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数学 高校生

この問題の2番なんですが、 答えは①のすべての実数となってるんですが、 もし⓪のなしになったらどのようなグラフとなるんですか? どのような時になるんですか? 教えてくれたら嬉しいです😭

|カキ]-Vクケ<g<[カキ]+V[クケ」であるから, ①, ② を同時に満たす 31 第2章 2 次関数 基本例題15)2次不等式 (1) 2つの2次不等式 6x?+x-15>0 のの解はx< アイ ウ *……… 0, x?+8x-1<0… ② がある。 エ 「オ <xであり,② の解は 2 整数xの値は (2)) 2次不等式xーx+3>0の解は 正しいものを一つ選べ。 2 ゴ 個ある。 次 サは次のO,0から, 0 すべての実数 サ l。ただし, 関 数 ない PONEEO 2次不等式 (x-a)(x-B)<0 の解は α<x<B →左辺を因数分解(α<Bとする) (α, Bは解の公式による (-a)(x-8)>0 の解は 2<e B<x こともある(→ 12) グラフでイメージをつかめ! (1) 6x°+x-15>0から (2x-3)(3x+5)>0 や左辺を因数分解 →基1 よって,①の解は x< アイー5 ウ3 (x-a)(x-B)>0 の解は エ3 <x オ2 xくa, B<x x*+8x-1<0について, 方程式x+8x-1=0を解くと ←(xla)(x-B)<0の解は x=-4±/17 α<x<B [α=-4-V17, B=-4+V17 とすると, よって,② の解は カキー4-クケ17 <x<-4+V17 の, 2 を同時に満たすxは, 右の x°+8x-1=(x-α)(x-B)] 0- -CHART 数直線を利用 5 数直線から -4-/17<x<-- 3 -8 4<(17<5 から -9<-4-V17<-8 →重1 3 x 3 よって,整数であるものは -4-V17 -4+/17 ………, -3, -2のコ7個 [参考) 6x°+x-15>0 の 2 ーグラフでイメージをつか む。 B20 →グラフは火軸と交わらびい →南に火軸上にある うつ0にする火しはすべての保 合グラフでイメージをつか →素早く解く! ーグラフがx軸と2交点を もたないときは必ずグラ フをかく。 の解は,放物線 3 x ソ=6x°+x-15が x軸より上にある xの値の範囲である。 2 x -4-V17 -4+V17 1 (2) xーx+3=(x- yA (2) ポーx+3=(x-})+である む。 から, y=x°-x+3のグラフは右の ようになり, 常にy>0である。 よって, x°ーx+3>0の解は すべての実数 11 4 2 すなわち サ0 素早く 解く! (2)では, 実際は頂点の座標を求める必要はなく, 「グラフがx軸より 上にある」 ことのみがわかればよい。具体的には, 2次の係数1が正 であることと, 方程式xーx+330の判別式 D 基 14) について 0 「5_3

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