考え方にはnが偶数が奇数かで分ける、とありますがそもそもなぜ分ける必要があるのか分かりません　 第n項の符号が、nが偶数のときと奇数のときで変わるから、という認識でよいでしょうか？

考え方 題 B1.27 いろいろな数列の和(2) S=12-22+3'4'+......+ (-1)*+'n' を求めよ。 自 4 S, 数列=(-1)の初項から第n項までの和であるが、nが偶数か奇数かで, その和を分けて考える必要がある. nが偶数,つまり、n=2mmは自然数) のとき, ~ S2m=12-22+32-4++ (2m-1)-(2m)2 第 2 項 =(12-22)+(32−4) +…+{(2m-1)-(2m)2} nが奇数, つまり, n=2m+1 のとき, 第項 04+60-T S2m+1=12-22+32-4°++ (2m-1)-(2m)²+ (2m+1)^ = .010 1. 公 第 (2m+1) 項 m =(1−22)+(3°-4°)+....+{(2m-1)-(2m)}+(2m+1)い X(I- L第m項 read C 解答 nが偶数のとき, n=2mmは自然数)とおくと 1.公比

教えてくださった方はフォローとベストアンサーいたします。教えてください！

H 4.5 5.8 8・11 98 1 *(3) 2 [10 立教 (3n-1)(3n+2) [22 愛媛 [19 京都産 n = 1 √n + 2 + √n d a t d * 2-1 (2k-1) k=1 ++ いろいろな数列の和 (2) 分数の数列の和 ← 部分分数に分解する。

数II、いろいろな数列の和です。 この問題の解き方がわかりません。 わかる方いらっしゃいましたら、解説していただけると幸いです🙇‍♀️

1 4 1 1 6\3k-1 S=2-8 +5.11 +8.14+ 2・8 5・11 8・14 1 (3k-1) (3k+5)= (34-1 -3k+5) 1 * を用いて, 1 +· を求めよ。 (3n-1) (3n+5)

高一数学、いろいろな数列の和です。 下の写真の式の①をどう計算したら②になるんでしょうか、、教えてください🙇‍♂️

(2)和Sは,初項 2"-1, 公差 1, 項数 2"-1 の等差 数列の和であるから OS 初項は S=1/23・2"-12.2"-1+(2"-1−1)-1} 2=2"-2(32"-1_1 =d 1 (31 2

高一数学、いろいろな数列の和です。 下の写真の式の①をどう計算すれば②になるか教えて欲しいです！！

68 S=1・1+4・27・22+ ......+(3n-2).2"-1 両辺に2を掛けると 2S= 1･2+4･22+ … + (3n-5).2"-1 - 辺々引くと +(3n-2).2" S-2S=1+3.2+3·2²+...+3.2n−1 よって -(3n-2)-2" 立。 -S=1+3(2+2+2+ … + 2"-1)-(3n-2) 2" =1+3 2.(2"-1-1)}_(3n-2)・2" 2-1 =-(3n-5)・2"-5 150- したがって S=(3n-5).2" +5

高一数学、いろいろな数列の和です。 下の写真の、①の式をどう計算したら②になるのかと、②の式をどう計算したら③の式になるのかがわかりません💦 説明お願いします🙇‍♂️

(2) S = 1 + 2/3 3 3 + 32 + +.... + 両辺に 1/23 を掛けると n 3"-1 1/2s= 2 3 + 32 + + n-1 n + 3n-1 3" 辺々引 S s-1/23s=1 1 1 n + + + 32 3n-1 3n 1 n 1- 2 よって s= 3 n 1 3n 1. 3 I ① n = 2 3" 3" ddit = 3n+1-2n-3 2.3" 13 3n+1-2n-3 したがって S= 4.3”-1

