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数学 高校生

二次関数のグラフです 下の方に青でマークしてるところが、なぜそうなるのか教えてくださいm(*_ _)m

ようにして 8 8-2 係数 とき、い 本 例題 52 2次関数の係数の符号とグラフ 2次関数y=ax2+bx+c のグラフが右の図で与えら れているとき、次の値の符号を調べよ。 (1) a (2) b (4) b2-4ac (5) a-b+c (3)c 00000 が x CHART & THINKING D.91 基本事項 4. 基本 51 グラフから情報を読み取る 式の値は直接求めることができない。 「上に凸か,下に凸か」, 「軸や頂点の位置」, 「軸との交点の位置」 などに着目して, 式の値の符号を調べよう。 カ 上に凸か, y 頂点のy座標は? 下に凸か? 3章 x=-1 における 10 y座標は? 7 x Ly軸との交点の 位置は? |軸の 位置は? 関数とグラフ ax+bx+c=a(x+2)-B-Aac 4a b2-4ac よって, 放物線y=ax2+bx+c の軸は直線x= 頂点の座標は b 2a' 4a が る。 また, x=-1のとき ax2+bx+c =(x+1/x)+c a b E,y軸との交点のy座標はcal{(x+2)-(2)}+c y=a(-1)2+6(-1)+c=a-b+c =dx+20 \2 b 2a = a(x+2)-a (20) + c |= a(x+2)²= \2 62-4ac 4a (1) グラフは上に凸の放物線であるから a <0 b <0 2a (2) 軸がx<0 の部分にあるから (1)より, a<0 であるから (3)グラフがy軸の負の部分と交わるから (4)頂点のy座標が正であるから b<0 c<0 b2-4ac0 4a (1)より, a<0 であるから (b2-4ac)<0 すなわち b2-4ac > 0 (5) a-b+c は, x=-1 におけるyの値である。 グラフから、x=-1 のとき すなわち a-b+c>0 y>0 F b ・>0 2a ←放物線y=ax2+bx+c について, x軸と異なる2点で交 わる 62-4ac > 0 PRACTICE 52Ⓡ 右の図のような2次関数y=ax2+bx+c のグラフについて 次の値の正, 0,負を判定せよ。 (1) a (4)62-4ac (2) b (3)c (5)a+b+c (6) a-b+c が成り立つ (p.139 以降 を参照)。 x

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数学 高校生

(2)の解説の6<2a+5≦7の7は、一体どこから来たんですか?

60 ③24 基本 例題 33 1次不等式の整数解 不定! (1) 不等式 6x+8(6-x) > 7 を満たす2桁の自然数xの個数を求めよ。 (2)不等式 5(x-1)<2(2x+α) を満たすxのうちで,最大の整数が6であ るとき, 定数αの値の範囲を求めよ。 基本 29,32 CHART & THINKING 1次不等式の整数解 数直線を利用 まずは, 与えられた不等式を解く。 (1) 2桁の自然数x≧10 これと不等式の解を合わせて、条件を満たす整数xの値の 範囲を10≦x≦n の形に表す。 この不等式を満たす整数の個数は? (2)不等式の解はx<Aの形となる。 数直線上で A の値を変化させ, x<Aを満たす最大 の整数が6となるのはAがどのような値の範囲にあるかを 考えよう。 → x=6 は x < A を満たすが, x=7 は x<A を満たさないことが条件となる。 6 A 7 x 解答 (1) 6x+8(6-x) > 7 から 41 ゆえに x< -=20.5 xは2桁の自然数であるから 10≦x≦20 求める自然数の個数は 20-10+1=11 (個) (2)5(x-1)<2(2x+α) から 2x>-41 2桁 21 ← 10 11 20 41 2 x<2a+5 ••••.. ① ①を満たすxのうちで最大の整数が6となるのは 6<2a+5≦7 ←展開して整理。 不等号の向きが変わる。 解の吟味。 x のときである。 ① ゆえに 1<2a≦2 6 2a+57 x よって1/12 <as1 ①を満たす最大の整数 展開して整理。 6<2a+5<7 とか ま 62a+5≦7 などとし ないように。 等号の有 無に注意する。 ←a=1のとき、不等式は <7 で,条件を満たす。 本 a=1/2 のとき,不等式は <6 で、条件を満たさ ない。

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化学 高校生

至急 高1化学です 1.3を教えてください 主にアルカリ性であること、水素が発生する理由が分かりません、よろしくお願いします🙏🙇‍♀️

実験 5 アルカリ金属の性質 典型元素の中でも, 水素を除く1族元素はアルカリ金属とよばれ、 的性質が特に似ている。 リチウムL, ナトリウム Na について実験をし その共通する性質を確認しよう。 「実験操作」 3 ■ろ紙上の金属をピンセットで押 さえながら乾いたナイフで米粒 ほどの大きさに切り ① それぞれの金属が どのように保存さ れているのかを観 察する。 ②乾いたピンセットでろ紙の 上に金属をそれぞれ取り 出し,表面の色やようす を記録する。 -金属 切り口の色や光沢を観察する ナイフ かたさ、 金属 水でぬれていないろ紙 1 試験管に程度の水を入れる。 ⑧で切った金属を入れ, ゴム栓 ですばやくふたをする。 ⑤ ④の反応後, ゴム栓を はずして試験管の口に 火を近づける。 ⑥ ⑤の反応後,試験管に ーゴム栓 ピンセット |実験結果例 まとめ ●元素の周期 ●元素の周期 2 陽小 B 風期 LaLi H 11 Na/121 19K 37 Rb 155 CS 87 Fr ON フェノールフタレイン 溶液を1滴加える。 フェノール フタレイン 溶液 10 from Begi 元素の 近い元 第5周 を18 白の音 18族 操作 観察事項 リチウム Li ナトリウム Na 論述問 0 保存法 石油に浮いていた。 ②表面の色やようす 灰色 石油中に保存されていた。 白色 1 同 かたさ やわらかい やわらかい 切り口の色や光沢 銀白色の光沢 赤みを帯びた銀白色の光沢 酸 ○水に入れたときのようす 金属表面から気体が発生した。 フェノールフタレイン溶 火を近づけたときのようす ポンと音を出して燃えた。 液を加えたときのようす 赤色に変化した。 金属表面から気体が激しく発生した。 ポンと音を出して燃えた。 赤色に変化した。 で 15 を Thinking Point 実験操作 ⑤ より 水と反応してできた水溶液は何性と考えられるか。 2. LiとNa に共通する性質をまとめてみよう。 ③uとNaではどちらの方が、 水との反応性が大きいと考えられるか。 探究1 《実験の計画) かさ 12

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