるわけである。しか し、語彙数が多ければ外国語が使えるというわけではない。日本人には外国語の難しい 文献を読むことができても、話したり書いたりするのは苦手という人がとても多い。そ の原因はほとんど、辞書に書いてある語の意味を覚えていても、語の使い方が理解でき ていないことにある。では、辞書の定義を覚えていて多肢選択問題では正しく選べると いう意味の知り方と、実際にその言葉を「使える知り方」は何が違うのだろうか。 「その単語を「知ってい る』」とは、ここではどう いうことか。 る。 色で具体的に例えている言葉を知ることは「点」ではなく「面」である 前者の知り方は「点としての意味」を知るだけだが、実際に言葉を使うためには「面」 としての意味を知らなければならないのである。単語の意味は単語単体では決まらず、 @ それぞれの意味領域の中に属する一群の関連する単語どうしの間の関係の中で決まる。 色の名前を例に考えてみよう。色は光の連続スペクトルであり、私たちの目には電磁 波のうち三八〇ナノメートルから七八〇ナノメートルの波長の範囲でさまざまな色彩が 連続して映っている。色は色相、彩度(鮮やかさ)、明度(明るさ)という三つの属性で 物理的に数値として表すことができる。私たちの目は何万もの「物理的に違う色」を識別 てきるが、それらの「違う色」をごく少数のカテゴリーに分節して名前を付け、分類を しているのである。トマトの色、消防車の色、イチゴの色はそれぞれ物理的には異なる 色であるが、私たちは皆「赤」と呼ぶ。つまり、「赤」という言葉は特定の物の色、つま リスペクトルの中の点を指すわけではなく、連続スペクトルの中の特定の範囲を指す。 そしてその範囲は「赤」を取り囲む色の名前が指す範囲との関係によって決まるのであ 一つ一つの単語の意味を学ぶということは、単語が属する概念領域全体のマップの中 その単語の位置付けを学び、更に領域の中で隣接する他の単語とどう違うのかを理解 し、他の単語との意味範囲の境界を理解することにほかならない。 これは母語でも外国 語でも同じである。母語と外国語の意味領域が同じように切り分けられていて、母語の 単語と外国語の単語が同じ範囲できれいに対応するのなら、外国語を学習する時には、 はんちゅう ②色は光のスペクトル こ こていうスペクトルとは波 長の分布のこと。可視光線 プリズム(分光器) て分 解すると、紫から赤までの 切れ目のない連続した波長 (色)として表れることを いう。 ③色相 他の色と区別する ための色の特質。赤み、黄 み、青みなど。 カテゴリー 同じ性質の ものが含まれる範囲。 範疇。

一対一対応 数学B p.82 図形量の最大・最小 写真のように、tan α =paの傾きとなってます。 傾き=tan α これはx軸と正の方向の角度と習いました。 しかし、ここのページではx軸と直線の正方向の角度となっていません。 なぜでしょうか

VA 2 1 O B A a P(x,x) S x tana は PA の傾き ¹7

一対一対応の数学の質問です！(2)の問題で、なぜ場合分けするのか分からないので教えて下さい！

011 演習題 (解答は p.76) 次で定義される数列 {an}の一般項を求めよ。 (1)例題(1)に似てい an-1 (1) a=8, an= (n=2, 3, …) (津田塾大·国際関係) る。 (n-1)an-1+1 (2) an+2 と anの関係: 2) a=3, anan+1=5·22n-1 (n=1, 2, 3, …) (信州大·理) は? 6

