7. 右の図1のように,頂点がA,高さが12cmの円すいの形をしたの図
図1
容器がある。 この容器の中に半径rcmの小さい球を入れると,容
器の側面に接し, Aから小さい球の最下部までの長さが3cmのと
ころで止まった。
anc
次に, 半径2cmの大きい球を容器に入れると, 小さい球と容
器の側面に接して止まり, 大きい球の最上部は底面の中心Bにも
接した。
また,図2は図1を正面から見た図である。
このとき、次の各問いに答えなさい。
(1) rの値を求めなさい。
(2) 容器の底面の半径を求めなさい。
(3) 大きい球が容器の側面に接している部分の長さを求めなさい。
ただし、円周率は²とする。
図2
A
B
A
B
3cm
2r