方程式を求めよ、という問題なんですけど、平方完成をした形で最終的な答えを書いても⭕️になりますか？

23 【2次関数のグラフの移動】 2次関数 y=x2 +4x+6 のグラフをCとする。 (1)Cをx軸方向に 5, y 軸方向に2だけ平行移動した放物線の方程式を求めよ。 (2) Cをx軸に関して対称移動した放物線の方程式を求めよ。 (S-) ROAD POINT 2次関数のグラフの平行移動や対称移動については、頂点の移動を考える。また,x軸に関して対称移 動すると,下に凸のグラフが上に凸のグラフに変化することに注意する。 解答 y=x2+4x+6=(x+2)2+2 より,Cの頂点は点 (-2, 2) である。 \C (1) 頂点(-2, 2) をx軸方向に 5, y 軸方向 に2だけ移動すると点 (3,4)となる。 ◆(-2, 2)⇒(−2+5,2+2) (4) よって、 求める方程式は y=(x-3)2+4 (-2, 2) (3,4) +2 50 WASSM AX すなわち y=x2-6x+13 答

合成の問題です。 5行目の ~のとき のところが分かりません。4sin(x＋π/4)では無いんですか？ 解説お願いします。

5 例題 応用 次の関数の最大値と最小値, およびそのときのxの値を求めよ。 5 y=sinx+cosx (0<x<2) 考え方 三角関数を合成して, rsin(x+α) の形にする。 解答 略 sinx +cosx=√2 sin(x+4) であるから 0≦x<2πのときx+1であるから -1 S sin(x+4) \1 sin (x+4)=1のとき、x+=から から 2 π sin (x² + =) = 1 ? 4 10 = √2 sin(x+4) nie) y sin(x+ =-1のとき,x+4=ブルから 3 2 よって, この関数は π 4 よって√y=√2 5 4 x= で最大値2をとり, x= 12 例 15 (1) 参照 x= sin(x+税) S TRA01 4 A=8+5 5 x= π 4 tia 2 で最小値-√2 をとる。 第4章 三角関数

この問題でなぜX軸方向に-2ではなく2、ｙ軸方向に-bになってるんですか？？ 教えて下さい。回答お願いします🙇

例題13 グラフの移動 2次関数y=x2-ax+12のグラフをx軸方向に -2,y 軸方向にもだけ平 行移動した後,x軸に関して対称移動したら, 2次関数 y=-x2+x8 の グラフに重なった。 このとき,定数a, bの値を求めよ。 考え方 放物線y=-x2+x8 を逆に移動させて得られる放物線の方程式と,もとの放 物線の方程式との 対応する項の係数を比較する。 -(-x+1-8)=x-x+8 解 y=-x2+x-8=-(x-12-24 のグラフをx軸に関して対称移動すると,頂 点が点 ( 12.21) で下に凸の放物線となるから, y=(x-2123+31 4 このグラフをさらにx軸方向に2,y 軸方向に -b だけ平行移動したグラフの頂点は V y=x2-ax+12 点 (12/+2, 24-6)であるから,グラフの式は, 2 y=(x-2)+2-b=x-5x+14-6 となる。 この式がy=x²-ax +12 と一致するから, 係数を比較して -5=-α, 14-6=12 y=-x2+x8 よって, a=5, b=2 x軸に関しての対称移動では, x2の係数の正負が変化する。 注

36 上が問題で下が解説です。‎波線部のようになる理由がわかりません。教えていただきたいです🙇‍♂️

36 符号の決定 放物線 y=ax*+ bx+c が右の図のようになるとき。 カ に適する記号を表す番号を入れよ。 ア 0 の く x イ 0,c ウ |0, 6°-4ac ア |0,6 エ 0 a a+b+c オ |0, a-b+c カ |0 10 ニューステージ I·A+I·B 38 (係数の変化とグラフの移動) (1) グラフは下に凸であるから また y=ax?+bx+c b \2 a-b+c=-6 a a+b+c=-2 |9a+36+c=10 62-4ac よって b=2 2-0から ③-2 から 26=4 =a x+ 2a 4a 8a+26=12 すなわち 4a+b=6 の b よって,頂点の座標は b=2をのに代入して 4a+2=6 2a ゆえに a=1 a=1, b=2を① に代入して 1-2+c=-6 図より b <0 2a ゆえに C=-5 これと a>0から b>0 よって,求める2次関数は y=イx?+2x-5 グラフとy軸の交点のy座標cが c<0 36 (符号の決定) 上に凸の放物線であるから y=ax?+bx+c - STEP a<0 (7@) の~③を満たすa, b, cの値の また (a=D3, b=3, c=- b \2 =ax+ 2a 62-4ac a, bの値を変えずにcの値のみ とき, 頂点の x座標は - 4a b よって, 頂点の座標は b 62-4ac で, ニー 2a 2a 4a 頂点のy座標 62-4ac 図より 2a>0, これとa<0から b 62 4ac >0 =C- 4a ら,頂点は y軸方向に移動する。 4a b>0, 6?-4acv0 (10, ±0) y軸の交点の y座標cが正であるから 39 (最大·最小) (1) y=2x?-12.x+5=2(x-3)。-13 よって, x=73で最小値イー13 を (2) y=-2x2_6x+1 c>0(70) f(x) =ax?+bx+cとする。 また,以から ーリから a+b+c=0 (*①) a-b+c<0 (カ②) 3\2 =-2|x+十 11 37 (2つの2次関数のグラフ -15m 2 数学! 9 2

