数学ⅡⅠ 第1章式と証明 第1節式と計算]
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二項定理を用いて,次のことを証明せよ。
(1+¹)*>2
ath
方針 二項定理
ただし n=2, 3, 4, ......
(a+b)*=nCoax+,Can-16+"Cza”-262+..+ Cyan-11+ + Cm_106-1 + Cmb"
のa,bに適切な値を代入することで, 様々な等式や不等式を証明することができる。
なお,"C, は自然数であり, a>0,b>0のとき,a"> 0,6"> 0 が成り立つ。
(11 h) = μlo (nly. (bet nes / "A)² + no 14.1²
+ wcal
t
h
(11) 01 th)"
4
11 の百の位の数字と十の位の数字をそれぞれ求めよ。
方針 119 であれば、パスカルの三角形を思い出して,
119 12345678987654321 と (筆算しなくとも) 計算できる。
ここでは, 11=10+1 として 二項の和で表し、 二項定理を用いる。
課題 サクシード数学ⅡI + BP6~9の1~7, 201~216