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数学 高校生

整数解や自然数解を求めるときに青丸で囲ってあるような考え方で書いてある時と、ユークリッドの互除法で書いてある時があるのですがどういうときに青丸で囲ってあるような考え方ができるとか決まってるのでしょうか?

0 2 し xが2桁で最小である組は (x,y)=(^^) である。 等式2x+3y=33 を満たす自然数x,yの組は CHART SOLUTION 方程式の自然数解 不等式で範囲を絞り込む ・・・・・・図 2x+3y=33 から 2x=33-3y すなわち 2x=3(11-y) 2と3は互いに素であるから, xは3の倍数である。 ⑩において, y ≧1 であるから 11-y≤10 2x≦3・10=30 更に, x≧1 であるから 1≤x≤15 x = 3, 6, 9,12,15 ②③から ゆえに, 等式を満たす自然数x,yの組は それらのうちxが2桁で最小である組は 別解 x=0, y=11 は, 2x+3y=33 であるから 2.0+3・11=33 ①②から 2x+3(y-11)=0 すなわち 2x=-3(y-11) 2と3は互いに素であるから、①のすべての整数解は x=3k, y=-2k+11 (kは整数) 「x, y が自然数」すなわち x≧1, y≧1 (あるいは x>0,y>0) という条件を利 用して,最初から x,yの値の範囲を絞り込む とよい。 別解 基本例題122 と同様にして方程式 2x+3y=33 の整数解を求めた後で, x, が自然数になるように絞り込んでもよい。 とされる。 x≧1,y≧1 であるから 3k≧1, -2k+111 よって -≤k≤5 んは整数であるから k=1, 2,3,4,5 ゆえに, ① を満たす自然数x,yの組は『5組 PRACTICE... 124 ③ ■ 組ある。 それらのうち [福岡工大] 5組 (x, y)=(112, 3) ① の整数解の1つ (2) xが2桁で最小となるのはk=4 のときであり, このときの組は (x, y)=(12, 23) (2) |基本 122 満たす自然数x,yの組を求めよ。 重要 125 11-yは2の倍数である からyは奇数。 こちら から絞り込んでもよい。 ◆それぞれのxに対して, yは自然数になる。 2x=33-3y =3(11-y) と変形してもよい。 ←-2k≧-10 から k≤5 不等号の向きに注意。 xが2桁のとき x=3k≧10 4章 15 ユークリッドの互除法

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漢文 高校生

合ってますか?!

第3回 C ことばの力 J&C. 月 故事成語 (10点) ア 自分を理解してくれる親友。 イ 欠点がなく優れていること。 ウ俗世間から離れた別天地。 今までだれもしてないことをする。 オ取り越し苦労。 カ 冷淡な扱いをすること。 たいした違いのないこと。 ク 文章を練り直すこと。 ケ誤りが多く、いいかげん。 コ立身出世のための関門。 ⑩ 知音 2 下の意味を参考にして、次に入る色名を漢字で書け。 ① 川幕…陰の大物。 ふくしゃせん 外線・日光の輻射線。 ことばの力 次のことばの意味を下から選び、記号で答えよ。 すいこう (2) 第3回 3 SOY FE かんぺき 完璧 ⑧ 杜撰 杞憂 ⑥ 破天荒 ⑥ 登竜門 どうりゅうもん とうげんきょう 桃源郷 ごじっぽひゃっぽ ウコエオケイク ⑧ 五十歩百歩(キ) 白眼視 (カ) (+) 3 (H) (-J) 色を使った慣用句 (2点×10) 黄色い声…かん高い声。 赤の他人…全くの他人。 白眉傑作。 の黒髪…つやのある髪。 正月ニオ…未熟な若者。 字塔…すぐれた業績。 世界・・・雪一面の世界。 一点・・・男の中で女が ⑤ 次の文の( )に入る適当な漢字を下から選び、記号で答えよ。 ことばの使い分け(2点) 10 次はよく使われる外来語である。意味を下から選び、( )に記号で答 えよ。 外来語 (10点) ① イニシアティブ ア 板ばさみ ② インスピレーション ( 1 ) エキスパート オーソリティー ガイドライン 3 ⑥ クレジット ⑦ ジレンマ (H) (う) (オ) (ウ) ( イ H 霊感・啓示 信用取引 専門家達人 オ開拓者先駆者 カ 頭脳・専門家集団 主導権・発議権 指針・指導基準 ウ キ パイオニア ブランド ⑩ ブレーン (カ) 4 次の慣用句の意味を下から選び、( )に記号で答えよ。 慣用句 (2点×5) 顔を出す ア積極的にかかわりを持つ。 ② 舌を出す そこへ現れる。 ③足を出す (オ) ウかげで人をばかにする。 手を出す ひどく疲れる。 ⑤ あごを出す (H) オ 予算をオーバーする。 次のことわざとほぼ反対の意味のものを後ろから選び、記号で答えよ。 ことわざ (2点×10) ク けいじ ケ 大家権威者 商標銘柄 コ

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