問題集で漢字は古墳時代に渡来人によって日本に伝えられたものだと書いてありました。しかし、古墳時代より前に、倭奴国王や卑弥呼が漢字が彫ってある金印をもらっていますよね？矛盾してませんか？どちらが正しいのでしょうか、それとも私は何を誤解してるんでしょうか？

もし、自分が無人島に行ったら、という課題なのですが、文法ミスがないでしょうか？わかる方助けて下さい！よろしくお願いします!

I think we should take 12 water start a 1 2 I think 31 30 fire to Some blankets. Jucark-lood or We can use brighten We Can use 35 Water is 3 4 we should Compass 20 21 19 box of matches 12 water Our 70 71 live. We get lost We carb SetSome blankets to warm our bodies 4 40 41 42 43 fire. We could use 78 bodies 22 23 to make 5 take 72 can box of useful the mo a 60 61 62 63 64 dirt. I also think water matches 370 drink . 73 use 14 15 16 13 17 18 and someblankets. We could use a 33 35 3.6 34 38 37 32 39 cook food or light up the surroundings with 53 57 We could use water to cook food or a a Compass when we 9 6 7 a box of matches, a box of matches important to live 26 27 28 29 24 a fire. We could use its 25 44 a compass when C Tombow ANCHOXE, BROTZELEZY ●使っためいついたり弾かすことがありま 株式会社トンボ [100] MADE IN JAPAN a <Evaluation> 文法・語法 (知識・技能) 内容(思考・判断・表現) b b 67 65 66 is the most 75 69 68 important to 76 74 77 some blankets to warm 単語数を数えて書き入れる → 【 . . C 47 49 we get lost. 59 clean the 分量(主体的態度) b a . . 語】 C

緑の線で囲ったところの計算をもっと詳しく教えてほしいです。

COS X COS X X X 2x ·²-²-1 (²²³²-1) = 2²²₁ · x²-1 2x(x²+1) (x²-1)³ = の両辺の自然対数をとると, logy=√x log xで微分すると, y' 1 y y': xx(logx+2) 2√x 絶対値の自然対数をとると, 1 = = 1/² x= 7² · 108x + √x + 1/ 2 X = で微分して, 1.(x²-1)-x-2x (x²-1)² log|y|=log|x+1|+log|x+2|+log|x+3| y′ ___1 y ;. y' = x+1 + 1 x+2 + 1 x+3 3x²+12x+11 (x+1)(x+2)(x+3) *y=3x²+12x+11

287の青い線で引いたとろの÷2するのがなぜするのか分からないです。

6回通る選( 6Co+6C2+6C4+6C6 = 32 (通り) 287 方針 各校の生徒を1人ずつ別々になるように 2つのブロックに分ける。 1つのブロックでの対 戦が何通りあるか考える。 解答 4つの高校をA高, B 高,C高, D 高と し, A高の生徒を A1, A2 と表す。 (B高, C高 D高も同様) 8人を A1, A2, B1, B2, C1, C2, D1, D2 とする。 A1 と同じブロックに入る者を B1 ~ D2 から選ぶのに各高2名ずつの選び方があ るので2通り。 その組合せ方は 4C2×22÷2=3 より3通り、 他方のブロックの組合せも3通り。 よって 23×3×3=72 (通り) 288 方針 異なるn個のものから重複を許して個 取る組合せの公式 „Hy = +r-1C, にしたがって計 算する。 解答 (1) 展開式における項xはxを5個取っ た結果と考えることができ.xyはxを3個、 を2個取った結果と考えられる。 このことか ら,展開式の項の総数は x,y,zの3個のもの から繰り返し取ることを許して5個取る組合せ の総数より H6=C6=7C2=21 (項) (2) 求める総数は1から6までの異なる6個の数 から、繰り返し取ることを許して4個取る組合 せの総数に等しいから H=C=126 (通り) (3) まず最初にくだものを1種類ずつ入れてお き残りの5個のくだものについて3種類のう