一対一対応の数学の質問です！この漸化式ってこの方法を覚えて解くしかないのですか。

をq"+1 で割ると、奥型的な1。 (1 化式を解く (2) a=4, an+1=4an an+1= pan +S(n) (p (2 2項間漸化式の解き方 g(n)の係数を (3 数列になることを用いればよい。 an LBを定め an+1 A ればよい。また, an+1= pan+ Aq" の両辺を p"+1 で割って、 A/q か* ここで、 かか+1 とし an p b= p" A(n+1)になることは (1) an+1+ A (n+1)+B=2(an t An+B)を満たす A, Bを求める。 Cn+1=2a,+ An+B-Aと条件式を比べて,A=1, B-A=0 .. an+1+(n+1)+1=2(an+n+1)より, {an+n+1}は公比2の等比数列。 よって, antn+1=2"-1(aj+1+1)=3-2"-1 令左辺は ■解答 意。 B=1 . a,=3-2"ー1-n-1 【(2 )の別アプローチ) f(n)が Aq" の形の場合は、 12+1 an An+1 (2) ay+1=4a,-2"+1 を 4"+1 で割って, 47+1 4" 2 れ+1 1 となるので, n22のとき, とおくと,==1, bn+1=bn- 4 間瀬化式に帰着されることに 目、漸化式を2+1 で割って a1 an (2 b= 1)2-1 1- 2 an+1 1-1/1 +1 an =2- カ-1 27+1 1 1- 2 2* bn =6+(み)-)=1- =1-( an Cn= とおくと, 2" Cat=2arl これから解く。 =1-1- -+()(カ=1のときもこれでよい) 2 よって, a,=4"b,=4"{ :=2·4"-1+2* 【別解】(2) an+1+A·2"+1=4(an+A·2")を満たすAを求める。 Cy+1=4a,+4A·2"-A·2"+1=4az+A·2"+1 と条件式を比べて,A==-1. Gy+1-2"+1=4(an-2")より, {an-2*}は公比4の等比数列。 よって, an-2"=4カ-1(4-2')=2-4ガー1 . a,=2-4"-1+2" 09 演習題 (解答は p.75) 次の式で定められる数列の一般項 anを求めよ。 (1)a=2, an+1=3am+2n?-2n-1 (n21) (岐阜大) 2) a=1, an+1-2an=n-2"+1 (n之1) (日本獣医畜産大) =k(an+f(n))となる f(n)を探す。 (2)階差型に持ちE 1 3) a=1, an+1= n-1 (n21) 24t (岐阜大·教一後) ~ ン

一対一対応の数学の質問です。？の部分がよく分からないので教えて下さい！

数を一定の規則によって並べたものを扱う問題は,キリのいい形に着目し、解決 正方形の縦横をそれぞれn等分して, n?個の小正方形を作り,小正方 形のそれぞれに1からn'までの数を右図のように順に記入してゆく。 jSn, kSnとして,次の 口にあてはまる数または式を答えよ。 (1)1番上の行の左からん番目にある数はア」. (2)上から」番目の行の左端にある数は[イ]. (3)上から」番目の行の,左からん番目にある数は, 1Sks[ウ]のときエ], ウ」<k<nのときオ]. (4) 上から」番目の行のn個の数の和から最上行のn個の数の和を引くと、 1 7 数表 4 9 2 3 8 15 5 6 7 14 13 カ」となる。 (京都楽大) キリのいい形で の糸口をつかもう。上の例で言えば,正方形に着目する。 j番目の行の左側からん番目にある数を(, k)とする. 例えば, (2, 3)=8 (1)(1, k)は図1の正方形に入っている最後の数で, ア=(1, k)=k? (2)1つ手前は(1, j-1)だから, イ=(j, 1)=(1, j-1)+1=(j-1)?+1 )(3) 図2, 図3より, ウ=j 図2より,1SkSjのとき, (;, k)=(5, 1)+k-1=(j-1)?+k(=Dエ) 図3より,jくんnのとき, (j, k)=(1, k)-(j-1)=k°-j+1(=オ) (4) [引いてから和をとる方が少しラク](1), (3)より, (j, k)-(1, k)は, (i) 1Sksjのとき, エーア=(jー1)?+k-k? (i)j+1<k<nのとき, オーア=ーj+1 よって,求める「和の差」は, 図1 解答 図2 kj-1j~り 1 1 (i-1) 図3 n-jコ 2{(テー1)+&-k?}+. (-j+1) [mm=(-j+1)+…+(-j+1)] k=1 k=j+1 =j(j-1)2-2&(k-1)+(n-j)(-j+1). 1) k=1 ここで(右下の傍注), k(k-1)={(k+1)k(k-1)-k(k-1)(k-2)}-3 [☆について] 4=k(k-1)に対して, bょ=k(k-1)(k-2)=3と ると,as=ba+1-baが成り [(&+1)-(&-2)=3に注意] より, 宮&(k-1)=(i+1)j(j-1) ☆ k=1 0=j(j-1)--(+1)j(j-1)+(n-j) (ーj+1) 3 ○5と同様に計算できる。 nが入っていない部分は j(j-1)でくくれるこ とに注意して計算 11 =(1-3)n+(3-1) (2j-1) 2= 2(b+1-b。)=Dbp k=1 k=1 =bj+1 .07 演習題(解答は p.74) 古図のように自然数を配置したとき, 1の右に並んでい 数の列を{an}とする. たとえば, 初めの3項は, a=2, 1 37 36 35 3433 32 31 ↑ 11, as=28 である。 ! 38 17 ヨ …*。 H …

