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理科 中学生

中2電流と磁界の問題についてです。 (2)と(3)の問題が何一つ分かりません。 ご回答のほど宜しくお願い致します。 答え【(2)磁界.エ 電流.Y】【(3)Q.b R.f】

図1のように,コイルを厚紙にさしこみ,電流を流してコイルの周囲にできる 磁界について,磁針を使って調べた。 なお, スイッチを入れていないとき,図1 のPの位置にある磁針のN極がさしていた向きは図1のアの向きであった。これ について,次の(1)~(3)の問いに答えなさい。実験装 〆り、固定したコイルに夢を下にした図2 図1 電源装置 からふれる X Y スイッチ コイルメ e →g IVR エ 厚紙 磁針 し入して、コイ コイル →ウ 電熱線 P ①P SONO 'P 厚紙 a C Q (1) スイッチを入れて,電熱線の両端の電圧が18Vになるようにした。電熱線の 抵抗が12Ωのとき, 流れる電流は何Aか。に書 い (2)スイッチを入れると,図1のPの位置で磁針のN極がさす向きは,図1のエ の向きになった。このとき,図1のPの位置における磁界の向きは図1のア~ エのどの向きか。 また, コイルに流れている電流の向きは図1のX,Yのどち らか。 図2は,コイルに電流が流れているときのコイルと厚紙を真上から見たもの である。図2のQとRの位置に置いた磁針のN極がさす向きは,それぞれどの 向きか。Qについてはa〜d, Rについてはe〜hから選べ。

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数学 高校生

(2)の場合分けの3<=x<5でイコールがつくのは何故か教えてください🙏

00 例題 基本の 158 三角形の成立条件、鈍角三角形となるための条件 [AB=2,BC=x, CA =3である △ABC がある。 1xのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鈍角三角形であるとき, xの値の範囲を求めよ。 (1) 000 [類 関東学院大 ] P.248 基本事項 3.4 重要 159 \ 三角形の成立条件|b-c| <a<b+c を利用する。 ここでは, 13-2|<x<3+2の形で使うと計算が簡単になる。 角となる場合を考えればよい (三角形の辺と角の大小関係より、最大の辺を考える (2) 鈍角三角形において,最大の角以外の角はすべて鋭角であるから,最大の角が鈍 ことになる)。 そこで、最大辺の長さが3かxかで場合分けをする。 例えばCA(=3) が最大辺とすると となりが導かれる。これに6=3,c=2, a=x を代入して,xの2次不 259 Bが鈍角 COSB<O⇔ c²+a²-b² 2ca <0 c²+a²-b²<0 等式が得られる。 4 B (1)三角形の成立条件から 3-2<x<3+2 <|x-3|<2<x+3または 1 1 <x< 5 よって どの辺が最大辺になるかで場合分けをして考える。 [1] 1 <x<3のとき,最大辺の長さは3であるから,そ の対角が90°より大きいとき鈍角三角形になる。 32>22+x2 x2-5<0 |2-x|<3<2+xを解い てxの値の範囲を求め てもよいが、面倒。 (1)から 1<x [1] 最大辺がCA=3 3 る。 ゆえに すなわち よって (x+√5)(x-√5) <0 ゆえに -√5<x<√5 C B>90⇔AC> AB+BC C 1<x<3との共通範囲は 1<x<√5 で [2] 3≦x<5のとき, 最大辺の長さはxであるから,そ (1) から x<5 の対角が90° より大きいとき鈍角三角形になる。 [2] 最大辺がBC=x x2>22+32 2. 3 C すなわち x²-130 よって ゆえに (x+√13)(x-√13)>0 x<-√13√13 <x B X A>90BC2>AB²+AC² 3≦x<5 との共通範囲は 13 <x<5 [1], [2] を合わせて 1<x<√5/13 <x<5 鋭角三角形である条件を求める際にも、最大の角に着目 し、最大の角が鋭角となる場合を考えればよい。 |AB=x, BC=x-3, CA=x+3である △ABC がある。 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) ABC が鋭角三角形であるとき、xの値の範囲を求めよ。 [類 久留米大] p.263 EX113

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