（3）の問題について質問です。衝突前の力学的エネルギーってなんですか？

例題 15 衝突と力学的エネルギー 質量Mの物体を糸でつるし, 質量mの弾丸を、 水平方向に速さ。 で 正面衝突させる。 両者は一体となり,ある高さまで上昇した。重力 加速度の大きさをg とする。 (1)両者が一体となった直後の速さはいくらか。 (2) 両者が達する最高点の高さは, 衝突前に比べてどれだけ高いか。 (3)衝突によって失われた力学的エネルギーはいくらか。 Vo M m 指針 衝突直前と直後において、運動量保存の法則が成り立つ。 また, 力学的エネルギーは,衝 突によって失われるが, 衝突後は一定に保たれる。 解 (1)衝突後の物体と弾丸の速さを”とすると,運動量保存の法則の式, 「mv+m202=mv''+mz0z'」 (p.52式 (48)) から, mvo= (M+m) m v= M+m Vo (2) 最高点の高さをんとする。 最高点における物体と弾丸の速さは 0 である。 重力による位置エネ ルギーの基準の高さを衝突直後の位置として, 衝突直後と最高点に達したときとで, 力学的エネ ルギー保存の法則の式を立てると 2 1/1/(M+1 (M+m). h= 2 m²v₁² mvo M+m 2g (M+m)2 =( (M+m)gh (3)衝突前の力学的エネルギーから,衝突後の力学的エネルギーを引くと, mvo m² 12/22-12/(M+m) (4)-1/2(mm) M+m M+m Mmv2 2(M+m) A

この問題が分かりません 答えは②みたいです

問2 x軸上を運動する物体が点を正の向きに 5.0m/sで通過した瞬間から, 一定の加速度で4.0秒間運動したところ, 速度は負の向きに 3.0m/sとなった。 次の各問いに答えよ。 (4) 物体が点Oを通過してから4.0秒後までの移動距離を求めよ。 ① 4.5m 3 16m ② 8.5m 4 20m

四角5番の（6）と四角8番の6がわかりません。 解説お願いします。

8 斜面を下る運動 図1のように、1秒間に60回打点する記録タイマー 図1 で、台車の運動をA~Cまで記録した。 記録タイマー 摩擦力は 台車 1. 台車がBを通過した時の打点は,図2のア~オの しどれか。 はたらかない ものとする。 アーウ B 2. 記録テープの結果から, 坂道を下っている時,速 さが変化している。 どうして変化するのかを説明 増速直管運動 しなさい。全に利な力が一定の下で台車図 3.BC間における台車の運動を何というか。 漢字でいる! 答えなさい。 また, その時の速さは,何cm/sか。 48cm/s 1.6cm- って アイ I オ 16 1.6÷ 251.6×30 4E 4.坂を急にすると,3の速さはどうなるか。 (a を高くし、スタートする位置を高くする)曰く、 5. a の高さは変えず (スタート位置の高さは変わらない)に, 坂の角度を穏やかにし, 長い距離を 走らせると、③の速さはどうなるか。←なトト 6 台車の質量を大きくすると、③の速さはどうなるか。 7.AB間, BC間における台車の進行方向にはたらく力の大きさについて,正しいものを次のア~ オからそれぞれ選びなさい。 ウ:一定である ア: だんだん大きくなる イ:だんだん小さくなる エ:力がはたらいていない オ: 時と場合によっていろいろ変化する A-B:3 B-C:

この問題の1の解答(2ページ目)の赤線で引いた言葉の意味がわからないです。。なにも理解できないです😭 教えてください！！

第4問~第7問は,いずれか3問を選択し, 解答しなさい。 第4問 (選択問題)(配点 16) m, nを正の整数とし、数列 1 4a1,a2, ', am, 3' 3. bi, b2, ..., bu, 2 (*) が等差数列であるとする。 (1) nをm で表すと である。 n= ア m+ (2) この数列 (*) の和Sをmで表すと である。 ウ S オ m+ カ I (3)(2)のSが整数値をとるような最小のの値はm= キ であり、このとき ク 等差数列の公差did= である。さらに,このとき ケコ a^2+a2+..+am²+6+62+..+6m² サシス センタ である。