すみません急いでいるのですが、(2)の領域が直線B‘A1から右上の領域(2枚目の斜線部分)だと思ったのですが、何故答えと違うのかわからないです。チャートも見ましたがよくわからなかったので教えて欲しいです ベクトル数学b

記号は上の通りとする. 図1より, 「s20, tは全実数」のときにPが動く領域は 図2のようになる (直線 OB の右側)ことがわかるだろう.同様に,「t20, sは全実数」のときは図3. AOAB に対して OP=sOA+t0B とする. 実数 s, tが次の条件を満たすとき,点Pが動く部分 5領域の表現 の面積をそれぞれ求めよ.ただし, △OABの面積をSとする。 ハs+t£1, 0s, 0St (明大·島) (2) 2Ss+4tS6, s20, tè0 (東海大·医/改園) s20が表す領域 図1 B 図2 図3 B B P S20 tOB t20 0 0 →A 'sOA A 0 A s+t=kが表す図形 まずん=1の場合 (OP=sOA+tOB, s+t=1) を考えよう.この場合は係 数の和が1だからPが描く図形は直線 AB となる (図 4). kキ0の場合は, OP=sOA + tOB, s+t=Dk から係数の和が1の形を作る. s+t=kの両辺をんで割って t とし、点と言が係数になるように S t k k k OF=-kOA+ k . kOB (kOA と kOB の係数の和が1)と変形する.すると, Pが描く図形は図5の k 直線 AB' (OA'=D&OA, OB'=kOB)になることがわかる. なお, A'B'//ABである。 図 4 B 図 5 B S+t=1 B' S+t=k kOB 0 A' A 0 -A kOA 0Ss+t<1が表す領域 0SkS1の範囲で動かせばよい, つまり, 図5のk (直線 A'B') を 0<k<1で動かせばよく, 右図の網目部 (境界含む) となる. k=0の 場合は, OF=sOA+(Is)OB=s(OA-OB)=sBA であるから, 0 を通り ABに平行な直線である。 OP=sOA+tOB, s+t=kのんを (A=1) A (k=0) : 答■

一対一対応　1a　因数分解より (x+2y)(x-y)+3y-1を因数分解せよという問題があり、解説には(x+2y),(x-y)と3y,-1をつかってたすき掛けをしていました。 しかし自分は○x^2+□x+△という形のときしかたすきがを使ってきませんでしたし、逆にこの形... 続きを読む

順像法、逆像法のところで質問があります。 写真の上の問題では、逆像法でも順像法でも解けました。 下の問題は一対一対応からとってきた問題なのですが、僕の順像法や逆像法の考えでは解けないのでしょうか？？ なんか解けそうで解けなくて悔しくて悲しいです。 解答 解けた！！... 続きを読む

= we WSっ ーいxsュっ て 。邊人4件 * を3ょ、 人 ^ 本訪 IE でいうqt和 ) KN =2x9tartふ 3o 3 xt3 リム 2 かゝ くぃNTAI

まだまだ先の話ですが、 網羅系参考書などを使い一通り数3まで終えたら一対一対応を使用する予定なのですが、その後使用する参考書について質問です。 一対一対応→プラチカ 一対一対応→やさ理 どちらが良いでしょうか？