『価格がAからBになった場合、供給量と需要量はそれぞれどのように変化すると考えられるか書きなさい。』という問題です。 答えは『供給量が減少し、需要量が増加する』で、解説に価格が安くなった場合、供給曲線は左に移動して供給量が減り、需要曲線は右に移動して需要量が増えると書いてあ... 続きを読む

資料1 需要曲線と供給曲線 価格 (円) 800 600 A 400 B 200 100 200 300 400 500量(g)

いつも三角関数のグラフで困ってます💦 何に着眼して解けばいいのでしょうか？ 教えてください🙇‍♀️

3元 336 y=3cos(-)+1 のグラフは, y=cos 2 のグラフをx軸の正の方向 2 x x 2 に 口だけ平行移動し, y軸方向に「口倍に拡大したものを, y軸の正の方 向に 口だけ平行移動したものである。 [11 日本女子大)

(2)教えてください なぜ(0,3)で交わるだけでy=-(x-3)^2とわかるんですか？

組 ー 出光の問いに答えよ。 ある放物線を<朝方向に3.9電方向に4だ平行移動すると Ss 線の方程式を求めよ。 すると, 放物線 =3z”上3一4となった。 もとの放物 (2) 放物線 ヵニアー2z十cを原点に関して対称移動したものを.ヶ軸方向に 2 こ2の, このだけ平 ァ軸と点(3.0)で接する。 このとき, 定数ヵ,cの値を求めよ。 の (1) 移動後の放物線 3z"十8z一4 を軸方向に 一3, 7 軸方向に4だ ぐ- 問題文とは逆に.移動後の放物線を 平行移動すると もとの放物線に重なるから. 和夫 行移動すると. もとの放物線になる。 OO)eAOIECea(esdOりes もとの放物線 人逆に平生移動 ッー3 (ァ二3)*十3 (+3) 9 ーO 2定1のSE1SO.還SS のをの ] 衣ので 7三32008215D886 (答) ーー こ LN ィー 3z?十3一4 丘 | (2) 放物線 ヵニダー2z十cを①., ①を原点に関して対称移動したものを②, 、@②を平行移動 した放物線で 軸と点 (3, 0) で接しているものを③と する。 ⑩を原点に関して対称移動すると. 時ーー(-テ)*ー2 (一ァ)+c ぐーーーーーーーー 【出解 この問題では., もとの式も見えている 琴あわち, ゅーーー2z一c(②になる ) が. 頂点の座標がわかっている [区 この②を r 軸方向に 2p. 7 軸方向にヵ だけ平行移動すると, ランーー みら層に計穫レUN 2ニー(ァー2p)"一2(ァー2p)一c > 式を整理して ⑨ 痛 ッィー gr*十z十c のグラフを原点 に関して対称移動したグラフの 方程式は, | ーヵー og(一ヶ) *十の(一?)十c ] ーーアダ(47ー2)ァー4の十5の一と④ ④が③の放物線 ヵニー(ァー3)* て z:の係数は 一1 頂点は接点 (3, 0) に一致 蘭上に まり. +を >, yを 5 つまり. ェ を 一 人語訪計 こと重なるから。 き換えたもの。 和 0 ④と④の係数を比較 ー4/*十5p一c よつのでの記2

【至急】グラフの問題で、点を移動させる時って写真の式で求めることって出来ますか？

免れ727ム須まだ多4 2 k 色7。 MO をx物名 5 ⑲52757o介笠-介7797人6 内が の72人 2 (免4957。克] (釘47572礎) ムル4俸 人 < 上< 物免 (多4狗72熊] - 多47522作 人志 >みる 3 電 ( 免47522友2 技 [旬4774次4 E ) / 7公 】x@ !

解き方わかる方いませんか？

ーー 記す 7。 (グラフの移動 放物線Ci y=2x3ト6x4をァ較方向にか, ゞ電方向に9だ5 、らに。y科に関して対和動すると 拓物質。:ッー2x"ーク:+3に一致する。 の値を求めよ。 (5点) 和 【 い PO 7 7 り の 員 (kN |

数学の二次関数のグラフを教えてください ●y＝a（x-p）2のグラフ ●y＝a（x-p）2+qのグラフ ●平方完成 ●y＝a x 2+b x +cのグラフ ●グラフの移動 ●頂点や軸が与えられた場合 ●三点が与えられた場合 2は二乗の 2です