教えてください💦

教科書 No.2 物理基礎 PP.34 ~ 73 答えはすべて解答欄に書きなさい。 [1] 次の問いに答えなさい。 (1)力の3要素のうち,カの大きさ, 力の向き以外のあと1つは何か。 (P.35参照) (2) ばねを伸ばしたときの弾性力の大きさは、自然長からの伸びに比例するという法則を何の法則と呼ぶ か。 (P.41 参照) (3) 物体が,現在の運動状態を維持し続ける性質を何というか。 (P.42 参照) (4) 物体の質量がm,生じる加速度がα, はたらく力がFのとき,運動方程式は文字式でどのように表さ れるか。 (P.48 参照) (5)地球上で質量 50kg の人にはたらく重力の大きさは何 N か。 ただし、重力加速度の大きさは 9.8 m/s2である。 (P.49 参照) (6)自然長 0.10m のばねを,大きさ 2.0Nの力で引くと0.12mになった。このばねのばね定数はいくら か。 (P.41 参照) (7) 質量 1.0kg の台車に,次の図のように力を加えた。このときに生じる加速度の大きさを求めなさい。 8.0 N (P.48 参照) 2.0N [2] 力について,次の問いに答えなさい。 (1)次の①~④の力の名称として最も適切なものを,あとの語群から 1 つずつ選び、記号で答えなさい。 (P.35 参照 ) NO ④ [群] A. 弾性力 E. 張力 B. 浮力 F. C. 摩擦力 D. 空気の抵抗力 G. 垂直抗力 H. 静電気力 No.2-1

なぜａ2乗なのかがわかりません教えて下さい!

.6 7 √6 生活 Cカをのばそう [ 3 きぼ 地震の規模を表す「マグニチュード」 と 地震のエネルギーには、下の図のような関係 あたい があり,マグニチュードの値が1.0大きくな るごとに,地震のエネルギーは一定の割合で 大きくなる。 地震のエネルギー -1000倍 -1000倍 ・1000倍 M6.0 M7.0... ..M3.0 M4.0 M5.0 マグニチュード M5.0の地震のエネルギーは, M4.0の地震 のエネルギーの約何倍か, 10=3.2として求 めなさい。 マグニチュードの値が1.0大きくなるとき, エネルギーがα倍だけ大きくなるとすると, M6.0は、M4.0 のエネルギーの1000倍だから, a²=1000 αは1000の平方根の正のほうだから, a=√1000=√10°×10=10v10 =10×3.2=32 よって, M5.0は, M4.0のエネルギーの約32倍となります。 約32倍 ギーが倍になるとして考えよう。 2年

数2 微分 なぜ答えのようになるのかわかりません。 Bはゼロに近づくから、0になるのではないのですか？教えてくださると嬉しいです🙇

324 基本例題 202 変化率 00000 (1)地上から真上に初速度 49m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは h=49t-4.9f(m) で与えられる。この運動について次のものを求め、 し, vm/sは秒速vm を意味する。 (ア) 1秒後から2秒後までの平均の速さ (2) (0)-3 めよ。 (イ)2秒後の瞬間の速さ とき,球の体積の5秒後における変化率を求めよ。 ふたた P.314 基本事項 指針 (1)高さんは時刻tの関数と考えることができる。 h=f(t)=49t-4.9t2 とする。 (ア) 平均の速さとは,平均変化率と同じこと。(んの変化量)÷(tの変化量)を断 算。 (イ) 2秒後の瞬間の速さを求めるには, 2秒後から2+6秒後までの平均の速さ 均変化率) を求め, 60のときの極限値を求めればよい。 つまり、微分係 f' (2) が t=2における瞬間の速さである。 (2) まず, 体積Vを時刻tの関数で表す。 これをV=f(t) とすると, 5秒後の変化率 は t=5 における微分係数 f' (5) である。 重要 例足 xの多項 る。 (1) f(x) (2) f(x 指針 ( ( 解答(1 (1) (ア) (49.2-4.9・22)(49・1-4.9・12) 2-1 =34.3(m/s) tがαから6まで変化す 解答 (イ) t秒後の瞬間の速さは,んの時刻 t に対する変化率 るときの関数f(t)の平 均変化率は f(b)-f(a) 7D dh b-a である。 んをt で微分すると =49-9.8t dh dt については、下の (1)=4 dt 求める瞬間の速さは, t=2として 49-9.8・2=29.4(m/s)=p 注意 参照。 '=49-9.8t と書いてもよいが、 (2) t秒後の球の半径は (10+t) cm である。 dt t秒後の球の体積を V cm とするとV=1(10+t V を tで微分して 求める変化率は,t=5として 4л(10+5)=900π (cm³/s) と書くと関数を 微分していることが式か ら伝わる。 =n(ax+b)"'(ax+b) 変数がx,y以外の文字で表されている場合にも, 導関数は今までと同様に取り扱う。例え (1+(1) 4 d=1/2x3(10+t) 2.1=4z (10+t) { (ax+b)"} ば、関数=f(t) の導関数はf(t), dh dt' dt df(1) などで表す。また,この導関数を求め ることを、変数を明示してん を tで微分するということがある。 練習 (1) 地上から真上に初速度 29.4m/s で投げ上げられた物体のt秒後の高さんは、 で与えられる。この運動に ④20

