C1.5
これを
よって,
c=3a-26
分を比較する.
=(2m)=(m-1.3)のとき、次の条件を満たすの値をそれぞれ求めよ.
(1)q と b が平行
(2) a+b と b-a が平行
(1) / より
2:(m-1)=m:3
2.3=(m-1).m
m²-m-6=0
(m+2)(m-3)=0
よって, m=-2,3
(2) (a+b) // (b− a) £ŋ,
b-a=k(a+b)
を満たす実数が存在する.
a+b=(2,m)+(m-1,3)
=m+1, m+3)
b-a=(m-1, 3)-(2, m)
=(m-3, -m+3)
より (m-3, -m+3)=k(m+1,m+3)
Ka= (ai, az), 6 = (by, bz),
ad 60 のとき,
a//ba: b=az:bz
k=0
これより,
[m-3=k(m+1)
・①
-m+3=k(m+3) ・・・・・・(2)
①+② より
k(2m+4)=0
k0 より
2m+4=0
m=-2
①に代入して,-k=-5より,
k=5
よって,
m=-2
別解 a+b= (m+1, m+3), d=(m-3, -m+3)
(a+b)/(a) より
(m+1):(m-3)=(m+3):(-m+3)
(m+1)(-m+3)=(m-3)(m+3)
2m²-2m-12=0
m²-m-6=0
(m-3)(m+2)=0
m=3, -2
m=3 のとき, -a(0, 0) となり適さない.
m=-2 は適する.
よって,
m=-2
k=0 より,適する.
|m=3 のとき,
a=0 と
なるので注意する.
|a+b=(-1,1),
b-a= (-5,5)
B1