基礎問題精
基礎問」とは, 入試に頻出の
できない)問題を言います。
本
基礎問
ニーズ
でなければ合格
テクニックを
84 第3章 図形と式
精講
51 領域内の点に対する最大・最小
実数x,yが,3x+y≧2.r-y
すとき、次の問いに答えよ.
(1) 3x-yのとりうる値の最大値、最小値を求めよ.
(2) x2+y2 のとりうる値の最大値、最小値を求めよ.
領域D内を点 (x,y) が動くとき、x+yのとりうる値はどのように
考えればよいのでしょうか.
を同時にみた
x+2y≦7
たとえば, (x,y)=(1, 1) としたときのx+yは2ですが,この
「2」はどこに現れているかというと, x+y=2 だから、直線のy切片として
現れています。 (右図参照)
52-1612 9 2012
だから,x+y=k とおいて, この直線がと共有点を
PINAKA
もちながら動くときの切片んのとりうる値の範囲を考え、
ればよいのです.
(右図で, x+y=kはDと共有点をもっています)
たとえば,右図では点 (1, 1) だけではなく.x+y=k
上の太線部分の点をすべて代入したことになっているのです.
解答
3x+y≥6
連立不等式2x-y≦4 の表す領域は
Lx+2y≦7
〈図I> の色の部分(境界も含む).
YA
3
2
W
y
(1,1)
<図I>
2 IC