数学 大学生・専門学校生・社会人 約4年前 ストークスの定理が成り立つことを求める問題です。 写真の問題がわからないので教えて貰いたいです。 a= ,2ry, 2" ]- 7.閉曲面S で囲まれた立体 Vの体積を |VI, S の外向き単位法線ベクトルを nとし,r=[x,y,z]と する。このときV| = T.n dS が成り立つことを示せ。 3 曲面 S;&=1-?-? (22 0) に対してSの単位法線ベクトルn は曲面から外向きとし, Sの境 解決済み 回答数: 1
物理 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 1番下の式ってなんの式なんでしょうか ガウスの法則は. クーロンの法則から導いたが, クーロンの法則と同等の 法則と考えてはいけない. ガウスの法則だけではクーロンの法則を一意的に 導くことができない. 球対称の電荷分布が球対称の電場をつくるということ を導くことはできないのである. 微分演算子V とベクトル場 世 の外積 9のRB (90 ミ290い0 (9 95: vxp=e [壇 が ( 5 e( の ) をマクスウェルは BB のカール, 後に回転と呼んだ (さまざまな別名を考えた ようである) . へヴィサイドはcurl と表した. また rot BB と表すことも多 い. 正確には回転密度と呼ぶべきである. 次節で証明する積分定理 (2.44) AOも を体積要素 A に適用すると 解決済み 回答数: 1
工学 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 この問題の球外ってどうして半径aの時に考えるのですか？rではないのですか？ [mm]の薄い球状 -の[C 球状導体にの[CIの電荷が一様に分布しているとき、球内外の電界の とざき、二 り電界の大 うよ +@!] 7解答の指針】 薄い球状導体では厚みを考えな 電荷+の[ かすべて2の に分布することになる。 に ) 球外(7 >62 ガウスの定理より、半待z 衝必子生生 (2) 球内(7 くg) 球内部には電荷が存在しないことに注意開間 解決済み 回答数: 1
物理 大学生・専門学校生・社会人 4年以上前 1枚目の1番下の式から、2枚目の1番上の式への変形がわかりません 教えてください🙇♂️ 時どの に ン 0の^ 1 7 AREか 6 eo 1 三にーー | px0diy (gadrコ y = の (5.10) 47e) ソァ。 書きかえられる. ここで微分記号のゲッシは変数に関する 科分ととることを意味する. さて 領域 V。は無限小の領域であ るから, 電荷分布 Cr) が観測点 * とその近傍で有限な値とをもっ ている限り, (5.10) の右辺の 。 を積分の外に出すことができる. 由 り A@() 三 硫。 や) ト div(gwed)dz となる. こことでガウスの定理を利用すると, 上の体積積分は半径 の微小球の表面 S。上の面積分に変換される. すなわち AGで) =っテーの) 上 (wedっ) .ZdS こことで は微小球の表面上に外向きに立てた単位法線ペベクトル であぁある. この面積分は次のようにして実行される. すなわち エー oo ん a1 ポアッソンカ理式の解 解決済み 回答数: 1