高1数学、いろいろな数列です。　左の写真の問題の答えが右の写真になってます。どうしてこのように立式するのか教えて欲しいです🙇‍♂️

57 次の和を求めよ。 19 (1)Σk k=6

高1数学、いろいろな数列です。　下の写真の丸をつけたところの計算方法がわかりません。どうして下のような答えになるのか、理由も含めて教えてくれたら嬉しいです！！

-3TRIAL数学 B 3(4"-1) (1) (与式)=・ =4"-1 n 4-1 (与式)= 5(5-11)--(5-1) 8+(SI ST 1 (3) (与式)= 3 3 1 1. 3 = 4 n- (5-1) = 2 3,

黄色で印をつけたところで、nが偶数の時となっているのになぜ1^2や3^2などのnが奇数の項を和S2mで含んでいるのですか？ 僕は、S2m=-2^2-4^2．．．となると思いました。

B1-48 第1章 数 (66) Think X 例題 B1.27 いろいろな数列の和 (2) S„=1-2°+32-4°+......+(-1)"+n² を求めよ. 考え方 S.は数列 a,=(-1)*+㎡²の初項から第n項までの和であるが,nが偶数か その和を分けて考える必要がある. nが偶数、つまり、n=2mm は自然数)のとき, S2m=12-22+32-4°+ + (2m-1)-(2m)2 解答 合 列 Focus =(1²-2²)+(3²-4²)+· +{(2m-1)-(2m)2} nが奇数、つまり、n=2m+1のとき, S2m+1=12-2°+32-4°+. +(2m-1)²-(2m)²+(2m+1)² k=1 =(1-22)+(32-4)++{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)2 第項 nが偶数のとき, n=2m (mは自然数) とおくと, m S=Szm=(1²-22)+(32-4°)+...+{(2m-1)²-(2m)2} ={(2k-1)-(2k2}=2(-4k+1) =-4z2m(m+1)+m=-m(2m+1) 第2項 第3項 k=1 m=2m より m=mn を①に代入して、 Sn=-2 zn(n+1) (2) +/ S-111 nが奇数のとき､n=2m+1(mは自然数)とおくと, Sn=S2m+1=(1²-2²)+(3²-4²)+... +{(2m-1)-(2m)2}+(2m+1)^ =S2m+(2m+1)=-m(2m+1)+(2m+1) ² =(m+1)(2m+1) ....... 3 n=2m+1 より m=1/(n-1)を③に代入して, S.=(2x+12)(n-1+1=1/12m(+1) ・・・④ ④ は n=1のときも成り立つ. よって, ②,④より Sn=(−1)n +11 2n(n+1) nが偶数の場合と奇数の場合に分けて考える S2m1+1=S2m+ a2m 第 (2m+1) 練習 一般項a, =(-1)" n(n+1) で定められる数列の和 B1.27 S,=a+a+ast+an を求めよ *** n=2, 4, 数列 {(2m-1) の初項から での和と考 和はnで n=3, 5, n=1 とす 1/12/21 ･・1・2=1 場合分けし この形のまま

キ〜ス 教えて欲しいです

太郎さんと花子さんが次の条件を満たす数列{an} について考えている。 条件 01=2, ag=10 太郎: いろいろな数列がありそうだね。 花子: まずは、数列{an}が等差数列や等比数列となる場合を考えてみよう。 (i) 数列{an}が等差数列であるとする。 このとき、数列{an}の公差は 4 であり、第n項は ウ 2 (n=1,2,3, である。また、数列{an}の初項から第n項までの和は 12]n' () 数列{an}が等比数列であり、その公比は正であるとする。 T このとき、数列{an}の公比は h = 2 b = az h = 3 b3 as bn=a2n-1 (n=1, 2,3, ······) とする。このとき、数列{bn}の第n項は=4b4a² ケ? 数列{an}の奇数番目の項は整数である。 それらを取り出して小さい順に並 べて 数列{bn} をつくる。 n=1 b₁ = a₁ すなわち bm= ケ う キ5 2 ⑩n-1 であり,数列{bn}の初項から第n項までの和は 5 である。 72 5 ①n コミ n+1 サ (=n(a+l) {^ (2a +(1+) d) ス サ の解答群 同じものを繰り返し選んでもよい。) である。 2n である。○