451の(2)の最後の「1の位が8であるから5進法で表したときの１の位の数は3」っていうのが分からないです。 なぜ3になるのでしょうか？

451 方針 (1) 13 133, 13′, ...の一の位の数のサイ クルを見つける。 (2) (1) と同様に求め, 5 進法には最後に直す。 解答 (1) 13100 の一の位について, 13×13=169, 9×13=117, 7×13=91, 1×13=13, 3×13=39, これより, 3, 9,7, 1, 3, ･･･と繰り返される。 100÷4=25より 131% の一の位の数は 1 ... 10t0y3 (2) 12'23 の一の位の数について 12×12=144 4×12=48, 8×12=96, 6×12=72 これより24, 8, 6, 2 ･･･ と繰り返される。 123÷4=30余り3 よって, 一の位の数は8であるから5進法で表 したときの一の位の数は3 452 方針 abe(s)=ax52+bx5+c, cab() = ex72+ax7 + b と表せる。 ただし, 1≤a≤4, 0≤b≤4, 1≤c≤4 (解答) N=α×5°+b×5+c = 25a+5b+c N=cx7°+α×7+b=49c+7a+bと表せるから 25a+5b+c=49c+7a+bより 9a+26=24c a, b, cli1sas4, 0≤b≤4, 1≤cs4 #EX だから 9≦9a+2644 すなわち 9/24cm 44 これを満たすcはc=1 このとき="h=" N=50+15+1=66

441の(2)の問題間違ってませんか？ 答えでは、最後2の倍数であるとかいてありますが、 僕は3の倍数であるが正解だと思うんですがどう思いますか？

る。■ だから24の倍数であ 441 方針 (1) は,α, b, c がすべて奇数であると 仮定して, 矛盾を示す。 (2) は, n²を3で割った 余りが 0 または1であることを利用。(問題439 解答 (1)a,b,cがすべて奇数であるとすると a b c はすべて奇数であるから, '+は 偶数は奇数となり矛盾する。 よって,少 なくとも1つは2の倍数である。 (2)a,bがどちらも3の倍数でないとすると, 6を3で割った余りは1であるから d' +62 を 3で割った余りは2である。 一方, c2 を3で割った余りは問題439(1)より2 になることはないから矛盾する。 よって, a, bの少なくとも1つは2の倍数で ある。■ 442 方針 合同式の性質を利用する。 解答 (1)47=3 (mod_11), 81=4 (mod_11), 112=2 (mod 11) であるから 47×81×112=3×4×2=2 (mod11) よって余りは2 (2)4°= (42)=1645 16=1 (mod 3)であるから 1645=14=1 (mod 3) よって余りは1 また,163 (mod 13) であるから 1645 345 27161¹5=1 (mod 13) よって余りは1 44 3の 仮に a1- k-11 よって

278なんですけど、なぜ×2するのかいまいち分かりません、誰か詳しく教えて欲しいです。

スーパーマリオワールド よって 12+24=36 276 方針 1.2.3のうち すべてを重複して使う 場合から同じ数字を2個使う場合と3個使う場合 を除く。 解答 1.2.3を繰り返し用いてできるn桁の 整数は3個ある。このうち1だけだけ 3 だ けで作られる整数は3. は2個あるが、この れるものを除い の 74-23 順列 276 1.2.3の3種類の数字を並べて”桁の正の整数を作るとき, 1,2,30 数字がすべて含まれる整数はいくつできるか。 ただし, 数字は繰り返し用いて (熊本大) もよいとし, n ≧3とする。 277 1から8までの自然数を要素とする集合Sについて,次の問いに答えよ。 (1) この集合の部分集合は, 空集合もS自身も含めて何通りあるか。 (2) 部分集合のうち、少なくとも1つ奇数を要素としてもつものの数を求めよ。 278 正方形のテーブルがある。 1つの辺にちょうど2 人ずつ座るとすれば, 8人が座る方法は全部で何通りあ ★279 立方体の6つの面を6色で塗り分けるのは何通り あるか。 また 5色で塗り分けるのは何通りあるか。た だし、どちらもすべての色を用い, 隣り合う面の色が同 じにならないようにするものとする。 Hint 276 3種類すべてを使う場合から、2種類と1種類で作られる場合を除く。 277 (1) n個の要素からなる集合Sの部分集合はSと O O O 279 方針 6色 このとき. つかないか O O ○○ を含めると,全部で2通りある。 (2) 偶数のみの要素からなる集合の部分集合を除いておけばよい。 278 まず8人を円形に並べる円順列を考える。 1つの並び方に対して特定の2人が同じ辺 の上に並んで座る場合とそうでない場合では着席の仕方としては違うことに注意する。 279 6色の場合、まず上面の色を決める。 5色の場合, 向かい合う面を同じ色に定める。