数bの等比数列の質問です。この問題の⑵で立式がなぜこのようになり、式変形もどのようにやっているかがわかりません。教えていただきたいです。

Date 重要 例題 28 S2m, S2m-1 に分けて和を求める n 一般項がαn=(-1)+1n2 で与えられる数列 {an} に対して, Sn=ak とする。 (1) a2k-1+a2k (k= 1, 2, 3, ......) をんを用いて表せ (2) S= (n=1, 2, 3, ...) と表される。 指針 k=1 (2) 数列{an} の各項は符号が交互に変わるから,和は簡単に求められない。 次のように項を2つずつ区切ってみると Sn=(12-22)+(32-42)+(52-62)+...... =b2 =b1 =b3 上のように数列{bm} を定めると,b=akは自然数)である。よって,m を自然数とすると [1]nが偶数,すなわちn=2mのときはS2m=bx=(az-1+aan)として求め られる。 [2]nが奇数,すなわちn=2m-1のときは,S=S2-1+αm より S2m-1=S2m-a2mであるから, [1] の結果を利用して S2-1 が求められる。 このように、nが偶数の場合と奇数の場合に分けて和を求める a2k-1+αzk=(-1)2k(2k-1)^+(-1)2k+1(2k)2 =(2k-1)-(2k)=1-4k (−1)偶数=1, (−1)奇数=-1 ={(2k-1)+2k} CUSTO×{(2k-1)-2k} Sm=(a1+a2) +(as+as)+...... +(a2m-1+azm) 451 1 3種々の数列 [1]=2mmは自然数)のとき = m m S2m (a2k-1+a2k) = (1-4k) n m= 2 k=1 k=1 =m-4.1/23mm+1)=-2m-m -であるから S.=-2(2)-=-n(n+1) [2]=2m-1(mは自然数)のとき azm=(-1)2m+1(2m)=-4m² であるから S2m-1=Szmazm=-2m²-m+4m²=2m²-m n+1 であるから m= 2 S₁=2(n+1)² - n+1 = (n+ 1 (n+1){(n+1)-1} 2 2 Sm=-2m²-mに m= =2を代入して,n の式に直す。 S2m=S2m-1+a2m を利用する。 Szm-1=2m²-mをnの 式に直す。 =1/12m(n+1) [1],[2] から Sn= (-1)"+1 -n(n+1) (*) (*) [1] [2] のS” の式は 符号が異なるだけだから, (*)のようにまとめるこ とができる。

15番の（3） どうしてX ²が（ア）の面積－（イ）の面積になるのか分かりません。説明お願いします。

10 第1編■力と運動 20 15 等加速度直線運動のグラフ図は, x軸上を等加速度 [m/s] ↑ 直線運動している物体が、原点を時刻 0sに通過した後の8.0 秒間の速度と時間の関係を表すv-t図である。 リード D 8.0 0 (1) 物体の加速度α [m/s'] を求めよ。 t(s) -12 (2) 物体が原点から最も遠ざかるときの時刻 [s] と,その位 置 x1 [m] を求めよ。 (3) 8.0 秒後の物体の位置 x2 [m] を求めよ。 (4) 経過時間 t [s] と物体の位置 x [m] の関係をグラフに表せ。 5.0 16 等加速度直線運動のグラフ■図は,エレ v[m/s] ベーターが上昇するときの速度と時間の関係を表 すv-t図である。 (1) この運動の, 加速度と時間の関係を表す a-t 図をつくれ。 0 10 10 (2)エレベーターが40秒間に上昇した高さん [m] を求めよ。 例題 5,19 30 40 t(s) 例題 5 19 1

(2)の解説の計算が何をしているのかいまいちわからないです。教えて頂けると助かります。よろしくお願いします。

7 蒸気密度の測定によりエタノールの分子量を求める実験を行った。 蒸気密度の測定には,図のような内容積約100ml の液体の比重測 定用の容器(以下比重びんと呼ぶ) を用いた。 乾燥した比重びんの質 量は, 44.114 g であった。 次に比重びんにエタノール約1mlを入 れ, 92℃の湯浴に浸し、 完全に液体が蒸発し終わったのち、比重 びんを冷却し, ひょう量したら44251gであった。 一方, 25℃で比重びんに蒸留水を満たしたところ、 全質量は 147.52gになった。 なお, 測定中の大気圧は0.92×105 Paであった。 (1) 蒸留水の室温における密度を1.00g/cm² とし、エタノールの蒸気圧による浮力の 効果を無視して、エタノールの分子量を計算せよ。 ただし、 気体定数は8.3×10L.Pa/(K・mol) とする。 (2) 25℃におけるエタノールの蒸気圧は0.074×105 Paで, 25℃ 0.92×105 Pa にお ける空気の密度は 0.0011g/mlである。 92℃で比重びんを満たした蒸気の質量が小 さいので, 25℃に冷却してひょう量する際の、エタノール蒸気が追い出した空気の 質量に相当する浮力の補正が無視できなくなる。 この補正を行うと分子量の値はいく らになるか。 x