131の青い線で囲ったところの計算の仕方を教えて欲しいです。

底2は1より大きいから (2) 不等式の左辺を因数分解すると a>0 であるから 1 -2a<x< ¹ ...... 2 a ①を満たすすべての xが②を満たす, すなわち①の範囲が の範囲に含まれるための条件は 2a≦l かつ 31 3: a>0 であるから <as EX @131 の最小値を求めよ。 x+3y=3 から よって EX ③132 3y=3-x (x+2a) (ax すなわち 1 3 このとき y=1-1-2/2 = 1/201 3 3 よって, 2X +8はx= y= 2' 2'+8"=2'+2Y =2x+23-x 2* 0, 23-x>0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小関係に より 2+23-x≧2√2x2x=2√234/2 3 等号は, 2^=23-x すなわち x= のとき成り立つ。 2 as 点(x,y) が直線 x+3y=3上を動くとき, 2*+8 の値を最小にする x,yを求 1 で最小値 42 をとる。 1<a<b<a² のとき, logab, logba, loga( logo loga a<loga b<loga a² a 0, a<b<a² の各辺は正であるから,各辺のαを底とする対数を とると, α>1より -2a 2. -2a< ではない ことに注 口底を yを a>0 a a=b 1を小さ

137の四角で囲った計算を詳しく教えて欲しいです。

EX ② 137 整理して P2-7t+12=0 以下同様｡ 4+3 が9桁の数になる自然数nを求めよ。 また, そのとき, 4+3 だし, login2=0.3010, logio 3=0.4771, log10 7 = 0.8451 とせよ。 4" の一の位の数は4または6であるから, 4" と 47 +3 は桁 も最高位の数も同じである。 4”が9桁の数であるとき 各辺の常用対数をとると 10°≦4" < 10° 8logio 49 すなわち 8≦2nlog1029 8 2×0.3010 9 2×0.3010 よって -≤n< したがって 13.2...≦n<14.9･･･ 414 と 414 +3は同じ桁数であるから n=14 次に, 4+3 4 14 の最高位の数は同じであるから, 424の最 位の数を求める。 10g104141410g104=2×14×0.3010=8.428 ゆえに =8+0.428 ここで,10g102=0.3010, 10g103=0.4771 から logio2 < 0.428 <10g103 よって 2<100.428 <3 ゆえに 2･10°<108.4283･10° すなわち 2･10°<414<3･10° したがって, 最高位の数は 2 n=14

(2)のいちばん最後の行の計算の方法を詳しく教えてほしいです。 (3)は公比がなぜ八分の一になるのかと、初項がA1ではなく、A0になる理由まで教えてくれたらありがたいです。 お願いします。

248 演習問題の解答 (48~52 Ao=f₁(sx+t-x²) dx = -√₁(2-a)(x-2) d A,= = √²²_ (s²x+t'− x²) dx a 27+1 -1 (a-2)=a8 48 (2) (1)と同様に直線PnPn+1 をy=s'′x+t とおくと, ² 2 a a = -√² + (x − 2)(x - 20-1) dx - 27+1 a a 3 1 a³ - 1 (2-5-20-1) = 6 - 2 ³ - 9² 62n 2"+1 8 ΣAn= n=Q 交点が分かっていたかっ (0, 2) Ao 1- a 6.8+1 (3)(1),(2)より,A, は,初項 4,公比 1/28 の無限等比級数を表すので, n=0 a 1 42 8 Y = An Patl P₁ a 2+1